Нужны ли нам реакторы?

Чтобы терраны не так сильно завидовали зерговской инъекции личинок, Близзарды придумали отличные UPM-ускорители и для терранов с протоссами. И если с протоссовским Бустом и варп гейтами мы уже почти разобрались, то отличный ускоритель терранов – реактор – заметили только сейчас:).

Реактор – это пристройка к производящим зданиям, позволяющяя строить двух (наименее технологичных для этого здания) юнитов одновременно. Для бараков это маринесы, для фактори – геллионы, для старпортов – викинги. Логично, что реактор дает выигрыш в производстве юнитов далеко не сразу, ведь мы тратим на него и ресурсы, и время на постройку, а значит, необходимо рассчитать, когда именно реактор даст выгоду в количестве произведенных юнитов.

Сначала проведем расчет в общем виде, где мы вообще никак не будем учитывать ресурсы, которые вкладываются в реактор, а будем смотреть только на производственные тайминги. Эти расчеты будут полезны для средней стадии игры, когда нам нужно как можно быстрее намассить геллионов / викингов, и 50 единиц минерала или газа не делают погоду в игре. Итак, реактор строится 50*3/4=37.5 секунд, то есть через 38 секунд после начала постройки мы сможем заказать второго юнита. Геллион и викинг строятся 22.5 и 31.5 секунд соответственно, а значит, чтобы понять, когда постройка реактора даст конкретный выигрыш для производства в конкретной фактори или старпорте, достаточно решить уравнения:

22.5*х>38+22.5*x/2 => x>3

31.5*x>38+31.5*x/2 => x>2 ó x>3, так как для реакторов х в любом случае четный.

Таким образом, в случае с производством геллионов мы получим выигрыш в одного юнита от реактора через 38+22.5*4/2=83 секунды после начала его постройки (и дальше выигрыш в еще одного юнита через 22.5 секунды, выигрыш в К юнитов – через 22.5*К секунд), в случае с викингами – через 38+31.5*4/2=91 секунду (аналогично с преимуществом в К викингов). В любом случае, это не самые важные математические вычисления, ведь в случае необходимости реактор можно заранее построить у барака, затем просто перелетев туда одним из нужных зданий. Куда интереснее выглядит несколько другая задача.

Поставим вопрос совершенно иначе. Пусть мы пытаемся пропушить соперника одними маринесами и перед нами стоит вопрос: нужно ли вкладываться в газ и реакторы к имеющимся баракам, чтобы получить выигрыш в количестве маринесов через две, три минуты? Или же просто стоит добавить дополнительные бараки?

Внимание! Предоставленная ниже информация не является обязательной к прочтению и может повредить неподготовленный к обильному притоку знаний мозг. Подумайте, прежде чем прочитать выделенный ниже текст:)

Предположим, у нас есть 16 SCV и 1 MULE на минералах. Тогда наш RPM ~ 1230, то есть мы можем строить около 20 маринесов в минуту (и тратить на это 1000 минералов), а также 2-3 саплая в минуту (около 250 минералов). Итак, можно добавить еще 17-го и 18-го рабочего на минералы, а 20 маринесов мы можем строить примерно с шести бараков или же трех бараков с реактором. Пусть у нас уже есть три барака и 100 «свободных» минералов (это будет тайминг 0:00), и сейчас мы имеем две различных ветки развития. Проанализируем каждую из них:

1. Дополнительные бараки:

0:02 – заложен четвертый барак

0:10 – заложен пятый барак

0:18 – заложен шестой барак

0:21 – начато нон-стоп производство маринесов с первого барака

0:24 – со второго

0:27 – с третьего

0:47 – с четвертого

0:55 – с пятого

1:03 – с шестого

Таким образом, общее количество произведенных маринесов = ((Т-21)+(Т-24)+(Т-27)+(Т-47)+(Т-55)+(Т-63))/19 ~ (3T-150)/10 пехотинцев, где Т – время, через которое мы прекратим производство маринесов (в секундах).

Отметим, что минеральные траты на такую ветку развития составляют 450 (стоимость бараков) + 135 (за то время, что SCV строили бараки, они могли добыть 3*45 минералов) = 585 минералов.

2. Реакторы:

0:00 – заложен газ

0:02 – начато нон-стоп производство маринесов с первого барака

0:04 – со второго

0:06 – с третьего

0:23 – начинаем собирать газ

0:43 – строим реактор у первого барака

1:02 – строим реактор у второго барака

1:21 - начато нон-стоп производство маринесов с первого барака с реактором, строим реактор у третьго барака

1:40 – начато нон-стоп производство маринесов со второго барака с реактором

1:59 – начато нон-стоп производство маринесов с третьего барака с реактором

Общее количество маринесов = 2+3+4 (именно столько успеют построить первые три барака до того, как мы пристроим к ним реактор) + ((Т-81)+(Т-100)+(Т-119))/19*2~9+(3T-300)/10. Несложно убедиться, что это эквивалентно формуле (3Т-210)/10, то есть чуть менее выгодно из-за времени постройки реактора, но несущественно на больших промежутках времени.

Стоимость этой ветки развития – 75 (газилка) + 150 (реакторы) + 25 (недобытые минералы во время постройки газа) + 180 (недобытые минералы за время сбора газа) минералов и 150 (реакторы) газа ~ 430 минералов, 150 газа.

Вопрос: Каким образом считаются эти «тайминги»? Почему именно 0:43, а не 0:44?

Ответ: Разумеется, все тайминги приблизительны. Они берутся чисто теоретически из формулы RPM. Так как наш RPM = 1230, то 150 минералов мы соберем примерно за 60/(1230/150)~7.5 секунд, поэтому мы считаем, что каждый новый барак закладывается через 8 секунд. Аналогичным образом считаем и остальные данные.

Теперь перейдем, собственно, к анализу. Очевидно, что две формулы примерно эквивалентны только при Т>1:59+19=2:18, в противном случае не все реакторы успевают заработать. Таким образом, уже можно сделать первый вывод:

Если вам необходимо получить максимальное количество маринесов меньше, чем через две – две с половиной минуты, не стоит закладывать газ и строить реакторы, лучше просто добавить несколько бараков.

Этот вывод можно оспорить при Т, например, меньше минуты, но это абсолютно нежизненная ситуация, поскольку в таком случае вообще бесполезно закладывать дополнительные бараки и достаточно просто нон-стопом производить мариков из изначально имеющихся трех бараков, получая то же количество пехотинцев, что и в случае с реакторами.

Кроме того, в расчетах выше не учтена ситуация с постановкой сразу двух газилок, однако это даст просто огромный минус по минералам ради пяти-шести секунд тайминга для каждого барака, так что такой подход можно считать нерациональным.

Теперь подумаем, какая ветка развития лучше при Т больше двух минут. Здесь вряд ли может быть одна точка зрения, ведь, с одной стороны, реакторы дают возможность за меньшее количество минералов получить не только немаленькую армию, но и возможность быстрого перехода в газовые технологии, но с другой стороны, такой мощный пуш маринесами, как правило, сам по себе является олл-ином, ведь мы в любом случае получаем огромное отставание по технологиям, а значит, наличие газилки абсолютно несущественно.

Если вы собираетесь пушить маринесами через две минуты или позже, вы можете выбрать любой вариант развития: добавление новых бараков или использование реакторов. В конечном итоге оба варианта практически эквивалентны.