Тематическая структура. Содержание и структура тестовых материалов содержание тестовых материалов Криволинейные интегралы и интегралы по поверхности. 1-80

СОДЕРЖАНИЕ И СТРУКТУРА ТЕСТОВЫХ МАТЕРИАЛОВ

СОДЕРЖАНИЕ ТЕСТОВЫХ МАТЕРИАЛОВ Криволинейные интегралы и интегралы по поверхности. 1-80 тема	вопросы
Криволинейные интегралы и интегралы по поверхности.	1-80
	81-100
Интегралы, зависящие от параметра.
Интегралы Эйлера.

1. Задание {{ 67 }} 65

В интегральной сумме для функции по длине дуги кривой сомножитель представляет собой …

+ длину -ой частичной дуги

- расстояние от -ой частичной дуги по кривой

- длину кривой по частичной дуге

- приращение по расстоянию дуги

2. Задание {{ 68 }} 66

Если в каждой точке кривой L существует касательная, непрерывно изменяющаяся вдоль кривой, то кривая L называется …

+ гладкой

- непрерывной

- ограниченной

- замкнутой

3. Задание {{ 69 }} 67

Непрерывная кривая, составленная из конечного числа гладких кусков, называется …

+ кусочно-гладкой

- ограниченной

- непрерывной

- замкнутой

4. Задание {{ 70 }} 68

Криволинейные интегралы по координатам иначе называются …

+ криволинейными интегралами II рода

- криволинейными интегралами I рода

- несобственными интегралами I рода

- несобственными интегралами II рода

5. Задание {{ 71 }} 69

Площадь фигуры, ограниченной простым замкнутым контуром находится по формуле …

+

-

-

-

6. Задание {{ 72 }} 70

Криволинейный интеграл от функции вдоль кривой по координате обозначается …

+

-

-

-

7. Задание {{ 73 }} 71

Криволинейный интеграл от функции вдоль кривой по координате обозначается …

+

-

-

-

8. Задание {{ 74 }} 72

Подынтегральное выражение в криволинейном интеграле второго рода …

+ является полным дифференциалом некоторой функции

- не является полным дифференциалом некоторой функции

- является вторым дифференциалом некоторой функции

- не является вторым дифференциалом некоторой функции

10. Задание {{ 76 }} 74

Подынтегральное выражение в криволинейном интеграле второго рода …

+ является полным дифференциалом некоторой функции

- не является полным дифференциалом некоторой функции

- является вторым дифференциалом некоторой функции

- не является вторым дифференциалом некоторой функции

11. Задание {{ 77 }} 75

Подынтегральное выражение в криволинейном интеграле второго рода …

+ является полным дифференциалом некоторой функции

- не является полным дифференциалом некоторой функции

- является вторым дифференциалом некоторой функции

- не является вторым дифференциалом некоторой функции

12. Задание {{ 78 }} 76

Подынтегральное выражение в криволинейном интеграле второго рода …

+ является полным дифференциалом некоторой функции

- не является полным дифференциалом некоторой функции

- является вторым дифференциалом некоторой функции

- не является вторым дифференциалом некоторой функции

13. Задание {{ 79 }} 77

Подынтегральное выражение в криволинейном интеграле второго рода …

+ является полным дифференциалом некоторой функции

- не является полным дифференциалом некоторой функции

- является вторым дифференциалом некоторой функции

- не является вторым дифференциалом некоторой функции

14. Задание {{ 80 }} 78

Если плоская кривая задана уравнением , , то криволинейный интеграл первого рода вычисляется по формуле …

+

-

-

-

15. Задание {{ 81 }} 79

Криволинейный интеграл первого рода существует, если во всех точках кривой подынтегральная функция является …

+ непрерывной

- замкнутой

- ограниченной

16. Задание {{ 82 }} 80

Поверхностный интеграл II рода берется со знаком плюс, если …

+

-

-

-

17. Задание {{ 1 }} 1

Если L - отрезок прямой от точки (0,0) до точки (1,1), то криволинейный интеграл равен …

+

-

-

-

18. Задание {{ 2 }} 2

Если L – дуга линии от точки (0,0) до точки (1, ), то криволинейный интеграл равен …

+

-

-

-

19. Задание {{ 3 }} 3

Если L – дуга линии от точки (1,1) до точки (2, ), то криволинейный интеграл равен …

+

-

-

-

20. Задание {{ 4 }} 4

Если L – дуга синусоиды , , то криволинейный интеграл равен …

+

- -

-

-

21. Задание {{ 5 }} 5

Если L – отрезок прямой от точки (0,0) до точки (4, 3), то криволинейный интеграл равен …

+

-

- 0

-

22. Задание {{ 6 }} 6

Если L – отрезок прямой от точки (0,1) до точки (1,0), то криволинейный интеграл равен …

+

-

-

-

23. Задание {{ 7 }} 7

Если L – дуга параболы от точки (0,0) до точки (2,2), то криволинейный интеграл равен …

+

-

-

-

24. Задание {{ 8 }} 8

Если L – отрезок прямой от точки (0, 0) до точки (2,2), то криволинейный интеграл равен …

+

-

-

25. Задание {{ 9 }} 9

Если L – отрезок прямой от точки (0, 0) до точки (1,1), то криволинейный интеграл равен …

+

-

-

-

26. Задание {{ 10 }} 10

Если L – отрезок прямой от точки (-1, 0) до точки (0,1), то криволинейный интеграл равен …

+

-

-

-

27. Задание {{ 11 }} 11

Работа, производимая силой вдоль дуги кривой от точки

О (0,0) до точки В (1,1) равна …

+ 1

- 4

- 6

- -1

28. Задание {{ 12 }} 12

Работа, производимая силой вдоль отрезка прямой от точки

А (0,1) до точки В (1,2) равна …

+

-

-

-

29. Задание {{ 13 }} 13

Работа, производимая силой вдоль дуги линии от точки

А (1,1) до точки В (3,9) равна …

+ 60

- 3

- 9

- 10

30. Задание {{ 14 }} 14

Работа, производимая силой вдоль дуги линии от точки

А (1,1) до точки В (4, ) равна …

+ 18

- 4

- 1

- Работа, производимая силой вдоль дуги линии от точки А (0,0) до точки В (1,2) равна …

+

- 1

- 2

- 0

32. Задание {{ 16 }} 16

Длина дуги линии , , , равна …

+

-

-

- 0

33. Задание {{ 17 }} 17

Длина дуги линии , , , равна …

+ 21

-

- 0

- 3

34. Задание {{ 18 }} 18

Длина дуги линии , , , равна …

+

-

-

- 5

35. Задание {{ 19 }} 19

Длина дуги линии , , равна …

+ 5

- 0

- 1

- 3

36. Задание {{ 20 }} 20

Длина дуги линии , , равна …

+

-

-

- 4

37. Задание {{ 21 }} 21

По формуле Грина криволинейный интеграл ,

где L: равен …

+

-

-

-

38. Задание {{ 22 }} 22

По формуле Грина криволинейный интеграл , где L: равен …

+

-

- 2

-

39. Задание {{ 23 }} 23

По формуле Грина криволинейный интеграл , где L: равен …

+

- 0

- 4

-

40. Задание {{ 24 }} 24

По формуле Грина криволинейный интеграл , где L: равен …

+

-

-

- По формуле Грина криволинейный интеграл , где L: равен …

+

- 4

-

- По формуле Грина криволинейный интеграл , где L: равен …

+

- 4

-

43. Задание {{ 27 }} 27

По формуле Грина криволинейный интеграл , где L: равен …

+ -

-

-

44. Задание {{ 28 }} 28

По формуле Грина криволинейный интеграл , где L: равен …

+

- 6

- 0

- -1

45. Задание {{ 29 }} 29

По формуле Грина криволинейный интеграл , где L: равен …

+

- 0

-

-

46. Задание {{ 30 }} 30

По формуле Грина криволинейный интеграл , где L: равен …

+

-

-

-

47. Задание {{ 31 }} 31

Криволинейный интеграл по прямой от точки (0,0) до точки (1, 1) равен …

+

- 0

- -1

-

48. Задание {{ 32 }} 32

Криволинейный интеграл по прямой от точки (0,0) до точки (1,1) равен …

+ 0

- -1

- 5

-

49. Задание {{ 33 }} 33

Криволинейный интеграл по прямой от точки (0,0) до точки (1,2) равен …

+

- 1

- 2

- -3

50. Задание {{ 34 }} 34

Криволинейный интеграл по кривой от точки (0,0) до точки (2,8) равен …

+ 8

- -4

- 3

- Криволинейный интеграл по прямой от точки (0, ) до точки (,0) равен …

+ 2

- 10

52. Задание {{ 36 }} 36

- 6

- 0

53. Задание {{ 37 }} 37

- 4

- 0

54. Задание {{ 38 }} 38

Криволинейный интеграл по кривой от точки (0,0) до точки (1,1) равен …

+ -1

- 0

-

- 3

55. Задание {{ 39 }} 39

Криволинейный интеграл по кривой от точки (0,0) до точки (1,1) равен …

+

- 0

- -7

- 1

56. Задание {{ 40 }} 40

Криволинейный интеграл по кривой от точки (0,0) до точки (1,1) равен …

+

- 0

- 2

- -6

57. Задание {{ 41 }} 41

Поверхностный интеграл по координатам , взятый по куску цилиндрической поверхности с образующими, параллельными оси , равен …

+ 0

- 1

-

- 5

58. Задание {{ 42 }} 42

При обходе контура по стороне интегрирования поверхности прилежащая к нему часть должна быть …

+ справа

- сверху

- снизу

59. Задание {{ 43 }} 43

Интеграл по незамкнутой поверхности связан с криволинейным интегралом по контуру , ограничивающему эту поверхность, по формуле …

+ Стокса

- Остроградского

- Тейлора

- Грина

60. Задание {{ 44 }} 44

Интеграл по замкнутой поверхности можно преобразовать в тройной интеграл по области , ограниченной этой поверхностью по формуле …

+ Остроградского

- Стокса

- Лейбница

- Грина

61. Задание {{ 45 }} 45

Если функции и непрерывны вместе со своими частными производными и в замкнутой области , ограниченной кусочно-гладким контуром , то справедлива формула …

+

-

-

-

62. Задание {{ 47 }} 46

формулой Грина

- формулой Ньютона-Лейбница

- формулой Тейлора

- формулой Гаусса

63. Задание {{ 48 }} 47

Формула Грина связывает …

+ криволинейный интеграл с двойным интегралом

- определенный интеграл с несобственным интегралом

- криволинейный интеграл с поверхностным интегралом

- двойной интеграл с повторным интегралом

64. Задание {{ 49 }} 48

Необходимым и достаточным условием независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования является выполнение равенства …

+

-

-

-

65. Задание {{ 50 }} 49

Если кривая задана уравнением , то …

+

-

-

-

66. Задание {{ 52 }} 50

Если кривая задана параметрическимиуравнениями , , то …

+ -

-

-

67. Задание {{ 53 }} 51

Если кривая задана уравнением в полярных координатах, то …

+

-

-

-

68. Задание {{ 54 }} 52

Если пространственная линия задана параметрическими уравнениями , , , то …

+

-

-

-

69. Задание {{ 55 }} 53

Длина дуги вычисляется по формуле …

+

-

-

-

70. Задание {{ 56 }} 54

Криволинейный интеграл второго рода есть …, совершаемая переменной силой

на криволинейном пути .

+ работа

- сила

- путь

- длина

72. Задание {{ 58 }} 56

Криволинейный интеграл , взятый по любому замкнутому контуру целиком лежащему в области , равен …

+

-

-

-

73. Задание {{ 59 }} 57

Функция называется … функцией для дифференциального выражения .

+ первообразной

- кусочно-гладкой

- непрерывной

- разрывной

74. Задание {{ 60 }} 58

Для обозначения криволинейного интеграла вдоль замкнутой линии используется следующая символика …

+

-

-

-

75. Задание {{ 61 }} 59

Криволинейный интеграл I рода представляет собой массу кривой , имеющей переменную линейную плотность , если …

+

-

-

-

76. Задание {{ 62 }} 60

Криволинейный интеграл I рода численно равен площади части цилиндрической поверхности, если …

+

-

-

-

77. Задание {{ 63 }} 61

Интегральной суммой для функции по длине дуги называется сумма вида …

+

-

-

-

78. Задание {{ 64 }} 62

Криволинейным интегралом I рода функции называется предел интегральной суммы при условии, что …

+

-

-

-

79. Задание {{ 65 }} 63

Вычисление криволинейного интеграла I рода сводится к вычислению …

+ определенного интеграла

- повторного интеграла

- несобственного интеграла

- кратного интеграла

80. Задание {{ 66 }} 64

Вычисление криволинейного интеграла II рода сводится к вычислению …

+ определенного интеграла

- повторного интеграла

- несобственного интеграла

- кратного интеграла

81-100

81. Задание {{ 83 }} 81

Поверхностный интеграл II рода берется со знаком минус, если …

+

-

-

-

82. Задание {{ 84 }} 82

Если нормаль n, отвечающая стороне поверхности, составляет с осью острый угол, то поверхностный интеграл II рода берется со знаком …

+ минус

- дроби

- качества

83. Задание {{ 85 }} 83

Если нормаль n, отвечающая стороне поверхности, составляет с осью тупой угол, то поверхностный интеграл II рода берется со знаком …

- плюс

+ минус

- качества

- дроби

84. Задание {{ 86 }} 84

Если есть цилиндрическая поверхность, образующая которой перпендикулярна координатной плоскости , то равен …

+

-

-

-

85. Задание {{ 87 }} 85

Если есть цилиндрическая поверхность, образующая которой перпендикулярна координатной плоскости , то равен …

-

-

+

-

86. Задание {{ 88 }} 86

Если есть цилиндрическая поверхность, образующая которой перпендикулярна координатной плоскости , то равен …

+

-

-

-

87. Задание {{ 89 }} 87

Если поверхность задана уравнением , то вычисляется по формуле …

+

-

-

-

88. Задание {{ 90 }} 88

Если поверхность задана уравнением , то …

+

-

-

-

89. Задание {{ 91 }} 89

Если поверхность задана уравнением , то …

+

-

-

-

90. Задание {{ 92 }} 90

Если поверхность задана уравнением в неявном виде , то …

+

-

-

-

91. Задание {{ 93 }} 91

Если поверхность задана уравнением в неявном виде , то …

+

-

-

-

92. Задание {{ 94 }} 92

Если поверхность задана уравнением в неявном виде , то …

+

-

-

-

93. Задание {{ 95 }} 93

Поверхность называется …, если в каждой ее точке существует касательная плоскость и при переходе от точки к точке положение этой касательной плоскости меняется непрерывно.

+ гладкой

- непрерывной

- замкнутой

- ограниченной

94. Задание {{ 96 }} 94

Поверхность, состоящая из конечного числа гладких кусков, которые соединены непрерывно, называется …

+ кусочно-гладкой

- непрерывной

- замкнутой

- ограниченной

95. Задание {{ 97 }} 95

Если поверхностная плотность, то масса материальной поверхности выражается формулой …

+

-

-

-

96. Задание {{ 98 }} 96

Формула называется …

+ формулой Остроградского

- формулой Лейбница

- формулой Стокса

- формулой Грина

97. Задание {{ 99 }} 97

Формула называется …

+ формулой Стокса

- формулой Остроградского

- формулой Лейбница

- формулой Грина

98. Задание {{ 100 }} 98

Формула Стокса связывает …

+ криволинейный интеграл с поверхностным интегралом

- двойной интеграл с повторным интегралом

- определенный интеграл с несобственным интегралом

- кратный интеграл с определенным интегралом

99. Задание {{ 101 }} 99

Формула Остроградского связывает …

+ тройной интеграл с поверхностным интегралом

- тройной интеграл с криволинейным интегралом

- определенный интеграл с несобственным интегралом

- кратный интеграл с определенным интегралом

100. Задание {{ 102 }} 100

Вычисление поверхностного интеграла сводится к вычислению …

+ двойного интеграла

-

- неопределенного интеграла

- криволинейного интеграла