Методика расчета на устойчивость металлических внецентренно-сжатых и сжато-изгибаемых сплошностенчатых элементов постоянного сечения в плоскости действия момента

Проверка устойчивости внецентренно сжатых (сжато-изгибаемых) элементов. При приложении сжимающей силы с эксцентрицитетом стержень работает как внецентренно сжатый. При одновременном приложении продольной осевой силы и поперечной нагрузки, вызывающей изгиб, стержень будет сжато-изгибаемым. Хотя в том и в другом случае по сечению развиваются напряжения одинакового вида, вызванные продольной силой и моментом, работа стержня в этих случаях несколько отличается главным образом в предельном состоянии при малых гибкостях. Однако в целях упрощения практических методов расчета (в небольшой запас) сжато-изгибаемые стержни при рассмотрении критического состояния потери устойчивости приравниваются к внецентренно сжатым, имеющим эксцентрицитет e=M/N.

Прочность сплошных колонн постоянного сечения и над крановых частей ступенчатых колонн проверяют по формуле

Где N— расчетное продольное усилие; Мх — расчетный изгибающий момент, действующий в плоскости рамы.

Устойчивость колонны в плоскости действия момента (в плоскости рамы) проверяют по формуле

B

где N— продольная сила, приложенная с эксцентриситетом е =M_х/N; φ_е— коэффициент устойчивости в зависимости от условной гибкости приведенного относительного эксцентриситета

где Wx — момент сопротивления сечения (в случае несимметричного сечения для наиболее сжатого волокна); η — коэффициент влияния формы сечения, который для симметричного двутавра определяется в зависимости от m, λ_x и отношения одной площади полки двутавра к плошади стенки Af/ Aw. Расчет на устойчивость не требуется при m_ef > 20, в этих случаях расчет выполнять только на прочность.

Первоначально сечение можно назначить следующим образом. Высоту сечения колонны назначают с соблюдением технологических ограничении и требований унификации. В первом приближении требуемую площадь находят по формуле

где коэффициент φ_e, определяют ориентировочно/

Далее проверяют устойчивость колонны из плоскости действия момента по формуле