Тематика практических занятий 1 страница

(18 часов)

Тема занятия	Задачи
Дом.	Ауд.
1. Кинематика материальной точки. Поступательное и вращательное движение. Физический диктант N1	1.2; 1.5; 1.11; 1.12; 1.14; 1.22	1.3; 1.4; 1.13;1.21; 1.24; 1.27
2. Динамика поступательного движения материальной точки. Импульс. Закон сохранения импульса. Физический диктант N2	2.2; 2.7; 2.11; 2.52; 2.58; 2.60	2.5; 2.8; 2.32; 2.68; 2.77
3. Динамика вращательного движения твердого тела. Момент импульса. Закон сохранения момента импульса. Физический диктант N3	2.39; 2.42; 2.61; 2.62; 2.67	2.36; 2.43; 2.44; 2.66; 2.71
4. Работа. Энергия при поступательном и вращательном движении. Закон сохранения и превращения энергии. Физический диктант N4	2.40; 2.83; 2.86; 2.87	2.41; 2.54; 2.81; 2.84; 2.88
5. Теоретический коллоквиум “Кинематика и динамика поступательного и вращательного движений”	Защита контрольной работы N1
6. Гармонические колебания. Волны. Физический диктант N5	2.105; 2.106; 2.110; 2.113; 2.119	2.107; 2.111; 2.115; 2.116; 2.118
7. Молекулярно-кинетическая теория идеального газа. Уравнение состояния. Статистика Максвелла-Больцмана. Физический диктант N6	3.1; 3.3; 3.15; 3.42; 3.45; 3.47; 3.84	3.4; 3.11; 3.18; 3.20; 3.49; 3.53; 3.71; 3.89
8.1-е и 2-е начала термодинамики. Теп- ловые двигатели. Энтропия. Физический диктант N7	4.2; 4.24; 4.32; 4.39; 4.44; 4.55; 4.72	4.6; 4.25; 4.35; 4.46; 4.53; 4.71
9.Заключительное занятие	Защита контрольной работы N2

Таблица контрольных заданий по механике

(Контрольная работа № 1)

№ п/п
1.	1-1	1-30	2-4	2-26	2-54	2-68	2-95
2.	1-14	1-21	2-5	2-27	2-47	2-69	2-91
3.	1-2	1-29	2-7	2-28	2-48	2-70	2-37
4.	1-12	1-20	2-9	2-29	2-49	2-71	2-98
5.	1-10	1-35	2-1	2-30	2-50	2-72	2-99
6.	1-11	1-26	2-17	2-31	2-51	2-73	2-100
7.	1-16	1-28	2-8	2-32	2-52	2-74	2-101
8.	1-17	1-29	2-2	2-33	2-53	2-75	2-102
9.	1-5	1-30	2-13	2-34	2-54	2-76	2-103
10.	1-8	1-27	2-3	2-35	2-55	2-77	2-104
11.	1-6	1-24	2-10	2-36	2-56	2-78	2-105
12.	1-16	1-21	2-6	2-37	2-57	2-79	2-107
13.	1-13	1-19	2-11	2-38	2-58	2-80	2-108
14.	1-5	1-28	2-12	2-39	2-59	2-93	2-109
15.	1-9	1-31	2-13	2-40	2-60	2-92	2-110
16.	1-7	1-19	2-14	2-41	2-61	2-91	2-111
17.	1-1	1-23	2-15	2-42	2-62	2-90	2-112
18.	1-14	1-25	2-16	2-43	2-63	2-89	2-113
19.	1-18	1-27	2-18	2-44	2-64	2-88	2-114
20.	1-3	1-32	2-22	2-45	2-65	2-87	2-115
21.	1-7	1-31	2-21	2-32	2-56	2-84	2-118
22.	1-15	1-33	2-19	2-40	2-66	2-86	2-116
23.	1-4	1-34	2-20	2-35	2-57	2-85	2-117
24.	1-10	1-22	2-22	2-38	2-58	2-83	2-119
25.	1-9	1-25	2-23	2-34	2-53	2-82	2-120
26.	1-7	1-33	2-13	2-26	2-48	2-84	2-121
27.	1-13	1-32	2-18	2-27	2-63	2-93	2-106
28.	1-6	1-35	2-25	2-28	2-64	2-94	2-99
29.	1-12	1-24	2-24	2-31	2-51	2-74	2-108
30.	1-8	1-34	2-19	2-46	2-52	2-75	2-109

3. Таблица контрольных заданий по молекулярной физике

и термодинамике

(Контрольная работа № 2)

№ п/п
1.	3-1	3-37	3-49	3-71	4-1	4-33	4-43	4-70	4-98
2.	3-2	3-38	3-48	3-72	4-2	4-32	4-44	4-69	4-98
3.	3-3	3-39	3-47	3-73	4-3	4-31	4-45	4-68	4-99
4.	3-4	3-40	3-46	3-74	4-4	4-30	4-46	4-67	4-100
5.	3-5	3-41	3-50	3-75	4-5	4-29	4-47	4-66	4-101
6.	3-6	3-42	3-51	3-76	4-6	4-28	4-48	4-71	4-102
7.	3-7	3-43	3-52	3-77	4-7	4-27	4-49	4-72	4-103
8.	3-8	3-44	3-53	3-78	4-8	4-26	4-50	4-73	4-104
9.	3-9	3-45	3-54	3-79	4-9	4-25	4-51	4-74	4-105
10.	3-10	3-23	3-55	3-80	4-10	4-24	4-52	4-75	4-106
11.	3-11	3-22	3-56	3-81	4-23	4-34	4-53	4-76	4-107
12.	3-12	3-24	3-57	3-82	4-21	4-35	4-54	4-77	4-108
13.	3-13	3-25	3-58	3-83	4-20	4-36	4-55	4-78	4-109
14.	3-14	3-6	3-59	3-84	4-19	4-37	4-56	4-79	4-110
15.	3-15	3-27	3-60	3-85	4-18	4-38	4-57	4-80	4-111
16.	3-16	3-29	3-61	3-86	4-17	4-39	4-58	4-81	4-112
17.	3-17	3-30	3-64	3-87	4-16	4-40	4-59	4-82	4-113
18.	3-18	3-31	3-65	3-88	4-15	4-41	4-60	4-83	4-114
19.	3-19	3-33	3-66	3-89	4-14	4-42	4-61	4-84	4-115
20.	3-20	3-40	3-62	3-90	4-13	4-30	4-62	4-85	4-116
21.	3-34	3-45	3-67	3-91	4-12	4-40	4-63	4-86	4-117
22.	3-35	3-39	3-68	3-92	4-11	4-33	4-64	4-87	4-118
23.	3-36	3-42	3-63	3-93	4-2	4-31	4-65	4-88	4-110
24.	3-32	3-43	3-69	3-94	4-5	4-42	4-45	4-89	4-90
25.	3-14	3-34	3-70	3-95	4-7	4-26	4-48	4-66	4-91
26.	3-6	3-35	3-49	3-96	4-10	4-28	4-50	4-70	4-92
27.	3-9	3-29	3-50	3-71	4-20	4-29	4-62	4-78	4-93
28.	3-11	3-44	3-69	4-76	4-23	4-37	4-47	4-79	4-94
29.	3-15	3-1	3-54	3-80	4-18	4-25	4-59	4-73	4-95
30.	3-17	3-6	3-66	3-85	4-8	4-40	4-62	4-85	4-96

Задачи

4.I. Механика. Кинематика

1-1. Найти скорость, ускорение и уравнение траектории тела, координаты которого следующим образом зависят от времени: x = c×t²; y = b×t², где постоянные величины с>0 и b >0.

1-2. Зависимость пройденного телом пути s от времени t дается уравнением

s = A + B×t + C×t² + D×t³, где С = 0,14 м/с², D = 0,01 м/с³. Через сколько времени после начала движения ускорение тела будет равно 1 м/с²?

1-3. Две материальные точки движутся согласно уравнениям x₁ = A₁×t + B₁ ×t² + C₁×t³ и x₂ = A₂×t + B₂×t² + C₂×t³, где А₁ = 4 м/с; B₁ = 8 м/с²; С₁ = 16 м/с³; А₂ = 2 м/с; B₂ = 4 м/с²; С₂ = 1 м/с³. В какой момент времени t ускорения этих точек будут одинаковы?

1-4.Кинематические уравнения движения двух материальных точек имеют вид:

x₁ = A₁ + B₁ ×t + C₁×t² и x₂ = A₂ + B₂×t + C₂×t²,

где A₁ = 10 м; B₁ = 1 м/с; C₁ = 2 м/c²; A₂ = 3 м; B₂ = 2 м/с; C₂ = 0,2 м/с² . В какой момент времени скорости этих точек будут одинаковы? Найти ускорения точек в момент времени t = 3 с.

1-5. Радиус-вектор материальной точки меняется со временем по закону , где с = 3 м/с и k = 1м/с², а и - орты осей х и у. Найти уравнение траектории точки, модуль ее скорости и модуль ускорения в момент времени t₁ = 3 c.

1-6. Закон движения материальной точки, движущейся по прямой, имеет вид

x = b×t - c×t², где b = 40 м/с; c = 4 м/с². Найти время и путь точки до полной остановки.

1-7. Два тела падают с различных высот, но достигают поверхности Земли одновременно. Определить высоту, на которой было второе тело, когда первое тело начало падать, если время падения второго тела 6 с, а первого 2 с. Принять g= 9,8 м/с² .

1-8. Уравнение движения тела S = A - B×t + С×t²,где А = 8 м, В = 4 м/с, С = 3 м/с². Определить среднею скорость и среднее ускорение тела в промежутке времени от 2 до 4 с.

1-9. Два тела движутся равномерно навстречу друг другу. Расстояние между ними уменьшается за каждые 4 с на 12 м. Определить скорости этих тел, если они будут двигаться с теми же скоростями в одном направлении, а расстояние между ними будет увеличиваться за каждые 2 с на 2 м.

1-10. Учитывая только вращение Земли вокруг оси, определить линейную скорость и ускорение точки, находящейся на поверхности Земли в Петербурге на широте 60⁰. Радиус Земли 6400 км.

1-11. Тело брошено со скоростью V₀ под углом a к горизонту. В начальный момент времени t = 0 тело находилось в точке с координатами х = у = 0. Найти уравнение траектории движения тела.

1-12. Точка движется по прямой согласно уравнению: x = А× t + В× t³, где
А = 6 м/с, В = - 0,125 м/с³. Определите среднюю скорость < V > точки в интервале времени от t₁ = 2 c до t₂ = 6 c.

1-13. Материальная точка движется прямолинейно. Уравнение движения имеет вид x = А × t + В× t³, где А = 3 м/с, В = 0,06 м/с³. Найти скорость V и ускорение а точки в моменты времени t₁ = 0 и t₂ = 3 c. Каковы средние значения скорости < V > и ускорения < a > за первые 3 с движения?

1-14. Частица движется в плоскости ху из точки с координатами х = у = 0 со скоростью , где А и В - положительные постоянные, и - орты осей х и у. Найти уравнение траектории частицы.

1-15. Точка движется замедленно по прямой с ускорением, модуль которого зависит от скорости по закону , где b = 1 м^1/2/c^3/2. В начальный момент времени скорость точки V₀= 9 м/с. Сколько времени будет двигаться точка до полной остановки?

1-16. По прямой линии движутся две материальные точки согласно уравнениям:

x₁ = A₁ + B₁ ×t + C₁×t² и x₂ = A₂ + B₂×t + C₂×t²,

где A₁ = 10 м; B₁ = -2 м/с; C₁ = 3 м/c; A₂ = 5 м; B₂ = 3 м/с; C₂ = 0,4 м/с² . В какой момент времени t скорости этих точек будут одинаковы? Найти ускорения точек в момент времени t = 3 с.

1-17. Колесо детского велосипеда радиусом 12 см вращается с постоянным угловым ускорением 3,14 рад/с². Определить для точек, лежащих на ободе колеса, к концу второй секунды после начала движения: 1) угловую скорость; 2) линейную скорость; 3) тангенциальное, нормальное и полное ускорения; 4) угол между радиус-вектором и направлением полного ускорения.

1-18. В момент времени t = 0 частица начинает двигаться из начала координат в положительном направлении оси х. Ее скорость меняется со временем по закону , где - вектор начальной скорости, модуль которого V₀ = 10 см/с;

t = 5 c. Найти путь, пройденный частицей за первые 4 с.

1-19. Колесо радиусом R = 0,1 м вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением j = A + B×t + С×t³, где В = 2 рад/с; С = 1 рад/с³. Для точки, лежащей на ободе колеса, найти через 3 с после начала движения: 1) угловую скорость, 2) линейную скорость, 3) угловое ускорение, 4) нормальное ускорение.

1-20. Материальная точка движется по окружности радиуса R = 0.1 м согласно уравнению j = A + B×t + С×t³, где А = 10 рад; В = 20 рад/с; С = -2 рад/с². Определить полное ускорение точки в момент времени t = 1 c.

1-21. Найти полное ускорение в момент времени t = 3 с точки, находящейся на ободе колеса радиусом R = 0,5 м, вращающегося согласно уравнению j = A×t + B×t³, где

А = 2 рад/с, B = 0,2 рад/с³.

1-22. Точка движется по окружности с угловой скоростью , где А = 0,5 рад/с²; В = 0,06 рад/с³; и - орты осей х и у. Найти модули угловой скорости и углового ускорения в момент времени t = 10 с.

1-23. Точка движется по плоскости так, что ее тангенциальное ускорение равняется 4 м/с² . Нормальное ускорение зависит от времени по закону а_n = b×t⁴, где b = 2 м/с⁶; а = 4 м/с² . Найти радиус кривизны траектории в момент времени t = 2 с, если в начальный момент времени t₀ = 0 точка покоилась.

1-24. Точка движется по окружности радиусом R = 4 м так, что в каждый момент времени ее нормальное и тангенциальное ускорения равны по модулю. В начальный момент времени t = 0 скорость точки V₀ = 0,2 м/с. Найти скорость точки в момент времени t₁ = 10 c.

1-25. Закон движения точки, лежащей на ободе колеса, катящегося равномерно по горизонтальному пути (вдоль оси Х), имеет вид x = A(w×t - sinw×t); у = А(1 - cosw×t), где А = 5 м. Найти путь, пройденный точкой за время .

1-26. Материальная точка начинает двигаться по окружности с угловым ускорением e = k×t, где k= 4 рад/с³. Определить угловую скорость точки в момент времени t₁ = 2 c.

1-27. Точка движется по окружности радиусом R = 1,2 м. Уравнение движения точки: j = A×t + B×t³, где А = 0,5 рад/с, B = 0,2 рад/с³. Определить тангенциальное, нормальное и полное ускорения точки в момент времени t = 4 с.

1-28. Определить полное ускорение а в момент времени t = 3 с точки, находящейся на ободе колеса радиусом R = 0, 5 м, вращающегося согласно уравнению j = А×t + В×t³, где А = 2 рад/с; В = 0,2 рад/с³.

1-29. Точка движется по окружности радиусом R = 8 м. В некоторый момент времени нормальное ускорение точки равно 4 м/с², вектор полного ускорения образует в этот момент с вектором нормального ускорения угол 60°. Найти линейную скорость и тангенциальное ускорение точки.

1-30. Диск радиусом R = 0,2 м вращается согласно уравнению j = A + B×t + С×t³, где А = 3 рад; В = - 1 рад/с; С = 0,1 рад/с³. Определите тангенциальное а_t, нормальное а_n и полное а ускорения точек, лежащих на окружности диска для момента времени t = 10 с.

1-31. Определить наибольшую высоту, которой достигнет мяч при игре в волейбол, если от одного игрока к другому он летит 1,4 с.

1-32. Тело движется по окружности с постоянным угловым ускорением 0,08 с^-2. Через какое время после начала движения угол между полным ускорением и скоростью тела станет равным 60⁰?

1-33. Шар радиусом r = 20 см, насаженный на горизонтальную ось, катится по плоской поверхности со скоростью V= 20см/с, описывая окружность радиусом R= 40 см. Определить угловую скорость шара.

1-34. Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону j = А×t - В×t³, где А = 3 рад/с; В = 4 рад/с³. Определить: 1) средние значения угловой скорости и углового ускорения за промежуток времени от начала движения до остановки тела; 2) значение углового ускорения в момент остановки тела.

1-35. Колесо автомобиля вращается вокруг неподвижной оси так, что угол поворота изменяется по закону j = А×t³, где А = 0,6 рад/с². Определить полное ускорение точки, лежащей на ободе колеса, в момент времени t = 3 c, если ее линейная скорость составляет 0,8 м/с.

4.2. Механика. Динамика. Импульс. Энергия. Законы сохранения

2-1. На частицу массой m действует сила , меняющаяся со скоростью , по закону , где k - положительная постоянная. Определить зависимость скорости и радиус-вектора частицы от времени, если в момент времени t = 0 частица находилась в начале координат и ее скорость была .

2-2. Тело массой m движется под действием постоянной силы . Найти закон движения тела, если в момент времени t = 0 тело имело скорость , совпадающую по направлению с силой.

2-3. Найти уравнение траектории тела, которое движется из начала координат с начальной скоростью ={ ,0,0} под действием постоянной силы = {0, , 0}.

2-4. Аэростат массы m начал опускаться с постоянным ускорением а. Определить массу балласта, который нужно сбросить за борт, чтобы аэростат получил такое же ускорение, но направленное вверх. Сопротивлением воздуха пренебречь.

2-5. Частица массы m в момент t = 0 начинает двигаться под действием силы , где и w - постоянные. Сколько времени частица будет двигаться до первой остановки? Какой путь она пройдет за это время?

2-6. Тело массой m = 0,5 кг движется прямолинейно, причем зависимость пройденного телом пути s от времени t дается уравнением , где С = 5 м/с², D = 1 м/с³. Найти силу, действующую на тело в конце первой секунды движения.

2-7. Тело массой m = 0,5 кг движется так, что зависимость пройденного телом пути s от времени t дается уравнением , где А = 5 см и w = p рад/с. Найти силу F, действующую на тело через время t = 1/6 c после начала движения.

2-8. Тело, имеющее постоянную массу, до торможения двигалось равномерно, а в момент остановки тормозящая сила достигла значения F₀ = 40 H. Определить тормозящую силу через 3 с после начала торможения, если тормозной путь в зависимости от времени изменяется по закону , где D = 196 м/с, B = 1 м/с³.

2-9. Под действием постоянной силы F = 10 Н тело движется прямолинейно так, что зависимость пройденного телом пути s от времени t дается уравнением . Найти массу тела, если С = 1 м/с².

2-10. Коэффициент трения между некоторым телом и плоскостью, наклоненной под углом 45° к горизонту, равен 0,2. На какую высоту поднимется тело, скользя по наклонной плоскости, если ему будет сообщена скорость 10 м/с, направленная вверх вдоль плоскости?

2-11. Тело скользит сначала вниз по наклонной плоскости с углом наклона 30°, а затем по горизонтальной поверхности. Определить коэффициент трения, если известно, что тело проходит по горизонтальной поверхности такое же расстояние, как и по наклонной плоскости. Считать коэффициент трения одинаковым на всем пути движения.

2-12. Тело движется вверх по наклонной плоскости, составляющей угол 30⁰ с горизонтом. Определить коэффициент трения, если время подъема в 1,5 раза меньше времени спуска.

2-13. Вагон массой 2 т поднимается на гору с уклоном 30⁰ к горизонту. Определить силу натяжения каната, если коэффициент трения равен 0,06, скорость вагона перед торможением 3 м/с, время торможения 9 с. Считать g = 9,8 м/с².