Структура теста 1 страница

ДЕ 1. Алгебра и геометрия

1.1.Вычисление определителей

1.2.Умножение матриц

1.3.Системы линейных уравнений: основные понятия

1.4.Прямая на плоскости

1.5.Основные задачи аналитической геометрии в пространстве

1.6.Кривые второго порядка

1.7.Линейные операции над векторами

1.8.Скалярное произведение векторов

ДЕ 2. Математический анализ

2.1.Функции: основные понятия и определения

2.2.Непрерывность функции. Точки разрыва

2.3.Производные высших порядков

2.4.Приложения дифференциального исчисления ФОП

2.5.Дифференциальное исчисление ФНП

2.6.Свойства определенного интеграла

2.7.Элементы теории множеств

2.8.Мера плоского множества

2.9.Числовые последовательности

2.10.Область сходимости степенного ряда

ДЕ 3. Теория функций комплексного переменного

3.1.Формы записи комплексного числа

3.2.Операции над комплексными числами

3.3.Определение функции комплексного переменного

3.4.Периодические функции

3.5.Элементы гармонического анализа

3.6.Ряд Фурье. Теорема Дирихле

ДЕ 4. Дифференциальные уравнения

4.1.Типы дифференциальных уравнений

4.2.Дифференциальные уравнения первого порядка

4.3.Дифференциальные уравнения высших порядков

4.4.Линейные дифференциальные уравнения 2 порядка

ДЕ 5. Теория вероятностей и математическая статистика

5.1.Основные понятия теории вероятностей

5.2.Теоремы сложения и умножения вероятностей

5.3.Полная вероятность. Формула Байеса

5.4.Статистическое распределение выборки

5.5.Характеристики вариационного ряда

5.6.Точечные оценки параметров распределения

ДЕ 6. Вычислительная математика, дискретная математика

6.1.Численные методы анализа

6.2.Интерполирование функций: интерполяционный многочлен Лагранжа

6.3.Численные методы решения алгебраических уравнений

6.4.Численное дифференцирование и интегрирование

ДЕ «Теория вероятностей и математическая статистика».

1. А и В – случайные события. А и В независимы, если выполнено …

2. Мода вариационного ряда 1, 2, 5, 6, 7, 7, 10 равна …

3. По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,2 и 0,15. Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна …

0,03

4. Событие А может наступить лишь при условии появления одного из двух несовместных событий и , образующих полную группу событий. Известны вероятность и условные вероятности Тогда вероятность равна …

5. По выборке объема n=100 построена гистограмма частот:

Тогда значение а равно …

6. Вероятность невозможного события равна …

7. Проведено 5 измерений (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 7, 8, 9, 11, 12. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна …

9,4

8. В первой урне 3 белых и 7 черных шаров. Во второй урне 5 белых и 5 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар. Тогда вероятность того, что этот шар окажется белым равна…

0тв. 0,4.

9. Случайные события A и B – несовместны. Тогда выполнено равенство…

Отв. p(AB) = 0

10. Проведено 5 измерений (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 9, 10, 11, 13, 14. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна …

11,4

11. Мода вариационного ряда 2, 3, 4, 8, 9, 9, 10 равна …

12. Вероятность достоверного события равна…

Отв. 1.

13. Событие А может наступить лишь при условии появления одного из двух несовместных событий и , образующих полную группу событий. Известны вероятность P(B₁) = 3/7и условные вероятности Тогда вероятность равна …

3/7

14. Игральная кость бросается 1 раз. Вероятность того, что на верхней грани выпадет не более четырех очков равна…

Отв. 2/3.

15. Мода вариационного ряда 1, 2, 4, 5, 6, 6, 8 равна …

16. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n=50:

Тогда n₄ равен …

17. В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 15, 17, 19. Тогда несмещенная оценка дисперсии измерений равна …

18. В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 13, 16, 16. Тогда несмещенная оценка дисперсии измерений равна …

19. По выборке объема n=100 построена гистограмма частот:

Тогда значение а равно …

20. Случайные события А и В – несовместны. Верным является утверждение …

21. В первой урне 3 белых и 7 черных шаров. Во второй урне 4 белых и 6 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар. Тогда вероятность того, что этот шар окажется белым, равна …

0,35

22. Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет не менее трех очков, равна …

23. Мода вариационного ряда 2, 3, 4, 7, 8, 8, 9 равна …

24. А – случайное событие. Н₁ и Н₂ образуют полную группу событий. Верным является утверждение …

25. В первой урне 3 белых и 7 черных шаров. Во второй урне 5 белых и 5 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар. Тогда вероятность того, что этот шар окажется белым, равна …

0,4

26. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n=50:

Тогда n₃ равен …

27. В первой урне 3 белых и 7 черных шаров. Во второй урне 6 белых и 4 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар. Тогда вероятность того, что этот шар окажется белым, равна …

0,45

28. Мода вариационного ряда 1, 2, 5, 6, 7, 7, 10 равна …

29. В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 15, 17, 19. Тогда несмещенная оценка дисперсии измерений равна …

30. Проведено 5 измерений (без систематических ошибок) некоторой случайной величины: 8, 9, 10, 12, 13. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна …

10,4

31. По выборке объема n=100 построена гистограмма частот:

Тогда значение а равно …

32. Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет более одного очка, равна …

33. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n=50:

Тогда n₁ равен …

34. Проведено 5 измерений (без систематических ошибок) некоторой случайной величины: 8, 9, 10, 12, 13. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна …

10,4

ДЕ «Вычислительная математика, дискретная математика»

1. Три итерации метода половинного деления при решении уравнения на отрезке требуют последовательного вычисления значений функции в точках …

2. Действительный корень уравнения принадлежит интервалу …

3. Действительный корень уравнения принадлежит интервалу …

4. Действительный корень уравнения принадлежит интервалу …

5. График функции проходит через точки

Тогда ее интерполяционный многочлен второго порядка равен …

6. Значение функции в точке можно вычислить по формуле …

7. График функции проходит через точки

xi
yi

Тогда ее интерполяционный многочлен второго порядка равен …

			P(x) = x2 -2x +5

8. Значение функции в точке можно вычислить по формуле …

=

+

9. Действительный корень уравнения 4е^x + x - 4 = 0 принадлежит интервалу …

10. Значение функции в точке можно вычислить по формуле …

11. График функции проходит через точки

Тогда ее интерполяционный многочлен второго порядка равен …

12. Действительный корень уравнения принадлежит интервалу …

13. Три итерации метода половинного деления при решении уравнения на отрезке требуют последовательного вычисления значений функции в точках …

14. График функции проходит через точки

Тогда ее интерполяционный многочлен второго порядка равен …

15. Значение функции в точке можно вычислить по формуле …

16. Действительный корень уравнения принадлежит интервалу …

17. График функции проходит через точки

Тогда ее интерполяционный многочлен второго порядка равен …

18.. Действительный корень уравнения принадлежит интервалу …

ДЕ «Теория функций комплексного переменного»

Укажите график периодической функции

1. Установите соответствие между периодической функцией и значением ее периода

1.
2.
3.

2. Дана функция , . Тогда коэффициент а ₅ разложения в ряд Фурье равен …

Отв.

3. Даны комплексные числа и . Тогда равно …

Отв.

4. Значение функции в точке равно …