Общая, факторная (межгрупповая) и остаточная (внутригрупповая) дисперсии, их взаимосвязь

Общая дисперсия показывает, насколько сильно различаются результаты всей совокупности , где – среднее по всей совокупности в целом, - средняя в каждой группе. Межгрупповая дисперсия показывает, насколько сильно различаются результаты в различных группах . Внутригрупповая дисперсия показывает, насколько сильно отличаются элементы внутри группы , где ; – численность группы. Правило сложения: . Различия в значениях признака формируются под влиянием двух составляющих: 1). Признаком, на основе которого сформированы группы; 2). Влияние индивидуальных свойств объекта или всех неучтенных остаточных факторов. Так как все дисперсии являются выборочной характеристикой, значит они являются смещенными оценками, поэтому их надо уточнить переходя к исправленным дисперсиям, разделив все дисперсии на соответствующее ЧСС.: ; ; , где m – число групп. Правило сложения дисперсии для исправленной дисперсии выполняется не всегда.