Робота струму в магнітному полі

Нехай прямий провідник довжиною зі струмом І перебуває в однорідному магнітному полі, індукція якого . При цьому на провідник діє сила Ампера

, де α – кут між векторами і . Якщо провідник незакріплений, то під дією сили Ампера, він буде переміщатися.

Нехай елементарне переміщення провідника в напрямі діючої сили буде dx (Рис.5.6). Тоді механічна робота буде

.

Оскільки – елементарний магнітний потік через площину ds, тому . Інтегруючи цей вираз (при S = const), дістанемо:

, (5.9)

де - величина магнітного потоку, що пронизує провідник за час його руху.

Ця формула залишається правильною також і для замкненого контуру довільної конфігурації. Отже, згідно з (5.9), робота, яка виконується при переміщенні в магнітному полі замкнутого провідного контуру з постійним струмом, дорівнює добутку величини струму на зміну магнітного потоку скрізь поверхню, обмежену контуром.

38. Рух заряджених частинок в магнітному і електричному полях. Циклотрон.

На елемент струму у магнітному полі з індукцією діє сила Ампера величиною , де - кут між векторами і . Якщо q – заряд частинки, n₀ – кількість частинок в одиниці об’єму, то , де – - середня швидкість упорядкованого руху частинок; j –густина струму; s – площа поперечного перерізу провідника. Тоді

(5.10)

В об’ємі міститься кількість частинок . Якщо q>0, тоді кут α між векторами і буде також кутом між векторами і . Тому формулу (5.10) можна переписати у вигляді

Сила, що діє на одну заряджену частинку (сила Лоренца), буде:

. (5.11)

У векторній формі для зарядів q>0 дістанемо і

. Сила Лоренца перпендикулярна до площини, в якій лежать вектори і . Напрям сили Лоренца треба визначати за правилом векторного добутку (рис.5.7).

Оскільки , то сила Лоренца не виконує роботи, а тільки змінює напрям руху частинок і за характером їхнього відхилення можна визначити знак і величину питомого

заряду частинки .

Циклотрон - циклічний прискорювач важких заряджених частинок.

Циклотрон дозволяє прискорювати йони без застосування джерел високої напруги за рахунок багатократного попадання частинок в область прискорення.