Формирование кодовой таблицы аналогового сигнала

Ø Спроектировать генератор, формирующий аналоговый сигнал, заданный на рисунке. Частота дискретизации сигнала составляет 10 кГц количество отсчетов - 16

Для получения заданного аналогового сигнала на выходе генератора необходимо провести его преобразование. Обработка сигнала производится с учетом заданной частоты дискретизации Fs, максимального напряжения Umax и количества отсчетов на период N.

Разобьем заданный сигнал на 16 временных интервалов, величина которых t_S определяется частотой дискретизации:

t_S = 1/ Fs,

t_S = 1/10 кГц = 0,1 мс.

Таким образом, длительность одного периода сигнала составит:

T = N· t_S,

T = 16·0,1 мс = 1,6 мс.

Проекции точек, соответствующих границам временных интервалов, на ось напряжения (отсчеты), позволяют получить мгновенные значения напряжения в точках дискретизации.

При определении параметров дискретизации необходимо на всем протяжении сигнала придерживаться единых правил.

Например, на рисунке 1 значение напряжения для каждого отсчета устанавливается в соответствие с началом временного интервала. А при резком изменении сигнала - с величиной напряжения до скачка.

Градации шкалы напряжения уточняются после выбора величины опорного напряжения Uref. Для обеспечения правильной работы устройства, необходимо чтобы значение Umax составляло 70-90% от Uref.

Опорное напряжение выбирается из ряда номинальных значений, коэффициенты которого соответствуют степени числа два. Следовательно, для n=8 ряд номинальных значений опорного напряжения будет соответствовать 256 и далее (512, 1024, 2048...).

Шкала от 0В до Uref разбивается на 2ⁿ интервалов, где n соответствует разрядности кодовых комбинаций.

Для каждого отсчета формируемого сигнала необходимо определить кодовую комбинацию, соответствующую значению выходного напряжения Uвых.

С учетом формы сигнала и необходимой точности преобразования будем использовать восьмиразрядные кодовые комбинации. Тогда, при 2⁸ получим 256 уровней квантования сигнала по напряжению.

По заданию максимальное выходное напряжение соответствует величине 4,8 в, следовательно опорное напряжение Uref можно принять равным 5,12 В.

Значение напряжения, формируемого на выходе n-разрядного ЦАП, определяется соотношением:

Uвых_N = D_N ·Uref/2ⁿ,

где D _N – десятичный эквивалент числа на входе ЦАП, соответствующий отсчету N,

Uref – величина опорного напряжения,

2ⁿ – количество уровней квантования при n-разрядном преобразовании.

Минимальное приращение напряжения на выходе ЦАП определяется как:

DUвых_MIN = Uref/2ⁿ,

DUвых_MIN = 5,12/256 = 0,02 В

Следовательно, десятичный эквивалент числа на входе ЦАП, соответствующий отсчету N, определяется соотношением:

D_N = Uвых_N /DUвых_MIN,

гдеUвых_N – значение выходного напряжение, принятое для отсчета N.

Результаты обработки заданного сигнала приведены на рисунке 1.

Рисунок 1 – Дискретизация заданного сигнала генератора

Для каждого значения D_N следует определить соответствующую шестнадцатеричную кодовую комбинацию H_N, округляя значения до ближайшего целого.

Таким образом, необходимо провести вычисления для всех отсчетов заданного сигнала. Например, для первого отсчета сигнала на рисунке 1 получим:

D₁ = Uвых₁ /Uвых_MIN,

D₁ = 3,52 В/0,02В = 176=B0h

Результаты дискретизации аналогового сигнала формируемого на выходе генератора, приведены в таблице 1.

Таблица 1 – Кодовая таблица выходного сигнала генератора