Элементы математической логики

3.1. Пусть p и q обозначают высказывания: p – «Я учусь в школе», q – «Я люблю математику». Дать словесную формулировку высказываний:

3.2. Определить логические значения следующих сложных высказываний при x=0, y=0, z=1:

3.3. Доказать равносильность:

3.4. Пытаясь вспомнить зрителей прошлогоднего турнира пять бывших зрителей заявили:

Антон был вторым, а Борис – пятым;

Виктор был вторым, а Денис – третьим;

Григорий был первым, а Борис – третьим;

Антон был третьим, а Евгений – шестым;

Виктор был третьим, а Евгений – четвертым.

Впоследствии выяснилось, что каждый зритель ошибся в одном из двух своих высказываний. Каково истинное распределение мест в турнире?