Часть 1. Метод амперметра и вольтметра

Применение этого метода основано на использовании закона Ома:

R = U / I (1)

Для расчета неизвестного сопротивления резистора R_Х необходимо одновременно измерить ток I через этот резистор и напряжение U на его концах. Но поскольку все электроизмерительные приборы также обладают сопротивлением, включение их в электрическую цепь приведет к изменению тока и падения напряжения на остальных элементах цепи, в том числе и на исследуемом резисторе. Причем, в зависимости от того, как подключены амперметр и вольтметр, выдавать искаженные данные будет либо один, либо другой прибор.

При использовании схемы, изображенной на рис. 1, следует учитывать, что амперметр измеряет не ток I_Х , протекающий через резистор R_Х , а сумму токов, протекающих через сопротивление и вольтметр: I = I_Х + I_V. Если сопротивление вольтметра R_V >>R_Х , то током через вольтметр I_V можно пренебречь и считать, что через резистор с неизвестным сопро­тивлением идет ток I. Тогда

R_Х = U_Х / I. (2)

Если же соотношение между R_V и R_Х неизвестно, то следует предвари­тельно определить сопротивление вольтметра. Со­про­тив­ление вольтметра часто указывается на шкале или на корпусе прибора. Его можно рассчитать по исполь­зуемому пределу измерения и номинальному току, который обычно указывается на шкале многопредельных приборов.

Зная сопротивление вольтметра R_V, можно внести по­правку в формулу (2):

R_Х = . (3)

Если для расчета R_Х применять формулу (3), то схе­му на рис. 1 мож­но использовать при любом соотношении между R_Х и R_V.

В некоторых случаях более удобной может оказаться другая схема измерений, представленная на рис. 2. В этой схеме амперметр показывает ток, протекающий через неизвестное сопротивле­ние, а вольтметр – сумму падений напряжений на R_Х и на амперметре: U = U_Х+U_A. При этом отноше­ние показаний вольтметра U к показаниям ампермет­­ра I (I = I_Х) равно сумме сопротивлений R_Х и амперметра R_A и R = U / I_Х = (U_Х + U_A) / I_Х = R_Х + R_A. Отсюда

R_Х = R – R_A = (U / I) - R_A. (4)

Таким образом, для определения сопротивления R_Х не­обходи­мо знать сопротивление амперметра R_A, которое либо указывается на шкале прибора, либо определяется по используемому пределу измерения и номи­наль­­ному падению напряжения на амперметре.

Если заведомо известно, что R_A<<R_Х , то, пренебре­гая R_{A ,} в формуле (4), можно считать, что

R_Х = U / I, (5)

где U и I - показания соответствующих приборов.

Так как сопротивления вольтметров (но не милливольт­метров) обычно велики, а сопротивления амперметров (но не миллиамперметров) обычно малы, то формулы (2) и (5) будут справедливы при измерении малых сопротивлений по схе­ме рис. 1 и больших сопротивлений - по схеме рис. 2.