![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
І.
Метою транспортної задачі є таке планування перевезень вантажу від постачальників до споживачів, щоб забезпечити мінімальні транспортні витрати.
Введемо позначення:
хij – змінні, які підлягають розшуку та виражають кількість вантажу, який перевозиться від і-го постачальника до j-го споживача (і=1...m, j=1...n);
сij – вартість перевезення одиниці вантажу від i -го постачальника до
j -го споживача;
аi – кількість одиниць вантажу у і-го постачальника;
bj – кількість одиниць вантажу, яка потрібна j-му споживачу.
Транспортна задача може бути сформульована як частковий випадок задачі лінійного програмування і вирішена симплекс-методом.
Кількість одиниць вантажу у постачальників відповідає попиту з боку споживачів, що відображається в умові балансу
. (12.1)
Така економіко-математична модель транспортної задачі називається закритою та з урахуванням умови (8.1) вона має вид:
; (12.2)
(12.3)
. (12.4)
Дана транспортна задача є збалансованою.
У наведених виразах формула (12.2) відповідає цільовій функції з мінімізації транспортних витрат. Формули (12.3) є обмеженнями задачі:
перша формула характеризує те, що весь вантаж від постачальників має бути вивезеним;
друга формула відтворює той факт, що попит споживачів задоволений.
Формула (12.4) є умовою невід'ємності змінних.
ІІ.
Кількість вантажу у постачальників більше попиту у ньому з боку споживачів:
(12.5)
Це означатиме, що частина вантажу у постачальників залишиться, а споживачі отримають весь потрібний їм вантаж. Тому знак у першому обмеженню (12.3) зміниться з "=" на "≥". Інші формули розглянутої моделі (12.2)–(12.4) залишаться такими ж.
ІІІ.
Кількість вантажу у постачальників менше попиту в ньому у споживачів:
(12.6)
Це означатиме, що кожен постачальник увесь свій вантаж вивезе, а частина споживачів отримає вантажу менше відповідної кількості. Тому друге обмеження у формулах (12.3) буде мати знак "≤". Інші формули моделі (12.2)–(12.4) залишаться без зміни.
Економіко-математичні моделі у ситуаціях II і III називаються відкритими, а самі задачі – незбалансованими.
У всіх трьох розглянутих моделях кількість основних змінних складає m´n,
а кількість обмежень – (m+n).
Найбільш простою та часто використовуємою є закрита модель (12.2)–(12.4). З особливостями реалізації відкритих моделей можна познайомитися у спеціальній літературі.
Дата публикования: 2015-01-04; Прочитано: 277 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!