Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Вычисляют простую (для не сгруппированных данных)и взвешенную (для сгруппированных данных) среднюю арифметическую величину.
Формула простой средней арифметической величины имеет вид
.
Пример 1. Студент 1 курса сдал зимнюю экзаменационную сессию и получил следующие оценки: «История России» – 5; «Высшая математика» – 3; «Общая теория статистики» – 3; «Микроэкономика» – 4. Рассчитать средний балл студента.
Решение. Поскольку исходные данные не сгруппированы, то средний балл рассчитывается по формуле простой арифметической средней
= = 3,75;
т. е. средний балл студента по итогам сдачи зимней экзаменационной сессии – 3,75.
Формула взвешенной средней арифметической величины имеет вид
.
Пример 2. По приведенным условным данным о размере заработной платы 30 работников фирмы вычислить среднюю заработную плату одного работника.
Размер заработной платы, руб. / мес. | Число работников, чел. |
до 10 000 | |
10 000–15 000 | |
15 000–30 000 | |
30 000–45 000 | |
Итого |
Решение. Для расчета средней арифметической величины в интервальном вариационном ряду: определим неизвестную границу открытого (первого) интервала; найдем середины каждого интервала (графа 3); вычислим произведения середин интервалов на соответствующие частоты и их сумму (графа 4).
Середины интервалов, | |||
5 000–10 000 | 4 000 | 16 000 | |
10 000–15 000 | 6 000 | 72 000 | |
15 000–30 000 | 8 500 | 68 000 | |
30 000–45 000 | 12 500 | 75 000 | |
Итого | 231 000 |
Рассчитаем средний размер заработной платы одного работника
= = 7 700 (руб./мес.).
Значит, средний размер заработной платы одного работника фирмы составляет 7 700 руб. в месяц.
Основные математические свойства средней арифметической величины:
– средняя арифметическая постоянной величины равна этой постоянной величине;
– сумма отклонений индивидуальных значений признака от средней арифметической равна 0;
– сумма произведений индивидуальных значений признака на соответствующие частоты (частости) равна произведению средней арифметической величины на сумму частот (частостей);
– если все значения признака (варианты) увеличить (уменьшить) на какое-то постоянное число А, то средняя арифметическая увеличится (уменьшится) на это же число А;
– если все значения признака (варианты) увеличить (уменьшить) в К раз, где К – постоянное число, то средняя арифметическая увеличится (уменьшится) в это же число раз;
– если все частоты (частости) умножить (разделить) на какое-то постоянное число d, то средняя арифметическая не изменится.
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 311 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!