Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
5.1 Определение аддитивн. Погр-ти измерит.канала для всех нормированных составляющих:
σ∑= √σ12+2ρ*σ1*σ2+σ22
ρ-коэффициент кореляции
ρ=0 σ∑= √σ12+ σ22
ρ=1 σ∑= σ1+ σ2
Поскольку степень корреляции составляющих звеньев ρ=1, то суммирование проводится алгебраически.
Из табл.2 видно,что данная погр-ть определяется 2-мя составляющими:
σ ад кор1 = σ Т ИП + σ Т Ус1 =0.4618 + 0.0577=0.5197%
σ ад кор2 = σТУс2 + σ Т ЦВ = 0.0288 +(-0.0057) =0.02323%
5.2 Определение аддитивной погр-ти ИК для некоррелированной составляющей. Т.к. ρ=1, то суммирование проводитя геометрически.
σ ад некор =√σ2ИП + σ2Ус1+σ2ЛС+σ2нав ЛС +σ2Ус2+σ2ЦВН = 0.3095%
5.3 Определение суммарной аддитивной погр-ти канала. Аналогично п.5.2 сложение составляющих погр-ей производится геометрически:
σ∑ад= √ σ2 ад кор1 + σ 2ад кор2 + σ2 ад некор = 0.6504%
5.4 Определение мультиплткативной погр-ти ИК для коррелированной составляющей. Данная погр-ть опр-ся:
σмул кор= σ с.ИП + σс Ус1 + σс Ус2 + σс ЦВ = 1.0603%
5.5 Определение мультипликативной погр-ти ИК для некоррелированной составляющей:
σ ЦВ мул = 0.01649%
5.6 Определение суммарной мультипл. погр-ти ИК вначале диапазона измерения. Сложение проводится геометрически:
σ∑ мул = √σ2мул кор + σ2 ЦВ мул = 1.06039%
5.7 Определение погр-ти ИК в начале диапазона измерения:
σ н = σ∑ад = 0.6504%
5.8 Определение погр-ти ИК в конце диапазона измерения:
σ к = √σ2∑ад + σ2∑ мул = 1.2439%
6 Расчет параметра закона распределения суммарной погр-ти.
6.1 Выбор принципа расчета.
Для решения поставленной задачи оценки вида з-на распределения суммарной погр-ти используем следующий подход:
Предворительно определим 1 из параметров суммарного з-на распределения, а по нему определи форму самого з-на. В кач-ве такого параметра удобно исп-ть контрэксцесс из выражения:
σ2
χ = ─────
√ µ4
µ4 _─ 4-ый центральный момент з-на распределения.
Известно, если складывается n-независимых законов, то величина контр-эксцесса может быть определена из выражения:
χ∑ = ────────────────────── (1)
n αі2 n-1 n
√ ∑ ── + 6 ∑ αі∑αj
і=1 χі2 і=1 j=і+1
σ і2
αі = ─────
σ2∑
n
∑ αі =1 – доля і-ой дисперсии в суммарной дисперсии.
і=1
χі = контр-эксцесс суммарного распределения.
6.2 Определение контрэксцесса суммарного рапределения в начале диапазона измерения:
σ2 ад кор1
α1 = ───── = 0.6385
σ2 н
σ 2ад кор2
α2 = ────── = 0.00127
σ2 н
σ2ИП
α3 = ────── =0.007952
σ2 н
σ2 Ус1
α4 = ────── =0.0105
σ2 н
σ2ЛС
α5 = ─────── = 0.0005319
σ2 н
σ 2нав ЛС
α6 = ────── = 0.189054
σ2 н
σ2Ус2
α7 = ────── = 0.0105
σ2 н
σ2ЦВ н
α8 = ───── = 0.00787
σ2 н
Для равномерного з-на χ= 0.745
Для нормального з-на χ= 0.577
Для апроксиндеального з-на χ=0.816
Подставляя знач-я αі и χ і в выражение (1) получаем:
χн = ───────────────────────────────────────────
α1 α2 α3 α4 α5 α6 α7
√ (───)2 + (─────)2+ (────)2 + (────)2 + (────)2 + (───)2 + (─────)2 +
0.745 0.745 0.745 0.577 0.577 0.816 0.577
─────────────────────────────────── = 0,71399
α8
+ (──)2+ 6*(α1+α2α3+α4+α5+α6+α7)* (α2α3+α4+α5+α6+α7+α8) 0.745
6.3 Определение формы и ширины основания суммарного з-на в начале диапазона измерения.
Форма суммарного з-на в начале диапазона измерения к которому наиболее близок фактический з-н с рассчитанным контрэксцессом может быть определен следующим образом:
1. Величина контрэксцесса больше величины контрэксцесса нормального распределения. Это означает, что суммарное распределение более сжато по сравнению с нормальным.
2. Основной вес суммарной погр-ти составляет вес 1-ой составляющей, т.е. данные соот-ют 89,3% полной дисперсии. Эта составляющая имеет равномерный з-н распределения, т.к. наряду с составляющей с весом α1 в стр-ре полной погр-ти имеется еще ряд составляющих с равномерным з-ами, а именно α2,α3,α8 и следовательно общий вес составляющих погрешностей, с равномерными з-ами доходит до ∑αі=α1+α2+α3+α8=94.5%, то очевидно, что суммарный з-н будет близок к трапециидальному.
На основании табл. данных примем, что суммарный з-н является промежуточным между значениями контрэксцесса 2/3 и 1/2. Видно, что практически в качестве суммарного з-на можно принять трапециидальный с соотношением 2/3. Смотреть рисунок 2.
Вид закона: χ = 0.728
а/в = 2/3
а к = x/σ = 2.04
x
Рисунок 2
3. Если рассмотреть только ограниченные по основаниям з-ны распределения, то основание скммарного з-на может быть определено точно:
n
χ∑=∑xi∑kiσi
i=1
Т.к. величина СКО суммарной погр-ти равна:
n x∑ ∑ kiσi n
σ∑=√ ∑σ2i то k∑= ——— = i=1————— =∑ki√αi откуда
i=1 σ∑ √∑σ2i i=1
i=1
k∑=√3*(√α1+√α2+√α3+√α8)+√2*α6+3*(α4+α5+α7)= 2.70525
x∑=k∑*σН= 1.7597
6.4 Определение класса точности ИС вначале диапазона измерения %:
Кл. точности равен 2%
6.5 Определение параметров з-на распределения и контрэксцесса в конце диапазона измерения.
Можно определить в конце диапазона измерения при сложении 2-х независимых составляющих:
- суммарной составляющей
- суммарной мультипликативной
Т.к. величина σ∑мул опр-ся только коррелированными составляющими, то суммарный закон распределения мультипликативных составляющих опр-ся з-ом распределения 1-ой составляющей погр-ти, т.е имел треугольный хар-р с шириной основания:
ki*σ∑мул = √6*1.0604=2.597
χмул = 2.597
Т.о. з-н распределения суммарной погр-ти к конце диапазона измерения хар-ся композицией 2-х законов.
1) Сложного определяемого восьмью аддитивными составляющими (σн, χн, x∑)
2) Треугольного (σмул, χмул,) контрэксцесс такого распределения равен:
χк=—————————————— = 0.7866
α1 α2
√(——)2 +(———)2 + 6α1α2
χ1 χ2
где
σ2н
α1= ———— = 0.2734
σ2н + σ2∑мул
σ2∑мул
α2= ————— =0.7266
σ2н + σ2∑мул
На основании табл.данным примем, что в конце диапазона суммарный з-н является промежуточным между равномерным и арксинусоидальным. Практически в качестве суммарного можно принять арксинусоидальный. Вид закона смотреть на рисунке 3
Рисунок 3
Основание суммарного распределения в конце диапазона измерения:
x∑=k*σн+√6*σмул = 5.3%
6.6 Определение класса точности ИС в конце диапазона измерения:
Класс точности равен 6
Дата публикования: 2015-01-26; Прочитано: 433 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!