Понятие об адаптационной геолого-статистической модели

Для получения АГПМ используются данные по нескольким десяткам объектам, находящимся в поздней стадии разработки.

Обычно при построении моделей используется регрессионный анализ.

Применение регрессионного анализа предполагает, что существует зависимость некоторой величины Y, которая называется откликом, от множества других величин x₁, x₂,... x_m, которые называют регрессорами.

При построении регрессионных моделей для коэффициента нефтеотдачи обычно часть регрессоров можно рассматривать как случайные величины и поэтому целесообразно обсуждать смешанную модель, так как остальные регрессоры являются обычными переменными ошибками, измерениями которых можно пренебречь.? Тогда результаты наблюдений можно записать в виде.

Y_i = a₀ + + , (5)

где m₁ - количество детерминированных регрессоров;

m₂ - количество случайных регрессоров;

x_ij - значение j-го регрессора в i-том опыте;

z_ik - реализация случайной величины z_k в i-том опыте;

а₀, а_j, b_к - постоянные коэффициенты.

Оценку коэффициентов а_j и b_к проводят методом наименьших квадратов.

Для того, чтобы геолого-статистические модели были надежны, проводят классификацию объектов и в рабочую выборку включают только объекты, близкие по комплексу геолого-физических параметров.

В отличие от непосредственного промыслового эксперимента АГПМ получаются на основе так называемых "пассивных экспериментов". При проектировании разработки в силу субъективных, временных, экономических и других причин даже для сходных в геологическом плане объектов закладываются определенные различия в технологии разработки. Реализация этих технологических отличий при эксплуатации приводит к некоторым изменениям выходных показателей разработки, что и позволяет создать АГПМ.

Надежность геолого-статистических моделей характеризуется величиной коэффициента детерминации D (D=r²). Величина D определяет долю объясненной дисперсности (изменчивости) параметров.

Точность и надежность оценок по уравнениям регрессии зависят следующих условий [77]:

- равноизменчивость целевого признака;

- нормальное распределение отклонений эмпирических данных от линии регрессии;

- однородность выборки, т.е. принадлежность выборочных данных одной генеральной совокупности;

- независимость наблюдений.

Применение метода главных компонент позволяет провести классификацию объектов и выделить однородные классы групп; определить признаки, которые вносят наибольший вклад в главные компоненты.

При создании геолого-статистических моделей можно заменить геолого-физические показатели главными компонентами. Целесообразно включать в модели не более шести главных компонент, которое позволит полностью избавиться от влияния взаимозависимости показателей.