Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
1. Имеются данные выборочного обследования весенней торговли фруктами на продовольственных рынках:
Фрукты | Цена за кг, руб. | Продано, кг | ||
март | апрель | март | апрель | |
Яблоки Мандарины Лимоны Груши |
Определите:
1) индивидуальные индексы цен, физического объема товарооборота и стоимости реализованных фруктов;
2) общие индексы цен: агрегатный и средний гармонический;
3) общие индексы физического объема товарооборота: агрегатный и средний арифметический;
4) общий индекс стоимости реализованных фруктов;
5) абсолютное изменение стоимости реализованных фруктов;
6) абсолютную величину экономии или перерасхода денежных средств покупателей от изменения цен;
7) абсолютное изменение стоимости реализованных фруктов за счет изменения физического объема товарооборота.
2. Имеются следующие данные о производстве продукции:
Вид продукции | Цена за кг, руб. | Произведено, шт. | ||
март | сентябрь | март | сентябрь | |
А Б В Г Д | 2,0 4,3 3,8 2,0 1,6 | 1,8 2,7 3,6 2,4 1,9 |
Определите:
1) индивидуальные индексы себестоимости, физического объема продукции и издержек производства;
2) общие индексы себестоимости: агрегатный и средний гармонический;
3) общие индексы физического объема продукции: агрегатный и средний арифметический;
4) общий индекс издержек производства;
5) общее (абсолютное) изменение издержек производства;
6) абсолютное изменение затрат на производство за счет изменения себестоимости продукции;
7) абсолютное изменение издержек производства за счет изменения объема производства продукции.
3. Определите, как изменился товарооборот в отчетном периоде по сравнению с базисным, если объем реализованной продукции возрос на 25%, а цены увеличились на 5%.
4. Определите среднее изменение цен, если индекс стоимости товарооборота составил 103,4%, а объем реализованной продукции возрос на 15,1%.
5. Реализация овощей на продовольственных рынках города отражена в таблице:
Овощи | Цена за кг, руб. | Продано, т | Объем реализации, тыс. руб. | |||
август | сентябрь | август | сентябрь | август | сентябрь | |
Лук Картофель Помидоры | 3,5 12,0 13,5 | 2,5 11,0 11,5 |
Определите:
1) агрегатные индексы цен и физического объема;
2) средний арифметический индекс физического объема;
3) средний гармонический индекс цен.
6. Имеются следующие данные:
Товары | Товарооборот магазина в октябре, тыс. руб. | Снижение цен в октябре по сравнению с июнем, % |
А Б В | 6,5 6,1 11,9 | 5,1 6,4 8,3 |
Определите:
1) общий индекс цен;
2) общий индекс физического объема реализации с учетом того, что товарооборот октября возрос на 40% по сравнению с июнем.
7. Имеются следующие данные:
Товары | Товарооборот базисного периода, тыс. руб. | Индивидуальные индексы физического объема реализации в отчетном периоде, % |
Определите:
1) среднее изменение физического объема реализации товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным;
2) общий индекс цен, если известно, что товарооборот увеличился на 11%.
8.Имеются следующие данные:
Наименование изделий | Изменение количества произведенной продукции в мае по сравнению с апрелем, % | Стоимость продукции, выпущенной в апреле, тыс. руб. |
+15 –8 +2 –1 | 61,0 72,0 83,0 26,0 |
Определите индекс физического объема продукции.
9. Вычислить агрегатные индексы цен, физического объема реализованной продукции, товарооборота, используя следующие данные:
Товары | Цена за единицу товара, тыс. руб. | Продано, шт. | ||
апрель | август | апрель | август | |
А Б В | 3,00 3,75 2,00 | 2,50 2,95 1,50 |
10. Имеются данные о реализации ценных бумаг на бирже:
Вид ценных бумаг | Цена за единицу ЦБ, тыс. руб. | Продано, ед. | ||
I квартал | II квартал | I квартал | II квартал | |
4,5 2,5 | 5,5 3,0 |
Вычислите индивидуальные индексы цен на бумаги; индивидуальные индексы объема продаж бумаг; агрегатные индексы цен, физического объема продаж, объема продаж.
11.Имеются следующие данные об изменении себестоимости отдельных видов изделий и затрат на их производство.
Наименование изделия | Индивидуальный индекс себестоимости продукции | Затраты на производство продукции в отчетном периоде, тыс. руб. |
0,95 0,98 0,98 |
Определите общий индекс себестоимости.
12. Имеются следующие данные:
Наименование изделия | Себестоимость единицы продукции в отчетном периоде, руб. | Изменение себестоимости в отчетном периоде по сравнению с базисным, % | В отчетном периоде выработано продукции, шт. |
А Б В | 17,5 20,0 10,0 | +4,0 +2,0 –5,5 |
Определите агрегатный индекс себестоимости.
13. Имеются следующие данные:
Изделие | Общие затраты на производство за период, тыс. руб. | Изменение себестоимости в отчетном периоде по сравнению с базисным, % | |
базисный | отчетный | ||
+5,0 +4,0 –1,0 |
Определите:
1) общий индекс физического объема продукции;
2) общий индекс затрат на производство;
3) общий индекс себестоимости продукции.
14. Имеются следующие данные:
Номер цеха | Численность рабочих за период, чел. | Валовая продукция за период, тыс. руб. | ||
базисный | отчетный | базисный | отчетный | |
399,0 243,0 82,5 | 415,5 248,0 82,9 |
Определите:
1) индекс производительности труда переменного состава;
2) индекс производительности труда фиксированного состава;
3) индекс структурных сдвигов.
15. Физический объем товарооборота увеличился на 7%, цены повысились на 12%. Как повлияло такое изменение на товарооборот?
16. Как изменилась себестоимость газовых плит в ноябре по сравнению с себестоимостью в сентябре, если известно, что в октябре она была меньше, чем в сентябре на 2%, а в ноябре меньше, чем в октябре на 3,3%?
17. На предприятии объем выпускаемой продукции увеличился на 15%, в то же время численность рабочих сократилась на 2%. Как изменилась средняя выработка одного рабочего?
18.Средняя выработка одного рабочего возросла на 12%, объем выпуска деталей возрос с 50 тыс. до 60 тыс. шт. Как изменилась численность рабочих?
19. Цена на товары снизилась на 10%. Товарооборот возрос на 6%. Как повлияли эти изменения на физический объем товарооборота?
20. Физический объем продукции снизился на 20%, а производственные затраты увеличились на 5%. Определить, как изменилась себестоимость единицы продукции.
21. Себестоимость единицы продукции снизилась на 10%, а физический объем продукции возрос на 15%. Определить, как изменились производственные затраты.
22.На предприятии за I, II, III декады июня производство продукции характеризуется следующими данными:
Вид продукции | I декада | II декада | III декада | |||
Цена за 1 шт., тыс. руб. | Выпущено, тыс. шт. | Цена за 1 шт., тыс. руб. | Выпущено, тыс. шт. | Цена за 1 шт., тыс. руб. | Выпущено, тыс. шт. | |
А Б | 0,7 2,7 | 0,5 2,2 | 0,1 1,7 |
Вычислите индивидуальные базисные индексы цены продукции; индивидуальные цепные индексы физического объема продукции; общие цепные индексы цен указанных видов продукции; общие базисные индексы физического объема продукции. Покажите взаимосвязь базисных и цепных общих индексов.
23.Используя следующие данные о ценах на товары и объемы продаж за отдельные периоды:
Виды изделий | Цена на товар по периодам | Объем продаж по периодам | ||||||
А | ||||||||
В | ||||||||
С |
Построить:
а) индивидуальные цепные и базисные индексы цен;
б) индивидуальные цепные и базисные индексы количества проданной продукции;
в) агрегатные индексы цен, физического объема товарооборота, стоимости товарооборота за первые два периода;
г) базисные индексы физического объема товарооборота с постоянными весами за все периоды; цепные индексы физического объема товарооборота с постоянными весами; базисные индексы физического объема товарооборота с переменными весами;
д) базисные индексы цен с постоянными весами за все периоды; цепные индексы цен с постоянными весами; базисные индексы цен с переменными весами; цепные индексы цен с переменными весами.
24. Имеются следующие данные о реализации товаров на рынке:
Товар | Единица измерения | Цена за единицу продукции, руб. | Количество проданных товаров | ||||
II кв. | III кв. | IV кв. | II кв. | III кв. | IV кв. | ||
л кг банка | 29,0 2,0 6,5 | 27,5 1,5 5,5 | 25,0 1,25 6,0 |
Используя агрегатную форму индекса, вычислите базисные индексы цен; цепные индексы физического объема продажи; базисные индексы товарооборота.
25.Реализация молока по магазинам города характеризуется следующими данными:
Магазин | Цена 1 л, руб. | Реализовано, л | ||
базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период | |
16,4 16,8 | 16,9 17,0 |
Определите:
1) индексы цен переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов;
2) абсолютное изменение средней цены за счет отдельных факторов.
26. Имеются следующие данные о посевных площадях зерновых культур:
Наименование культуры | Базисный период | Отчетный период | ||
посевная площадь, га | урожайность, ц/га | посевная площадь, га | урожайность, ц/га | |
Гречиха Овес Ячмень | 11,0 6,5 9,5 | 14,0 7,5 9,5 |
Определите:
1) индекс урожайности переменного состава;
2) индекс урожайности фиксированного состава;
3) индекс структурных сдвигов;
4) динамику урожайности по каждой культуре.
Объясните содержание полученных результатов.
27. Имеются следующие данные по предприятию:
Наименование профессии | Базисный период | Отчетный период | ||
численность рабочих, чел. | средняя заработная плата за месяц, руб | численность рабочих, чел. | средняя заработная плата за месяц, руб. | |
Маляр Штукатур Монтажник |
Определите:
1) динамику заработной платы по каждой группе рабочих;
2) индекс средней заработной платы переменного, постоянного состава;
3) индекс структурных сдвигов.
28.Имеются следующие данные:
Категория персонала | Базисный период | Отчетный период | ||
среднесписочное число за год, чел. | фонд зарплаты, тыс. руб. | среднесписочное число за год, чел. | фонд зарплаты, тыс. руб. | |
Руководители Рабочие Служащие | 216,0 360,0 75,6 | 252,0 307,2 45,6 |
Определите:
1) общие индексы средней заработной платы переменного и фиксированного (постоянного) состава, а также индекс структурных сдвигов;
2) прирост фонда заработной платы в отчетном периоде по сравнению с базисным в результате изменения:
а) численности рабочих;
б) средней заработной платы.
29. По имеющимся данным о заработной плате рабочих предприятий вычислите:
1) индексы заработной платы переменного состава, фиксированного состава, структурных сдвигов;
2) прирост фонда заработной платы, в том числе за счет отдельных факторов.
Стаж работы, лет | Базисный период | Отчетный период | ||
численность рабочих, чел. | средняя заработная плата, руб. | численность рабочих, чел. | средняя заработная плата, руб. | |
0 – 5 5 – 10 10 – 15 |
30. Имеются следующие данные:
Наименование товара | Цена за 1 шт., руб. | Объем продаж, тыс. шт. | ||
город А | город Б | город А | город Б | |
Определите индивидуальные и общий территориальные индексы цен на продукты.
31. Имеются следующие данные:
Вид товара | Цена за единицу товара, руб. | Количество проданных товаров, тыс. шт. | ||
базисный год | отчетный год | базисный год | отчетный год | |
Рассчитайте индексы цен по формулам Пааше, Ласпейреса и Фишера. Сделайте выводы.
32. Издержки на производство продукции во втором квартале составили 250 тыс. руб. Количество выпущенной продукции по сравнению с первым кварталом возросло на 5%. В результате снижения себестоимости единицы продукции издержки производства во втором квартале снизились на 5 тыс. руб. Вычислите индексы издержек производства, себестоимости и физического объема продукции. Проверьте их взаимосвязь.
33. Товарооборот магазина увеличился в отчетном периоде в фактических ценах реализации на 600 тыс. руб., а в ценах базисного периода – на 750 тыс. руб. Цены на реализованные товары в среднем снизились на 15%. Определите индексы товарооборота, цен и физического объема товарооборота. Проанализируйте результаты расчетов.
34. Стоимость продукции в отчетном периоде в базисных ценах возросла на 450 тыс. руб., или на 30%. В результате снижения цен стоимость продукции в отчетном периоде уменьшилась на 405 тыс. руб. Определить: индексы стоимости продукции и цен, абсолютное изменение стоимости продукции в целом и за счет отдельных факторов.
35. Имеются следующие данные:
Показатели деятельности банка в регионе | Базисный год | Отчетный год |
Число отделений банка Среднее число вкладчиков в отделениях банка, чел. Средний размер вклада, руб. |
Рассчитайте абсолютное и относительное изменение средней суммы вкладов, привлеченных отделениями банка, в целом и за счет отдельных факторов. Проанализируйте результаты расчетов.
3.10. Выборочное наблюдение
1. В сельскохозяйственном предприятии на уборке хлопка работало 200 человек. В порядке случайной бесповторной выборки определили дневной сбор хлопка 100 сборщиков. В результате получены следующие данные:
Дневной сбор хлопка (кг) | 20 - 24 | 24 - 28 | 28 - 32 | 32 - 36 | 36 - 40 | 40 - 44 | 44 - 48 |
Число работников |
Определить:
1) средний дневной сбор хлопка на одного работника ( );
2) средний квадрат отклонений среднего дневного сбора хлопка (s);
3) среднюю ошибку репрезентативности при установлении средней нормы сбора хлопка (m);
4) предельную ошибку репрезентативности (D) при значениях вероятности 0,683 и 0,997.
2. Пользуясь условиями предыдущей задачи, определите среднюю и предельную ошибки репрезентативности для дневной нормы сбора хлопка при условии, что метод отбора был повторным. Сравните полученный результат с данными предыдущей задачи.
3. В порядке случайной бесповторной выборки обследовали дневной надой молока 120 коров, что составило 5% численности стада. Получены следующие данные:
Дневной надой одной коровы, кг | 4 - 6 | 6 - 8 | 8 - 10 | 10 - 12 | 12 - 14 | 14 - 16 |
Количество коров |
Определить:
1) средний дневной надой молока на одну корову;
2) среднюю ошибку выборки при определении надоя;
3) предельную ошибку выборки при определении надоя (Р = 0,954).
4. На предприятии 4000 рабочих. В порядке случайной бесповторной выборки обследовано 850 человек и установлено, что из них 800 человек выполняют и перевыполняют дневную норму выработки. На основании этих данных определить:
- удельный вес рабочих, выполняющих и перевыполняющих дневную норму выработки;
- среднюю и предельную ошибки репрезентативности при установлении удельного веса рабочих, выполняющих и перевыполняющих дневную норму выработки (Р = 0,954).
5.Посевная площадь кукурузы в области составляет 75000 га. В порядке случайной бесповторной выборки обследовали площадь в 800 га, из них оказалось 700 га гибридной кукурузы. Определите:
- долю гибридной кукурузы в выборке;
- среднюю и предельную ошибки репрезентативности при определении удельного веса посевов гибридной кукурузы (Р = 0,683).
6. На машиностроительном заводе работает 6000 работников. В порядке случайной повторной выборки обследовано 1200 рабочих. На основе этого обследования установлено: а) средняя месячная заработная плата рабочих 920 руб.; б) среднее квадратичное отклонение 140 руб.
Определите среднюю ошибку репрезентативности и возможные пределы средней заработной платы на заводе при вероятности: 0,683; 0,954; 0,997.
7. Средний размер 50 саженцев из 1000 (случайный бесповторный отбор) оказался равным 44,5 мм, а среднее квадратичное отклонение – 5,6 мм. Определите, в каких пределах находится средний размер саженца в генеральной совокупности при вероятности 0,978.
8.Для проверки качества продукции из партии в 500 штук деталей методом случайного бесповторного отбора было отобрано 10% деталей. 4,2% проверенных деталей оказались бракованными. С вероятностью 0,954 определите, в каких пределах находится доля годных деталей в партии.
9. По результатам выборочного обследования жилищных условий 200 семей города обеспеченность населения жилой площадью характеризуется следующими данными:
Размер жилой площади на 1 члена семьи, м | Число семей |
До 5,0 | |
5,0 – 7,0 | |
7,0 – 9,0 | |
9,0 – 11,0 | |
11,0 – 13,0 | |
13,0 – 15,0 | |
15,0 – 17,0 | |
17,0 – 20,0 | |
Более 20,0 |
1. Определить средний размер жилой площади на одного члена семьи по выборочным данным.
2. С вероятностью 0,997 определить:
а) в каких пределах находится значение среднего размера жилой площади на одного члена семьи в генеральной совокупности;
б) в каких пределах находится доля семей, имеющих размер жилой площади не более 9 м на одного члена семьи.
10. Для изучения распределения работников народного образования по размеру тарифной ставки проведено 20-процентное выборочное обследование методом случайной бесповторной выборки, в результате которого получены следующие данные:
Часовая тарифная ставка, руб. | 1,6 - 3,6 | 3,6 - 5,6 | 5,6 - 7,6 | 7,6 - 9,6 | 9,6 - 11,6 | 11,6 и более |
Число сотрудников |
Определите с вероятностью 0,997 пределы значений среднего размера тарифной ставки в генеральной совокупности.
11. Имеются следующие данные об уровнях механизации подъемно-транспортных работ в магазинах по торговле продовольственными товарами, полученные методом 20-процентного механического бесповторного отбора.
Номер магазина | Уровень механизации подъемно-транспортных работ, % | Номер магазина | Уровень механизации подъемно-транспортных работ, % |
34,8 | 26,0 | ||
30,5 | 37,2 | ||
30,0 | 33,2 | ||
49,9 | 50,3 | ||
22,3 | 32,0 | ||
24,1 | 26,0 | ||
18,7 | 26,0 | ||
35,5 | 40,9 | ||
34,8 | 65,3 |
С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых находится уровень механизации подъемно-транспортных работ во всей совокупности продовольственных магазинов.
12.Имеются следующие данные о результатах проверки учеников вторых классов средних школ микрорайона по скорости чтения. В случайном порядке в каждой из школ было отобрано и прослушано 10% учеников.
Скорость прочтения контрольного текста учениками (слов в установленное время) | ||
школа № 1 | школа № 2 | школа № 3 |
– | – | |
– | – |
Каковы пределы, в которых находится средняя скорость чтения учеников вторых классов школ микрорайона при P = 0,954.
13. Имеются следующие данные о результатах пятипроцентного выборочного обследования внутрисменного фонда рабочего времени работников различных профессий торгового объединения. В каждой профессиональной группе пропорционально ее численности производился отбор случайным бесповторным методом.
Профессия | Число работников в выборке | Доля перерывов в работе, % |
продавец | 14,8 | |
кассир | 18,3 | |
фасовщик | 10,2 |
Определите пределы, в которых находится доля потерь рабочего времени работников торгового объединения с вероятностью 0,683 и 0,954.
14. Имеются данные опроса рабочих завода о состоянии условий труда. Отбор рабочих внутри цехов производился методом типической бесповторной выборки.
Номер типической группы | Число опрошенных рабочих, чел. | Удовлетворены условиями труда, чел. |
С вероятностью 0,954 определить среднюю долю удовлетворенных условиями труда всей совокупности рабочих и границы ее изменения. Расчет следует сделать пропорционально численности рабочих в типических группах.
15. Имеются следующие данные о численности рабочих трех специализированных строительных трестов, а также результаты ранее проводившегося выборочного анализа выполнения норм выработки рабочими этих трестов.
Трест | Численность рабочих, чел. | Данные предыдущего выборочного обследования | |
дисперсия выполнения норм выработки | средний уровень выполнения норм выработки, % | ||
25,0 | 106,3 | ||
27,5 | 103,5 | ||
16,5 | 108,5 |
С вероятностью 0,954 определите предельную ошибку выборки для бесповторного типического отбора, если предполагается проверить выполнение норм выработки у 100 рабочих, отобранных пропорционально дифференциации выполнения норм выборки в трестах.
Определите, сколько рабочих надо отобрать в каждом из трестов для измерения уровня выполнения норм выработки.
16. Какое количество деталей необходимо отобрать из партии в 2000 штук, чтобы оценить качество продукции с предельной ошибкой в оценке доли деталей, не соответствующих стандарту, не превышающей 0,2% (Р = 0,683), если по данным предыдущей проверки доля нестандартной продукции составила 1,5%.
17. Сколько нужно провести наблюдений для определения продолжительности телефонного разговора. Известно, что средняя продолжительность одного телефонного разговора составляет пять минут, при среднем квадратичном отклонении 2 мин., а предельная ошибка репрезентативности составляет 0,3 мин. Определить:
– сколько нужно произвести наблюдений для определения продолжительности телефонного разговора, если вероятность составляет 0,954, отбор был случайный и повторный.
– какова вероятность того, что ошибка репрезентативности при определении продолжительности телефонного разговора не превысит 30 сек.
18. Ректорат университета, в семи институтах которого обучаются 3000 студентов, периодически проводит обследование затрат времени студентов на самостоятельную подготовку. Какова должна быть численность типической выборки, осуществленной методом случайного бесповторного отбора пропорционально численности студентов в типических группах, чтобы предельная ошибка не превышала 0,08 часа с вероятностью 0,997. По данным предыдущего обследования, средняя из внутригрупповых дисперсий ( ) равняется 0,09.
19. Каков должен быть объем собственно случайной повторной выборки, чтобы определить генеральную долю с ошибкой, не превышающей 0,02, если дисперсия доли не известна, а вероятность составляет 0,954.
20. Во сколько раз изменится объем выборки, если средняя ошибка выборки (случайный повторный отбор) при определении доли уменьшилась с 7% до 4% (Р = 0,683; 0,954; 0,997).
21. Для оценки состояния экологической ситуации в городе проведена проверка содержания токсичных веществ в выхлопных газах автотранспорта. Всего по методу случайного бесповторного отбора проверено 500 автомобилей. У 180 автомобилей содержание токсинов в выхлопе превышало установленную норму.
С вероятностью 0,954 определите, в каких пределах находится доля автомобилей, особенно интенсивно загрязняющих окружающую среду.
22. Для определения средней цены одного килограмма моркови на рынке проводилась выборочная регистрация цен у каждого пятого продавца. Установлено, что средняя цена по данным наблюдения составила 1,00 руб. при среднем квадратичном отклонении 18 коп. Цены были зарегистрированы у 15 продавцов.
С какой вероятностью можно утверждать, что допущенная предельная ошибка выборки не превышает 9,6 коп.?
23. Финансовые органы предполагают отобрать по способу механического бесповторного отбора и обследовать на предмет правильности уплаты подоходного налога 100 кооперативов. При этом предельная ошибка выборки не должна превышать 0,5% при среднем квадратичном отклонении 2%. Достаточна ли планируемая численность выборки, если на данной территории действует 1050 кооперативов, а вероятность расхождений между выборочной и генеральной долями кооперативов, нарушающих налоговое законодательство, составляет 0,997?
24. При изучении мнений населения о народном депутате позитивную оценку его работе дали 415 из 800 опрошенных в случайном порядке избирателей. Можно ли с вероятностью 0,954 утверждать, что результаты данного опроса целесообразно распространить на всю совокупность в 15200 избирателей, проживающих в данном районе?
25. Имеются две выборки, проведенные одинаковым способом. Дисперсия первой вдвое больше, чем у второй. При каких условиях будут равны средние и предельные ошибки данных выборок?
26. В порядке случайного повторного отбора обследовано 10% численности единиц генеральной совокупности. В какой мере изменилась бы средняя ошибка выборки, если бы отбор был случайным бесповторным?
27. Коэффициенты вариации равночисленных выборок, полученных методом случайного бесповторного отбора, равны 16,5% и 20%. Определите:
– в какой из выборок средняя ошибка выборки будет выше;
– во сколько раз будет отличаться средняя ошибка первой выборки от второй, если выборочные средние у них равны;
– какое будет соотношение между средними ошибками выборки, если средняя величина в первой выборке вдвое больше, чем во второй.
28. Имеются две случайные повторные выборки, у которых равны между собой средние величины и коэффициенты вариации. Определите, при каких условиях:
– средняя ошибка выборки будет в 1,5 раза выше, чем у другой;
– предельные ошибки выборки могут быть равны.
29. Численность одной из двух случайных повторных выборок втрое, а дисперсия в 1,4 раза меньше другой. Определите, в каком соотношении находятся между собой средние ошибки выборок.
Дата публикования: 2015-01-04; Прочитано: 3907 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!