I. Последовательности

Требования к выполнению контрольных работ

В течение I семестра студенты изучают разделы курса «Математический анализ»:

I. Последовательности

1. Элементы теории функций и функционального анализа. Функциональная зависимость. Пространство. Предел числовой последовательности и его свойства. Бесконечно малые и бесконечно большие величины. Предел функции в точке и на бесконечности. Эпсилон-окрестность точки.

2. Основные теоремы о пределах. I и II замечательные пределы:

и .

Число е. Натуральные логарифмы. Определения и исследования некоторых основных элементарных функций (а ^х, log _a x, х^b, sh x, ch x, th x, cth x). Их графики.

3. Сравнение бесконечно малых. Эквивалентность некоторых элементарных функций. Замена функций под знаком предела на эквивалентную ей. Непрерывность функции в точке и на множестве. Точки разрыва функции.