Множественная регрессия

Позволяет изучить взаимосвязь между результ-м признаком y и влияющими на него факторн. признаками xi.

Прежде всего, необх. отсеять несуществ. факторы. Для этого надо вычислить парный (линейный) коэфф корреляции между результатив. признаком y и кажд из фактор-х признаков.

Затем производят цензурирование, т.е. устанавл порог, и факторы, имеющие значение r (коэфф корреляции) меньше порогового исключаются! (м. б. несколько этапов цензурирования: должно быть 2-6 факторов).

Затем вычисляется совокуп. коэф. корреляции (R):

R = корень((ryxквадрат+ryvквадрат-2*ryx*ryv*rxv) / (1-rxvквадрат)) Для {y; (x,v)}

(0;1)

Если факторов больше, если связь криволинейна, то исп-ся более сложные формулы (см. учебники и справочники по ст-ке).

Задачи метода множеств корреляции регрессии.

1. выявление и изменение влияния факторов на изучаемые явления

2. моделирование социально-экономических явлений во времени и в пространстве

3. прогнозирование

На практике для построения уравнения монжеств регрессии чаще исп-ся 2 матем функции:

1) y(с чертой)x1,x2,…,xn = a0+a1x1+...+an*xn

2) y(с чертой)x1,x2,…,xn = a₀*x1^a1*...*xn^an

Мультиколлинеарность

- это тесная зависимость (функциональная) между признаками.

Важн-й этап моделирования соц-эк-х явлений – это отбор факторов-аргументов в уравнении множ регрессии.

В уравнение нельзя включать факторы (сразу оба), кот. нах-ся в функциональной зависимости.

Метод шаговой регрессии:

в уравнение последовательно включ-ся и исключ-ся факторы. После включения в уравнение очеред. фактора производится проверка значимости с помощью коэфф-та детерминации (R^2).

Если включ-ие в уравнение дан фактора увеличило значение R^2, то это включение счит-ся целесообразным, если нет, то дан фактор исключается из модели.

При построении моделей во времени необх выявить и устранить автокорреляцию (- это тесная зависимость текущего уровня от предыдущих уровней).