Целевая функция

Целевая функция – это математическое описание зависимости цели или критерий изделии от величины показателей качества и функциональных параметров.

При оптимизации целевая функция параметров изделия и времени принимает экстремальное значение (max, min), которое надо получить в результате оптимизации. При этом нельзя определить, какой вариант наилучший, а решение задачи сводится к тому, что составляют целевую функцию и определяют, какие параметры наиболее соответствуют поставленной цели при определённых условиях или ограничениях.

Целевую функцию часто записывают в следующем виде:

Ц = Э/З → max, где

З - затраты

Э – эффекты

Для упрощения задачи иногда считают, что Э=const. Тогда целевая функция имеет вид

Ц = З → min

Если фиксировать затраты, т.е. З=const, тогда

Ц = Э → max

Иногда целевой функцией является минимум времени выполнения некоторой работы.

В общем случае оптимизацию можно проводить только по одной целевой функции и при оптимизации можно максимизировать или минимизировать только одну целевую функцию. Для оптимизации с учётом многих целей некоторые из них иногда не включают в целевую функцию и рассматривают как ограничения или производят многократную оптимизацию по разным целевым функциям, каждая из которых не учитывает все цели, и принимают решение после анализа полученных результатов.