![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
459. Задание {{ 382 }} ТЗ № 382
Частная производная ¶ z/ ¶ y функции двух переменных z = (x + y)1/n; равна:
£ n·(x + y)
R (1/n)·(x + y)(1/n)-1
£ (n x + y)·(x + y)(n-1)/n
£ (x + n y)·(x + y) -1/n
£ n·(x + y)-(n-1)
460. Задание {{ 383 }} ТЗ № 383
Частная производная ¶2 z/ ¶ x ¶ y функции двух переменных z = (x + y)1/n; равна:
£ n·(x + y)
R ((1-n)/n2)·(x + y)(1/n)-2
£ (n x + y)·(x + y)(n-1)/n
£ (x + n y)·(x + y) -1/n
£ n·(x + y)-(n-1)
461. Задание {{ 384 }} ТЗ № 384
Частная производная ¶2 z/ ¶ y ¶ x функции двух переменных z = (x + y)1/n; равна:
£ n·(x + y)
R ((1-n)/n2)·(x + y)(1/n)-2
£ (n x + y)·(x + y)(n-1)/n
£ (x + n y)·(x + y) -1/n
£ n·(x + y)-(n-1)
462. Задание {{ 385 }} ТЗ № 385
Частная производная ¶2 z/ ¶ x 2 функции двух переменных z = (x + y)1/n; равна:
£ n·(x + y)-(n-1)
£ n·(x + y)
£ (1/n)·(x + y)(1/n)-1
R ((1-n)/n2)·(x + y)(1/n)-2
£ 1/n·(x + y)(1/n) - 1
463. Задание {{ 386 }} ТЗ № 386
Частная производная ¶2 z/ ¶ y 2 функции двух переменных z = (x + y)1/n; равна:
£ n·(x + y)
£ (1/n)·(x + y)(1/n)-1
£ 1/n·(x + y)(1/n) - 1
R ((1-n)/n2)·(x + y)(1/n)-2
£ n·(x + y)-(n-1)
464. Задание {{ 387 }} ТЗ № 387
Частная производная ¶ z/ ¶ x функции двух переменных z = ln(1 + x 2 + y 4); равна:
R 2 x ·(1 + x 2 + y 4)-1
£ (1 + x 2 + y 4)-1
£ 4 y 2·(1 + x 2 + y 4)-1
£ (x 2 + 2 y 4)·(x + 4 y)-1
£ 2 y 3·(x 2 + 2 y 3)-1
465. Задание {{ 388 }} ТЗ № 388
Частная производная ¶ z/ ¶ y функции двух переменных z = ln(1 + x 2 + y 4); равна:
£ 2 x ·(1 + x 2 + y 4)-1
£ (1 + x 2 + y 4)-1
R 4 y 3·(1 + x 2 + y 4)-1
£ (x 2 + 2 y 4)·(x + 4 y)-1
£ 2 y 3·(x 2 + 2 y 3)-1
466. Задание {{ 389 }} ТЗ № 389
Частная производная ¶2 z/ ¶ x ¶ y функции двух переменных z = ln(1 + x 2 + y 4); равна:
£ 2 x ·(1 + x 2 + y 4)-2
£ (1 + x 2 + y 4)-2
R -8 xy 3·(1 + x 2 + y 4)-2
£ (x 2 + 2 y 4)·(x + 4 y)-2
£ 2 y 3·(x 2 + 2 y 3)-2
467. Задание {{ 390 }} ТЗ № 390
Частная производная ¶2 z/ ¶ y ¶ x функции двух переменных z = ln(1 + x 2 + y 4); равна:
R -8 xy 3·(1 + x 2 + y 4)-2
£ (1 + x 2 + y 4)-2
£ 4 y 3·(1 + x 2 + y 4)-2
£ (x 2 + 2 y 4)·(x + 4 y)-2
£ 2 y 3·(x 2 + 2 y 3)-2
468. Задание {{ 391 }} ТЗ № 391
Частная производная ¶2 z/ ¶ x 2 функции двух переменных z = ln(1 + x 2 + y 4); равна:
£ 2 x ·(1 + x 2 + y 4)-2
£ (1 + x 2 + y 4)-2
R 2(1 - x 2 + y 4)·(1 + x 2 + y 4)-2
£ (x 2 + 2 y 4)·(x + 4 y)-2
£ 2 y 3·(x 2 + 2 y 3)-2
469. Задание {{ 392 }} ТЗ № 392
Частная производная ¶2 z/ ¶ y 2 функции двух переменных z = ln(1 + x 2 + y 4); равна:
£ 2 x ·(1 + x 2 + y 4)-2
R (12 y 2 + 12 x 2 y 2 - 4 y 6)·(1 + x 2 + y 4)-2
£ 4 y 3·(3 y 2 + x 2 y 4 + y 4)-2
£ (x 2 + 2 y 4)·(x + 4 y)-2
£ 2 y 3·(x 2 + 2 y 3)-2
470. Задание {{ 393 }} ТЗ № 393
Частная производная ¶ z/ ¶ x функции двух переменных z = (1 + x 2) y; равна:
R 2 xy ·(1 + x 2) y -1
£ 2 y ·(1 + x 2) y -1
£ x ·(1 + x 2) y -1
£ x 2·(1 + x 2)- y -1
£ 2 x ·(1 + x 2) y -1
471. Задание {{ 394 }} ТЗ № 394
Частная производная ¶ z/ ¶ y функции двух переменных z = (1 + x 2) y; равна:
£ y ·(1 + x 2) y
£ 2(ln y)·(1 + x 2) y
R (1 + x 2) y ·ln(1 + x 2)
£ x 2·(1 + x 2)- y
£ 2ln x ·(1 + x 2) y -1
472. Задание {{ 395 }} ТЗ № 395
Частная производная ¶2 z/ ¶ x ¶ y функции двух переменных z = (1 + x 2) y; равна:
£ y ·(1 + x 2) y
£ x 2·(1 + x 2)- y
£ 2ln x ·(1 + x 2) y -1
£ 2(ln y)·(1 + x 2) y + 2ln x ·(1 + x 2) y -1
R 2 x ·(1 + x 2) y -1 + 2 xy ·(1 + x 2) y -1·ln(1 + x 2)
473. Задание {{ 396 }} ТЗ № 396
Частная производная ¶2 z/ ¶ y ¶ x функции двух переменных z = (1 + x 2) y; равна:
R 2 x ·(1 + x 2) y -1 + 2 xy ·(1 + x 2) y -1·ln(1 + x 2)
£ 2(ln y)·(1 + x 2) y
£ (1 + x 2) y ·ln(1 + x 2)
£ x 2·(1 + x 2)- y
£ 2ln x ·(1 + x 2) y -1
474. Задание {{ 397 }} ТЗ № 397
Частная производная ¶2 z/ ¶ x 2 функции двух переменных z = (1 + x 2) y; равна:
£ 2 x ·(1 + x 2) y -1 + 2 xy ·(1 + x 2) y -1·ln(1 + x 2)
R 2 y ·(1 + x 2) y -1 + 4 x 2· y (y -1)·(1 + x 2) y -2
£ (1 + x 2) y ·ln(1 + x 2)
£ x 2·(1 + x 2)- y + 4 x 2 y (y -1)·(1 + x 2) y -1·ln(1 + x 2)
£ 2ln x ·(1 + x 2) y -1
475. Задание {{ 398 }} ТЗ № 398
Частная производная ¶2 z/ ¶ y 2 функции двух переменных z = (1 + x 2) y; равна:
£ 2 x ·(1 + x 2) y -1 + 2 xy ·(1 + x 2) y -1·ln(1 + x 2)
R (1 + x 2) y ·ln2(1 + x 2)
£ 2 y ·(1 + x 2) y -1 + 4 x 2· y (y -1)·(1 + x 2) y -2
£ 2 x ·(1 + x 2) y -1 + 2 xy ·(1 + x 2) y -1·ln(1 + x 2)
£ 2ln x ·(1 + x 2) y -1
476. Задание {{ 399 }} ТЗ № 399
Частная производная ¶ z/ ¶ x функции двух переменных z = ln x y; равна:
R ln xy ·ln(ln y)
£ (x / y) ln x -1 y
£ y ln2 x (x / y)
£ y ln2 x (y)
£ y ln2 x (x / y)
477. Задание {{ 400 }} ТЗ № 400
Частная производная ¶2 z/ ¶ x ¶ y функции двух переменных z = ln x y; равна:
£ ln xy ·ln(ln y)
£ (ln2 y)·ln x y
R y -1·(lnx-1y) (1 + x ·ln(ln y))
£ y ln2 x (x / y)
£ (x / y) ln x -1 y
478. Задание {{ 401 }} ТЗ № 401
Частная производная ¶2 z/ ¶ y ¶ x функции двух переменных z = ln x y; равна:
£ ln xy ·ln(ln y)
£ (ln2 y)·ln x y
R y -1·(lnx-1y) (1 + x ·ln(ln y))
£ y ln2 x (x / y)
£ y ln2 x (y)
479. Задание {{ 341 }} ТЗ № 341
Частная производная ¶2 z/ ¶ y 2 функции двух переменных z = x 2 + xy + y 2 – 3 x – 6 y; равна:
£ 1
£ -6
£ -3
R 2
£ 3
480. Задание {{ 342 }} ТЗ № 342
Частная производная ¶2 z/ ¶ x ¶ y функции двух переменных z = x 2 + xy + y 2 – 3 x – 6 y; равна:
R 1
£ -3
£ 2
£ 3
£ -6
481. Задание {{ 343 }} ТЗ № 343
Частная производная ¶2 z/ ¶ y ¶ x функции двух переменных z = x 2 + xy + y 2 – 3 x – 6 y; равна:
R 1
£ 2
£ 3
£ -6
£ -3
482. Задание {{ 344 }} ТЗ № 344
Частная производная ¶ z/ ¶ x функции двух переменных z = exy; равна:
£ exy
£ x · exy
£ xy · exy
R y · exy
£ x 2· exy
483. Задание {{ 345 }} ТЗ № 345
Частная производная ¶ z/ ¶ y функции двух переменных z = exy; равна:
£ exy
R x · exy
£ xy · exy
£ y · exy
£ x 2· exy
484. Задание {{ 346 }} ТЗ № 346
Частная производная ¶2 z/ ¶ x ¶ y функции двух переменных z = exy; равна:
£ exy
R (1 + xy)· exy
£ (1 + x)· exy
£ (1 + y)· exy
£ x2 y · exy
485. Задание {{ 347 }} ТЗ № 347
Частная производная ¶2 z/ ¶ y ¶ x функции двух переменных z = exy; равна:
£ exy
R (1 + xy)· exy
£ (1 + x)· exy
£ (1 + y)· exy
£ x2 y · exy
486. Задание {{ 348 }} ТЗ № 348
Частная производная ¶2 z/ ¶ x 2 функции двух переменных z = exy; равна:
£ x 2· exy
£ (1 + x)· exy
£ (1 + xy)· exy
£ (1 + y 2)· exy
R y 2· exy
487. Задание {{ 349 }} ТЗ № 349
Частная производная ¶2 z/ ¶ y 2 функции двух переменных z = exy; равна:
R x 2· exy
£ (1 + x)· exy
£ (1 + xy)· exy
£ (1 + y 2)· exy
£ y 2· exy
488. Задание {{ 350 }} ТЗ № 350
Частная производная ¶ z/ ¶ x функции двух переменных z = exp (x 2 + 2 y 3); равна:
£ x 2· exp (x 2 + 2 y 3)
R 2 x · exp (x 2 + 2 y 3)
£ (2 x + 6 y 2)· exp (x 2 + 2 y 3)
£ (x 2 + 2 y 3)· exp (x 2 + 2 y 3)
£ 2 y 3· exp (x 2 + 2 y 3)
489. Задание {{ 351 }} ТЗ № 351
Частная производная ¶ z/ ¶ y функции двух переменных z = exp (x 2 + 2 y 3); равна:
R 6 y 2· exp (x 2 + 2 y 3)
£ x 2· exp (x 2 + 2 y 3)
£ 2 x · exp (x 2 + 2 y 3)
£ (2 x + 6 y 2)· exp (x 2 + 2 y 3)
£ (x 2 + 2 y 3)· exp (x 2 + 2 y 3)
490. Задание {{ 352 }} ТЗ № 352
Частная производная ¶2 z/ ¶ x ¶ y функции двух переменных z = exp (x 2 + 2 y 3); равна:
R 12 xy 2· exp (x 2 + 2 y 3)
£ 12 x · exp (x 2 + 2 y 3)
£ (2 x + 6 y 2)· exp (x 2 + 2 y 3)
£ (x 2 + 2 y 3)· exp (x 2 + 2 y 3)
£ 6 y 2· exp (x 2 + 2 y 3)
491. Задание {{ 353 }} ТЗ № 353
Частная производная ¶2 z/ ¶ y ¶ x функции двух переменных z = exp (x 2 + 2 y 3); равна:
R 12 xy 2· exp (x 2 + 2 y 3)
£ 12 x · exp (x 2 + 2 y 3)
£ (2 x + 6 y 2)· exp (x 2 + 2 y 3)
£ (x 2 + 2 y 3)· exp (x 2 + 2 y 3)
£ 6 y 2· exp (x 2 + 2 y 3)
492. Задание {{ 354 }} ТЗ № 354
Частная производная ¶2 z/ ¶ x 2 функции двух переменных z = exp (x 2 + 2 y 3); равна:
£ 12 xy 2· exp (x 2 + 2 y 3)
£ 12 x · exp (x 2 + 2 y 3)
R (2 + 4 x 2)· exp (x 2 + 2 y 3)
£ (x 2 + 2 y 3)· exp (x 2 + 2 y 3)
£ 6 y 2· exp (x 2 + 2 y 3)
493. Задание {{ 355 }} ТЗ № 355
Частная производная ¶2 z/ ¶ y 2 функции двух переменных z = exp (x 2 + 2 y 3); равна:
£ 12 xy 2· exp (x 2 + 2 y 3)
£ 12 x · exp (x 2 + 2 y 3)
R (12 y + 36 y 4)· exp (x 2 + 2 y 3)
£ (x 2 + 2 y 3)· exp (x 2 + 2 y 3)
£ 6 y 2· exp (x 2 + 2 y 3)
494. Задание {{ 356 }} ТЗ № 356
Частная производная ¶ z/ ¶ x функции двух переменных z = ln(x 2 + 2 y 4); равна:
£ x 2·(x 2 + 2 y 4) -1
R 2 x ·(x 2 + 2 y 4)-1
£ (2 x + 6 y 2)·ln(x 2 + 2 y 3) -1
£ (x 2 + 2 y 4)·ln(x 2 + 2 y 4) -1
£ 2 y 4·(x 2 + 2 y 4)-1
495. Задание {{ 357 }} ТЗ № 357
Частная производная ¶ z/ ¶ y функции двух переменных z = ln(x 2 + 2 y 4); равна:
£ 2 x ·(x 2 + 2 y 4) -1
R 8 y 3·(x 2 + 2 y 4)-1
£ (2 x + 6 y 2)·ln(x 2 + 2 y 3) -1
£ (x 2 + 2 y 4)·ln(x 2 + 2 y 4) -1
£ 2 y 4·(x 2 + 2 y 4)-1
496. Задание {{ 358 }} ТЗ № 358
Частная производная ¶2 z/ ¶ x ¶ y функции двух переменных z = ln(x 2 + 2 y 4); равна:
£ x 2·(x 2 + 2 y 4) -2
R -16 x · y 3·(x 2 + 2 y 4)-2
£ (x 2 + 2 y 4)·(x 2 + 2 y 4)-2
£ (2 x + 6 y 2)·(x 2 + 2 y 3)-2
£ 2 y 4·(x 2 + 2 y 4)-2
497. Задание {{ 359 }} ТЗ № 359
Частная производная ¶2 z/ ¶ y ¶ x функции двух переменных z = ln(x 2 + 2 y 4); равна:
£ x 2·(x 2 + 2 y 4) -2
R -16 x · y 3·(x 2 + 2 y 4)-2
£ (x 2 + 2 y 4)·(x 2 + 2 y 4)-2
£ (2 x + 6 y 2)·(x 2 + 2 y 3)-2
£ 2 y 4·(x 2 + 2 y 4)-2
498. Задание {{ 360 }} ТЗ № 360
Частная производная ¶2 z/ ¶ x 2 функции двух переменных z = ln(x 2 + 2 y 4); равна:
£ x 2·(x 2 + 2 y 4) -2
£ -16 x · y 3·(x 2 + 2 y 4)-2
R (2 x 2 - 4 y 4)·(x 2 + 2 y 4)-2
£ (2 x + 6 y 2)·(x 2 + 2 y 3)-2
£ 2 y 4·(x 2 + 2 y 4)-2
499. Задание {{ 328 }} ТЗ № 328
Областью определения функции двух переменных z = f(x, y) является:
£ f
£ x
£ y
£ (x, y)
R подмножество двумерного пространства
500. Задание {{ 329 }} ТЗ № 329
Элементом области определения функции двух переменных z = f(x, y) является:
£ f
£ x
£ y
R (x, y)
£ подмножество двумерного пространства
501. Задание {{ 330 }} ТЗ № 330
Поверхность z = f(x, y) в координатах XYZ определяется видом функции:
R f
£ x
£ y
£ (x, y)
£ подмножества двумерного пространства
502. Задание {{ 331 }} ТЗ № 331
Функция z = a 1 x 1 + a 2 x 2 + … + a n x n + b, где a 1, a 2, …, a n и b – постоянные, является линейной функцией:
£ (2n + 1) переменных
£ (2n) переменных
R (n) переменных
£ 1 переменного
£ 2 переменных
£ 3 переменных
503. Задание {{ 332 }} ТЗ № 332
Расстояние между точками (x, y) и (x 0, y 0) из области определения функции двух переменных z = f (x, y) равно:
R [(x - x 0)2 + (y - y 0)2]1/2
£ [(x - x 0)2 - (y - y 0)2]1/2
£ [(x - x 0)2 + (y - y 0)2]
£ [(x - x 0) + (y - y 0)]1/2
£ [(x + x 0) - (y + y 0)]
504. Задание {{ 333 }} ТЗ № 333
Окрестностью S (x 0, y 0) точки M 0(x 0, y 0) на плоскости XOY является:
£ окружность с центром в данной точке на плоскости
R круг с центром в данной точке на плоскости
£ интервал на оси абсцисс, содержащий точку x 0
£ интервал на оси ординат, содержащий точку y 0
R подмножество, содержащее данную точку
505. Задание {{ 334 }} ТЗ № 334
Окрестностью Sρ (x 0, y 0) точки M 0(x 0, y 0) на плоскости XOY является:
£ окружность радиусом ρ на плоскости и с центром в данной точке
R круг радиусом ρ на плоскости, содержащий данную точку
£ интервал на оси абсцисс, для каждой точки x которого | x - x 0| < ρ
£ интервал на оси ординат, для каждой точки y которого | y - y 0| < ρ
R подмножество, содержащее данную точку
506. Задание {{ 335 }} ТЗ № 335
Смешанные частные производные второго порядка: f’’xy (x, y) = f’’yx (x, y) для функции двух переменных z = f (x, y), если:
R они дифференцируемы
£ они интегрируемы
£ они - четные функции
R они непрерывны
£ они существуют
£ они - нечетные функции
507. Задание {{ 336 }} ТЗ № 336
Приращение аппликаты касательной плоскости к поверхности z = f (x, y) в данной точке, когда переменные x и y получают приращения Δ x и Δ y, есть:
£ наклон касательной плоскости к поверхности z = f(x, y) в данной точке (x, y)
R дифференциал функции z = f(x, y) в данной точке (x, y)
£ приращение функции z = f(x, y) в данной точке (x, y)
£ градиент функции z = f(x, y) в данной точке (x, y)
£ не определено
508. Задание {{ 337 }} ТЗ № 337
Минимальное значение функции двух переменных z = x 2 + xy + y 2 – 3 x – 6 y; равно:
£ 15
£ 22
£ -44
£ 3
R -9
509. Задание {{ 338 }} ТЗ № 338
Частная производная ¶ z/ ¶ x функции двух переменных z = x 2 + xy + y 2 – 3 x – 6 y; равна:
£ 1
£ x + 2y -6
£ -3x - 6y
R 2x + y -3
£ 3x - y-3
510. Задание {{ 339 }} ТЗ № 339
Частная производная ¶ z/ ¶ y функции двух переменных z = x 2 + xy + y 2 – 3 x – 6 y; равна:
£ 1
R x + 2y -6
£ -3x - 3 - 6y
£ 2x + y -3
£ 3x - y-3
511. Задание {{ 340 }} ТЗ № 340
Частная производная ¶2 z/ ¶ x 2 функции двух переменных z = x 2 + xy + y 2 – 3 x – 6 y; равна:
£ 1
R 2
£ -3
£ -6
£ 4
512. Задание {{ 402 }} ТЗ № 402
Частная производная ¶2 z/ ¶ x 2 функции двух переменных z = ln x y; равна:
R ln xy ·ln2(ln y)
£ (ln2 y) ln x y
£ y -1·(lnx-1y) (1 + x ·ln(ln y))
£ y ln2 x (y)
£ (x / y) ln x -1 y
513. Задание {{ 403 }} ТЗ № 403
Частная производная ¶2 z/ ¶ y 2 функции двух переменных z = ln x y; равна:
£ ln xy ·ln(ln y)
£ (ln2 y) ln x y
R -(x/y 2)·(lnx-1y) + (x (x -1)/ y 2)·lnx-2y
£ y ln2 x (y)
£ (x / y) ln x -1 y
514. Задание {{ 404 }} ТЗ № 404
Частная производная ¶ z/ ¶ x функции двух переменных z = x – ex · y; равна:
£ ex · y
£ 1 – ex
£ 0
R 1 – ex · y
£ – ex · y
515. Задание {{ 405 }} ТЗ № 405
Частная производная ¶ z/ ¶ y функции двух переменных z = x – ex · y; равна:
£ ex · y
R – ex
£ 0
£ 1 – ex · y
£ – ex · y
516. Задание {{ 406 }} ТЗ № 406
Частная производная ¶2 z/ ¶ x ¶ y функции двух переменных z = x – ex · y; равна:
£ ex · y
R – ex
£ 0
£ 1 – ex · y
£ – ex · y
517. Задание {{ 407 }} ТЗ № 407
Частная производная ¶2 z/ ¶ y ¶ x функции двух переменных z = x – ex · y; равна:
£ ex · y
R – ex
£ 0
£ 1 – ex · y
£ – ex · y
518. Задание {{ 408 }} ТЗ № 408
Частная производная ¶2 z/ ¶ x 2 функции двух переменных z = x – ex · y; равна:
£ ex · y
£ – ex
£ 0
£ 1 – ex · y
R – ex · y
519. Задание {{ 409 }} ТЗ № 409
Частная производная ¶2 z/ ¶ y 2 функции двух переменных z = x – ex · y; равна:
£ ex · y
£ – ex
R 0
£ 1 – ex · y
£ – ex · y
520. Задание {{ 410 }} ТЗ № 410
Частная производная ¶ z/ ¶ x функции двух переменных z = 2 xy – 4 x – 2 y; равна:
£ 2 x - 2
£ x - 4
£ 0
£ 2 y - 4
R -2 y – 4
521. Задание {{ 411 }} ТЗ № 411
Частная производная ¶ z/ ¶ y функции двух переменных z = 2 xy – 4 x – 2 y; равна:
R 2 x - 2
£ x - 4
£ 0
£ - y - 2
£ -2 y – 4
522. Задание {{ 412 }} ТЗ № 412
Частная производная ¶2 z/ ¶ x ¶ y функции двух переменных z = 2 xy – 4 x – 2 y; равна:
R 2
£ 1
£ 0
£ -1
£ -2
523. Задание {{ 413 }} ТЗ № 413
Частная производная ¶2 z/ ¶ y ¶ x функции двух переменных z = 2 xy – 4 x – 2 y; равна:
R 2
£ 1
£ 0
£ -1
£ -2
524. Задание {{ 414 }} ТЗ № 414
Частная производная ¶2 z/ ¶ x 2 функции двух переменных z = 2 xy – 4 x – 2 y; равна:
£ 2
£ 1
R 0
£ -1
£ -2
525. Задание {{ 415 }} ТЗ № 415
Частная производная ¶2 z/ ¶ y 2 функции двух переменных z = 2 xy – 4 x – 2 y; равна:
£ 1
£ 2
R 0
£ -1
£ -2
526. Задание {{ 416 }} ТЗ № 416
Частная производная ¶ z/ ¶ x функции двух переменных z = x 2 - y 2; равна:
R 2x
£ 0
£ x
£ -y
£ -2y
527. Задание {{ 417 }} ТЗ № 417
Частная производная ¶ z/ ¶ y функции двух переменных z = x 2 - y 2; равна:
£ 0
£ 2x
£ x
£ -x
R -2y
528. Задание {{ 418 }} ТЗ № 418
Частная производная ¶2 z/ ¶ x ¶ y функции двух переменных z = x 2 - y 2; равна:
£ 1
£ 2
R 0
£ -1
£ -2
529. Задание {{ 419 }} ТЗ № 419
Частная производная ¶2 z/ ¶ y ¶ x функции двух переменных z = x 2 - y 2; равна:
£ 2
£ 1
R 0
£ -1
£ -2
530. Задание {{ 420 }} ТЗ № 420
Частная производная ¶2 z/ ¶ x 2 функции двух переменных z = x 2 - y 2; равна:
R 2
£ 1
£ 0
£ -1
£ -2
531. Задание {{ 421 }} ТЗ № 421
Частная производная ¶2 z/ ¶ y 2 функции двух переменных z = x 2 - y 2; равна:
£ 2
£ 1
£ 0
£ -1
R -2
532. Задание {{ 361 }} ТЗ № 361
Частная производная ¶2 z/ ¶ y 2 функции двух переменных z = ln(x 2 + 2 y 4); равна:
£ x 2·(x 2 + 2 y 4)-2
R (16 y 6 - 24 x 2· y 2)·(x 2 + 2 y 4)-2
£ (2 x 2 - 4 y 4)·(x 2 + 2 y 4)-2
£ (2 x + 6 y 2)·(x 2 + 2 y 3)-2
£ 2 y 4·(x 2 + 2 y 4)-2
533. Задание {{ 362 }} ТЗ № 362
Частная производная ¶ z/ ¶ x функции двух переменных z = arctg(x + y); равна:
R (1 + (x + y)2)-1
£ 2 x ·(1+ (x + y))-1
£ (x - y)·(1 + (x + y)-1)2
£ (x - 2 y)·(x + y)-2
£ 2 y ·(x + y)2
534. Задание {{ 363 }} ТЗ № 363
Частная производная ¶ z/ ¶ y функции двух переменных z = arctg(x + y); равна:
R (1 + (x + y)2)-1
£ 2 x ·(1+ (x + y))-1
£ (x - y)·(1 + (x + y)-1)2
£ (x - 2 y)·(x + y)-2
£ 2 y ·(x + y)2
535. Задание {{ 364 }} ТЗ № 364
Частная производная ¶2 z/ ¶ x ¶ y функции двух переменных z = arctg(x + y); равна:
£ (1 + (x + y)2)-1
£ 2 x ·(1+ (x + y))-1
R -2(x + y)·(1 + (x + y)2)2
£ (x - 2 y)·(x + y)-2
£ 2 y ·(x + y)2
536. Задание {{ 365 }} ТЗ № 365
Частная производная ¶2 z/ ¶ y ¶ x функции двух переменных z = arctg(x + y); равна:
R -2(x + y)·(1 + (x + y)2)-1
£ 2 x ·(1+ (x + y))-1
£ (x - y)·(1 + (x + y)-1)2
£ (x - 2 y)·(x + y)-2
£ 2 y ·(x + y)2
537. Задание {{ 366 }} ТЗ № 366
Частная производная ¶2 z/ ¶ x 2 функции двух переменных z = arctg(x + y); равна:
£ (1 + (x + y)2)-1
R -2(x + y)·(1 + (x + y)2)-1
£ (x - y)·(1 + (x + y)-1)2
£ (x - 2 y)·(x + y)-2
£ 2 y ·(x + y)2
538. Задание {{ 367 }} ТЗ № 367
Частная производная ¶2 z/ ¶ y 2 функции двух переменных z = arctg(x + y); равна:
£ (1 + (x + y)2)-1
£ 2 x ·(1+ (x + y))-1
£ (x - y)·(1 + (x + y)-1)2
R -2(x + y)·(1 + (x + y)2)-1
£ 2 y ·(x + y)2
539. Задание {{ 368 }} ТЗ № 368
Частная производная ¶ z/ ¶ x функции двух переменных z = sin(x + y); равна:
£ -x·sin(x + y)
R cos(x + y)
£ (x + y)·cos(x + y)
£ (x + y)·sin(x + y)
£ -2y·cos(x + y)
540. Задание {{ 369 }} ТЗ № 369
Частная производная ¶ z/ ¶ y функции двух переменных z = sin(x + y); равна:
£ -x·sin(x + y)
R cos(x + y)
£ (x + y)·cos(x + y)
£ (x + y)·sin(x + y)
£ -2y·cos(x + y)
541. Задание {{ 370 }} ТЗ № 370
Частная производная ¶2 z/ ¶ x ¶ y функции двух переменных z = sin(x + y); равна:
R -sin(x + y)
£ cos(x + y)
£ (x + y)·cos(x + y)
£ (x + y)·sin(x + y)
£ -2y·cos(x + y)
542. Задание {{ 371 }} ТЗ № 371
Частная производная ¶2 z/ ¶ y ¶ x функции двух переменных z = sin(x + y); равна:
£ -x·sin(x + y)
R -sin(x + y)
£ (x + y)·cos(x + y)
£ (x + y)·sin(x + y)
£ -2y·cos(x + y)
543. Задание {{ 372 }} ТЗ № 372
Частная производная ¶2 z/ ¶ x 2 функции двух переменных z = sin(x + y); равна:
£ -x·sin(x + y)
£ cos(x + y)
£ (x + y)·cos(x + y)
R -sin(x + y)
£ -2y·cos(x + y)
544. Задание {{ 373 }} ТЗ № 373
Частная производная ¶2 z/ ¶ y 2 функции двух переменных z = sin(x + y); равна:
R -sin(x + y)
£ cos(x + y)
£ (x + y)·cos(x + y)
£ (x + y)·sin(x + y)
£ -2y·cos(x + y)
545. Задание {{ 374 }} ТЗ № 374
Частная производная ¶ z/ ¶ x функции двух переменных z = cos(xy); равна:
£ cos(xy)
£ x·cos(xy)
R -y·sin(xy)
£ y·cos(xy)
546. Задание {{ 375 }} ТЗ № 375
Частная производная ¶ z/ ¶ y функции двух переменных z = cos(xy); равна:
R -x·sin(xy)
£ cos(xy)
£ x·cos(xy)
547. Задание {{ 376 }} ТЗ № 376
Частная производная ¶2 z/ ¶ x ¶ y функции двух переменных z = cos(xy); равна:
£ cos(xy) - sin(xy)
£ xy·cos(xy) + cos(xy)
£ -xy·sin(xy)
R -sin(xy) - xy·cos(xy)
£ xy·cos(xy)
548. Задание {{ 377 }} ТЗ № 377
Частная производная ¶2 z/ ¶ y ¶ x функции двух переменных z = cos(xy); равна:
R -sin(xy) - xy·cos(xy)
£ cos(xy) - sin(xy)
£ xy·cos(xy) + cos(xy)
£ -xy·sin(xy)
£ xy·cos(xy)
549. Задание {{ 379 }} ТЗ № 379
Частная производная ¶2 z/ ¶ x 2 функции двух переменных z = cos(xy); равна:
£ -sin(xy) - xy ·cos(xy)
£ cos(xy) - sin(xy)
R - y 2·cos(xy)
£ - x 2·sin(xy)
£ xy ·cos(xy)
550. Задание {{ 380 }} ТЗ № 380
Частная производная ¶2 z/ ¶ y 2 функции двух переменных z = cos(xy); равна:
£ - y 2·cos(xy)
R - x 2·cos(xy)
£ xy ·cos(xy)
£ - xy ·sin(xy)
£ xy ·cos(xy)
551. Задание {{ 381 }} ТЗ № 381
Частная производная ¶ z/ ¶ x функции двух переменных z = (x + y)1/n; равна:
£ n·(x + y)
R (1/n)·(x + y)(1/n)-1
£ (n x + y)·(x + y)(n-1)/n
£ (x + n y)·(x + y) -1/n
£ n·(x + y)-(n-1)
552. Задание {{ 422 }} ТЗ № 422
Производная по направлению fj (x, y) функции двух переменных f (x, y) есть:
R скалярное произведение градиента функции и орта j в данной точке
£ векторное произведение градиента функции и орта j в данной точке
£ сумма частных производных функции в данной точке
£ проекция градиента функции на плоскость XOZ в данной точке
£ проекция градиента функции на плоскость XOY в данной точке
£ проекция градиента функции на плоскость YOZ в данной точке
553. Задание {{ 423 }} ТЗ № 423
Производная по направлению f’l (x, y) характеризует скорость изменения функции по:
R данному направлению в данной точке
£ направлению максимального изменения
£ направлению минимального изменения
£ направлению к локальному максимуму
£ направлению к локальному минимуму
554. Задание {{ 424 }} ТЗ № 424
Производная по направлению является:
£ вектором
£ градиентом
R скаляром
£ матричным элементом
R скалярным произведением
555. Задание {{ 425 }} ТЗ № 425
Градиент дифференцируемой функции в данной точке характеризует:
£ направление минимальной скорости изменения функции
R направление максимальной скорости изменения функции
£ наибольшее значение функции в окрестности этой точки
£ наименьшее значение функции в окрестности этой точки
R направление линии уровня в данной точке
556. Задание {{ 426 }} ТЗ № 426
Градиент в точке максимума дифференцируемой функции равен:
£ единице
£ своему максимальному значению
£ своему минимальному значению
R нулю
557. Задание {{ 427 }} ТЗ № 427
Градиент в точке минимума дифференцируемой функции равен:
£ единице
£ своему максимальному значению
£ своему минимальному значению
R нулю
558. Задание {{ 428 }} ТЗ № 428
Конечный градиент функции, отличный от нуля в данной точке, направлен:
R перпендикулярно линии уровня в данной точке
£ параллельно линии уровня в данной точке
£ параллельно оси OZ
£ антипараллельно оси OZ
£ под углом 45° к оси OX
559. Задание {{ 429 }} ТЗ № 429
Модуль градиента Ñ z от функции z = (x + y) в точке M (1; 3) равен величине:
R 21/2
£ 1
£ 2
£ 4
£ 101/2
560. Задание {{ 430 }} ТЗ № 430
Градиент Ñ z от функции z = (x 2+ y 3) в точке M (1; 3) равен вектору:
£ (1; 9)
R (2; 27)
£ (3; 27)
£ (2; 9)
£ (4; 27)
561. Задание {{ 431 }} ТЗ № 431
Модуль градиента Ñ z от функции z = (x 2+ y 3) в точке M (1; 1) равен величине:
£ 101/2
R 131/2
£ 21/2
£ 1
£ 2
562. Задание {{ 432 }} ТЗ № 432
Градиент Ñ z от функции z = sin(xy) в точке <
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 298 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!