Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Функции нескольких переменных

⇐ Предыдущая45678910111213Следующая ⇒


459. Задание {{ 382 }} ТЗ № 382

Частная производная ¶ z/y функции двух переменных z = (x + y)1/n; равна:

£ n·(x + y)

R (1/n)·(x + y)(1/n)-1

£ (n x + y)·(x + y)(n-1)/n

£ (x + n y)·(x + y) -1/n

£ n·(x + y)-(n-1)

460. Задание {{ 383 }} ТЗ № 383

Частная производная ¶2 z/xy функции двух переменных z = (x + y)1/n; равна:

£ n·(x + y)

R ((1-n)/n2)·(x + y)(1/n)-2

£ (n x + y)·(x + y)(n-1)/n

£ (x + n y)·(x + y) -1/n

£ n·(x + y)-(n-1)

461. Задание {{ 384 }} ТЗ № 384

Частная производная ¶2 z/yx функции двух переменных z = (x + y)1/n; равна:

£ n·(x + y)

R ((1-n)/n2)·(x + y)(1/n)-2

£ (n x + y)·(x + y)(n-1)/n

£ (x + n y)·(x + y) -1/n

£ n·(x + y)-(n-1)

462. Задание {{ 385 }} ТЗ № 385

Частная производная ¶2 z/x 2 функции двух переменных z = (x + y)1/n; равна:

£ n·(x + y)-(n-1)

£ n·(x + y)

£ (1/n)·(x + y)(1/n)-1

R ((1-n)/n2)·(x + y)(1/n)-2

£ 1/n·(x + y)(1/n) - 1

463. Задание {{ 386 }} ТЗ № 386

Частная производная ¶2 z/y 2 функции двух переменных z = (x + y)1/n; равна:

£ n·(x + y)

£ (1/n)·(x + y)(1/n)-1

£ 1/n·(x + y)(1/n) - 1

R ((1-n)/n2)·(x + y)(1/n)-2

£ n·(x + y)-(n-1)

464. Задание {{ 387 }} ТЗ № 387

Частная производная ¶ z/x функции двух переменных z = ln(1 + x 2 + y 4); равна:

R 2 x ·(1 + x 2 + y 4)-1

£ (1 + x 2 + y 4)-1

£ 4 y 2·(1 + x 2 + y 4)-1

£ (x 2 + 2 y 4)·(x + 4 y)-1

£ 2 y 3·(x 2 + 2 y 3)-1

465. Задание {{ 388 }} ТЗ № 388

Частная производная ¶ z/y функции двух переменных z = ln(1 + x 2 + y 4); равна:

£ 2 x ·(1 + x 2 + y 4)-1

£ (1 + x 2 + y 4)-1

R 4 y 3·(1 + x 2 + y 4)-1

£ (x 2 + 2 y 4)·(x + 4 y)-1

£ 2 y 3·(x 2 + 2 y 3)-1

466. Задание {{ 389 }} ТЗ № 389

Частная производная ¶2 z/xy функции двух переменных z = ln(1 + x 2 + y 4); равна:

£ 2 x ·(1 + x 2 + y 4)-2

£ (1 + x 2 + y 4)-2

R -8 xy 3·(1 + x 2 + y 4)-2

£ (x 2 + 2 y 4)·(x + 4 y)-2

£ 2 y 3·(x 2 + 2 y 3)-2

467. Задание {{ 390 }} ТЗ № 390

Частная производная ¶2 z/yx функции двух переменных z = ln(1 + x 2 + y 4); равна:

R -8 xy 3·(1 + x 2 + y 4)-2

£ (1 + x 2 + y 4)-2

£ 4 y 3·(1 + x 2 + y 4)-2

£ (x 2 + 2 y 4)·(x + 4 y)-2

£ 2 y 3·(x 2 + 2 y 3)-2

468. Задание {{ 391 }} ТЗ № 391

Частная производная ¶2 z/x 2 функции двух переменных z = ln(1 + x 2 + y 4); равна:

£ 2 x ·(1 + x 2 + y 4)-2

£ (1 + x 2 + y 4)-2

R 2(1 - x 2 + y 4)·(1 + x 2 + y 4)-2

£ (x 2 + 2 y 4)·(x + 4 y)-2

£ 2 y 3·(x 2 + 2 y 3)-2

469. Задание {{ 392 }} ТЗ № 392

Частная производная ¶2 z/y 2 функции двух переменных z = ln(1 + x 2 + y 4); равна:

£ 2 x ·(1 + x 2 + y 4)-2

R (12 y 2 + 12 x 2 y 2 - 4 y 6)·(1 + x 2 + y 4)-2

£ 4 y 3·(3 y 2 + x 2 y 4 + y 4)-2

£ (x 2 + 2 y 4)·(x + 4 y)-2

£ 2 y 3·(x 2 + 2 y 3)-2

470. Задание {{ 393 }} ТЗ № 393

Частная производная ¶ z/x функции двух переменных z = (1 + x 2) y; равна:

R 2 xy ·(1 + x 2) y -1

£ 2 y ·(1 + x 2) y -1

£ x ·(1 + x 2) y -1

£ x 2·(1 + x 2)- y -1

£ 2 x ·(1 + x 2) y -1

471. Задание {{ 394 }} ТЗ № 394

Частная производная ¶ z/y функции двух переменных z = (1 + x 2) y; равна:

£ y ·(1 + x 2) y

£ 2(ln y)·(1 + x 2) y

R (1 + x 2) y ·ln(1 + x 2)

£ x 2·(1 + x 2)- y

£ 2ln x ·(1 + x 2) y -1

472. Задание {{ 395 }} ТЗ № 395

Частная производная ¶2 z/xy функции двух переменных z = (1 + x 2) y; равна:

£ y ·(1 + x 2) y

£ x 2·(1 + x 2)- y

£ 2ln x ·(1 + x 2) y -1

£ 2(ln y)·(1 + x 2) y + 2ln x ·(1 + x 2) y -1

R 2 x ·(1 + x 2) y -1 + 2 xy ·(1 + x 2) y -1·ln(1 + x 2)

473. Задание {{ 396 }} ТЗ № 396

Частная производная ¶2 z/yx функции двух переменных z = (1 + x 2) y; равна:

R 2 x ·(1 + x 2) y -1 + 2 xy ·(1 + x 2) y -1·ln(1 + x 2)

£ 2(ln y)·(1 + x 2) y

£ (1 + x 2) y ·ln(1 + x 2)

£ x 2·(1 + x 2)- y

£ 2ln x ·(1 + x 2) y -1

474. Задание {{ 397 }} ТЗ № 397

Частная производная ¶2 z/x 2 функции двух переменных z = (1 + x 2) y; равна:

£ 2 x ·(1 + x 2) y -1 + 2 xy ·(1 + x 2) y -1·ln(1 + x 2)

R 2 y ·(1 + x 2) y -1 + 4 x 2· y (y -1)·(1 + x 2) y -2

£ (1 + x 2) y ·ln(1 + x 2)

£ x 2·(1 + x 2)- y + 4 x 2 y (y -1)·(1 + x 2) y -1·ln(1 + x 2)

£ 2ln x ·(1 + x 2) y -1

475. Задание {{ 398 }} ТЗ № 398

Частная производная ¶2 z/y 2 функции двух переменных z = (1 + x 2) y; равна:

£ 2 x ·(1 + x 2) y -1 + 2 xy ·(1 + x 2) y -1·ln(1 + x 2)

R (1 + x 2) y ·ln2(1 + x 2)

£ 2 y ·(1 + x 2) y -1 + 4 x 2· y (y -1)·(1 + x 2) y -2

£ 2 x ·(1 + x 2) y -1 + 2 xy ·(1 + x 2) y -1·ln(1 + x 2)

£ 2ln x ·(1 + x 2) y -1

476. Задание {{ 399 }} ТЗ № 399

Частная производная ¶ z/x функции двух переменных z = ln x y; равна:

R ln xy ·ln(ln y)

£ (x / y) ln x -1 y

£ y ln2 x (x / y)

£ y ln2 x (y)

£ y ln2 x (x / y)

477. Задание {{ 400 }} ТЗ № 400

Частная производная ¶2 z/xy функции двух переменных z = ln x y; равна:

£ ln xy ·ln(ln y)

£ (ln2 y)·ln x y

R y -1·(lnx-1y) (1 + x ·ln(ln y))

£ y ln2 x (x / y)

£ (x / y) ln x -1 y

478. Задание {{ 401 }} ТЗ № 401

Частная производная ¶2 z/yx функции двух переменных z = ln x y; равна:

£ ln xy ·ln(ln y)

£ (ln2 y)·ln x y

R y -1·(lnx-1y) (1 + x ·ln(ln y))

£ y ln2 x (x / y)

£ y ln2 x (y)

479. Задание {{ 341 }} ТЗ № 341

Частная производная ¶2 z/y 2 функции двух переменных z = x 2 + xy + y 2 – 3 x – 6 y; равна:

£ 1

£ -6

£ -3

R 2

£ 3

480. Задание {{ 342 }} ТЗ № 342

Частная производная ¶2 z/xy функции двух переменных z = x 2 + xy + y 2 – 3 x – 6 y; равна:

R 1

£ -3

£ 2

£ 3

£ -6

481. Задание {{ 343 }} ТЗ № 343

Частная производная ¶2 z/yx функции двух переменных z = x 2 + xy + y 2 – 3 x – 6 y; равна:

R 1

£ 2

£ 3

£ -6

£ -3

482. Задание {{ 344 }} ТЗ № 344

Частная производная ¶ z/x функции двух переменных z = exy; равна:

£ exy

£ x · exy

£ xy · exy

R y · exy

£ x 2· exy

483. Задание {{ 345 }} ТЗ № 345

Частная производная ¶ z/y функции двух переменных z = exy; равна:

£ exy

R x · exy

£ xy · exy

£ y · exy

£ x 2· exy

484. Задание {{ 346 }} ТЗ № 346

Частная производная ¶2 z/xy функции двух переменных z = exy; равна:

£ exy

R (1 + xy)· exy

£ (1 + x)· exy

£ (1 + y)· exy

£ x2 y · exy

485. Задание {{ 347 }} ТЗ № 347

Частная производная ¶2 z/yx функции двух переменных z = exy; равна:

£ exy

R (1 + xy)· exy

£ (1 + x)· exy

£ (1 + y)· exy

£ x2 y · exy

486. Задание {{ 348 }} ТЗ № 348

Частная производная ¶2 z/x 2 функции двух переменных z = exy; равна:

£ x 2· exy

£ (1 + x)· exy

£ (1 + xy)· exy

£ (1 + y 2)· exy

R y 2· exy

487. Задание {{ 349 }} ТЗ № 349

Частная производная ¶2 z/y 2 функции двух переменных z = exy; равна:

R x 2· exy

£ (1 + x)· exy

£ (1 + xy)· exy

£ (1 + y 2)· exy

£ y 2· exy

488. Задание {{ 350 }} ТЗ № 350

Частная производная ¶ z/x функции двух переменных z = exp (x 2 + 2 y 3); равна:

£ x 2· exp (x 2 + 2 y 3)

R 2 x · exp (x 2 + 2 y 3)

£ (2 x + 6 y 2)· exp (x 2 + 2 y 3)

£ (x 2 + 2 y 3)· exp (x 2 + 2 y 3)

£ 2 y 3· exp (x 2 + 2 y 3)

489. Задание {{ 351 }} ТЗ № 351

Частная производная ¶ z/y функции двух переменных z = exp (x 2 + 2 y 3); равна:

R 6 y 2· exp (x 2 + 2 y 3)

£ x 2· exp (x 2 + 2 y 3)

£ 2 x · exp (x 2 + 2 y 3)

£ (2 x + 6 y 2)· exp (x 2 + 2 y 3)

£ (x 2 + 2 y 3)· exp (x 2 + 2 y 3)

490. Задание {{ 352 }} ТЗ № 352

Частная производная ¶2 z/xy функции двух переменных z = exp (x 2 + 2 y 3); равна:

R 12 xy 2· exp (x 2 + 2 y 3)

£ 12 x · exp (x 2 + 2 y 3)

£ (2 x + 6 y 2)· exp (x 2 + 2 y 3)

£ (x 2 + 2 y 3)· exp (x 2 + 2 y 3)

£ 6 y 2· exp (x 2 + 2 y 3)

491. Задание {{ 353 }} ТЗ № 353

Частная производная ¶2 z/yx функции двух переменных z = exp (x 2 + 2 y 3); равна:

R 12 xy 2· exp (x 2 + 2 y 3)

£ 12 x · exp (x 2 + 2 y 3)

£ (2 x + 6 y 2)· exp (x 2 + 2 y 3)

£ (x 2 + 2 y 3)· exp (x 2 + 2 y 3)

£ 6 y 2· exp (x 2 + 2 y 3)

492. Задание {{ 354 }} ТЗ № 354

Частная производная ¶2 z/x 2 функции двух переменных z = exp (x 2 + 2 y 3); равна:

£ 12 xy 2· exp (x 2 + 2 y 3)

£ 12 x · exp (x 2 + 2 y 3)

R (2 + 4 x 2)· exp (x 2 + 2 y 3)

£ (x 2 + 2 y 3)· exp (x 2 + 2 y 3)

£ 6 y 2· exp (x 2 + 2 y 3)

493. Задание {{ 355 }} ТЗ № 355

Частная производная ¶2 z/y 2 функции двух переменных z = exp (x 2 + 2 y 3); равна:

£ 12 xy 2· exp (x 2 + 2 y 3)

£ 12 x · exp (x 2 + 2 y 3)

R (12 y + 36 y 4)· exp (x 2 + 2 y 3)

£ (x 2 + 2 y 3)· exp (x 2 + 2 y 3)

£ 6 y 2· exp (x 2 + 2 y 3)

494. Задание {{ 356 }} ТЗ № 356

Частная производная ¶ z/x функции двух переменных z = ln(x 2 + 2 y 4); равна:

£ x 2·(x 2 + 2 y 4) -1

R 2 x ·(x 2 + 2 y 4)-1

£ (2 x + 6 y 2)·ln(x 2 + 2 y 3) -1

£ (x 2 + 2 y 4)·ln(x 2 + 2 y 4) -1

£ 2 y 4·(x 2 + 2 y 4)-1

495. Задание {{ 357 }} ТЗ № 357

Частная производная ¶ z/y функции двух переменных z = ln(x 2 + 2 y 4); равна:

£ 2 x ·(x 2 + 2 y 4) -1

R 8 y 3·(x 2 + 2 y 4)-1

£ (2 x + 6 y 2)·ln(x 2 + 2 y 3) -1

£ (x 2 + 2 y 4)·ln(x 2 + 2 y 4) -1

£ 2 y 4·(x 2 + 2 y 4)-1

496. Задание {{ 358 }} ТЗ № 358

Частная производная ¶2 z/xy функции двух переменных z = ln(x 2 + 2 y 4); равна:

£ x 2·(x 2 + 2 y 4) -2

R -16 x · y 3·(x 2 + 2 y 4)-2

£ (x 2 + 2 y 4)·(x 2 + 2 y 4)-2

£ (2 x + 6 y 2)·(x 2 + 2 y 3)-2

£ 2 y 4·(x 2 + 2 y 4)-2

497. Задание {{ 359 }} ТЗ № 359

Частная производная ¶2 z/yx функции двух переменных z = ln(x 2 + 2 y 4); равна:

£ x 2·(x 2 + 2 y 4) -2

R -16 x · y 3·(x 2 + 2 y 4)-2

£ (x 2 + 2 y 4)·(x 2 + 2 y 4)-2

£ (2 x + 6 y 2)·(x 2 + 2 y 3)-2

£ 2 y 4·(x 2 + 2 y 4)-2

498. Задание {{ 360 }} ТЗ № 360

Частная производная ¶2 z/x 2 функции двух переменных z = ln(x 2 + 2 y 4); равна:

£ x 2·(x 2 + 2 y 4) -2

£ -16 x · y 3·(x 2 + 2 y 4)-2

R (2 x 2 - 4 y 4)·(x 2 + 2 y 4)-2

£ (2 x + 6 y 2)·(x 2 + 2 y 3)-2

£ 2 y 4·(x 2 + 2 y 4)-2

499. Задание {{ 328 }} ТЗ № 328

Областью определения функции двух переменных z = f(x, y) является:

£ f

£ x

£ y

£ (x, y)

R подмножество двумерного пространства

500. Задание {{ 329 }} ТЗ № 329

Элементом области определения функции двух переменных z = f(x, y) является:

£ f

£ x

£ y

R (x, y)

£ подмножество двумерного пространства

501. Задание {{ 330 }} ТЗ № 330

Поверхность z = f(x, y) в координатах XYZ определяется видом функции:

R f

£ x

£ y

£ (x, y)

£ подмножества двумерного пространства

502. Задание {{ 331 }} ТЗ № 331

Функция z = a 1 x 1 + a 2 x 2 + … + a n x n + b, где a 1, a 2, …, a n и b – постоянные, является линейной функцией:

£ (2n + 1) переменных

£ (2n) переменных

R (n) переменных

£ 1 переменного

£ 2 переменных

£ 3 переменных

503. Задание {{ 332 }} ТЗ № 332

Расстояние между точками (x, y) и (x 0, y 0) из области определения функции двух переменных z = f (x, y) равно:

R [(x - x 0)2 + (y - y 0)2]1/2

£ [(x - x 0)2 - (y - y 0)2]1/2

£ [(x - x 0)2 + (y - y 0)2]

£ [(x - x 0) + (y - y 0)]1/2

£ [(x + x 0) - (y + y 0)]

504. Задание {{ 333 }} ТЗ № 333

Окрестностью S (x 0, y 0) точки M 0(x 0, y 0) на плоскости XOY является:

£ окружность с центром в данной точке на плоскости

R круг с центром в данной точке на плоскости

£ интервал на оси абсцисс, содержащий точку x 0

£ интервал на оси ординат, содержащий точку y 0

R подмножество, содержащее данную точку

505. Задание {{ 334 }} ТЗ № 334

Окрестностью Sρ (x 0, y 0) точки M 0(x 0, y 0) на плоскости XOY является:

£ окружность радиусом ρ на плоскости и с центром в данной точке

R круг радиусом ρ на плоскости, содержащий данную точку

£ интервал на оси абсцисс, для каждой точки x которого | x - x 0| < ρ

£ интервал на оси ординат, для каждой точки y которого | y - y 0| < ρ

R подмножество, содержащее данную точку

506. Задание {{ 335 }} ТЗ № 335

Смешанные частные производные второго порядка: f’’xy (x, y) = f’’yx (x, y) для функции двух переменных z = f (x, y), если:

R они дифференцируемы

£ они интегрируемы

£ они - четные функции

R они непрерывны

£ они существуют

£ они - нечетные функции

507. Задание {{ 336 }} ТЗ № 336

Приращение аппликаты касательной плоскости к поверхности z = f (x, y) в данной точке, когда переменные x и y получают приращения Δ x и Δ y, есть:

£ наклон касательной плоскости к поверхности z = f(x, y) в данной точке (x, y)

R дифференциал функции z = f(x, y) в данной точке (x, y)

£ приращение функции z = f(x, y) в данной точке (x, y)

£ градиент функции z = f(x, y) в данной точке (x, y)

£ не определено

508. Задание {{ 337 }} ТЗ № 337

Минимальное значение функции двух переменных z = x 2 + xy + y 2 – 3 x – 6 y; равно:

£ 15

£ 22

£ -44

£ 3

R -9

509. Задание {{ 338 }} ТЗ № 338

Частная производная ¶ z/x функции двух переменных z = x 2 + xy + y 2 – 3 x – 6 y; равна:

£ 1

£ x + 2y -6

£ -3x - 6y

R 2x + y -3

£ 3x - y-3

510. Задание {{ 339 }} ТЗ № 339

Частная производная ¶ z/y функции двух переменных z = x 2 + xy + y 2 – 3 x – 6 y; равна:

£ 1

R x + 2y -6

£ -3x - 3 - 6y

£ 2x + y -3

£ 3x - y-3

511. Задание {{ 340 }} ТЗ № 340

Частная производная ¶2 z/x 2 функции двух переменных z = x 2 + xy + y 2 – 3 x – 6 y; равна:

£ 1

R 2

£ -3

£ -6

£ 4

512. Задание {{ 402 }} ТЗ № 402

Частная производная ¶2 z/x 2 функции двух переменных z = ln x y; равна:

R ln xy ·ln2(ln y)

£ (ln2 y) ln x y

£ y -1·(lnx-1y) (1 + x ·ln(ln y))

£ y ln2 x (y)

£ (x / y) ln x -1 y

513. Задание {{ 403 }} ТЗ № 403

Частная производная ¶2 z/y 2 функции двух переменных z = ln x y; равна:

£ ln xy ·ln(ln y)

£ (ln2 y) ln x y

R -(x/y 2)·(lnx-1y) + (x (x -1)/ y 2)·lnx-2y

£ y ln2 x (y)

£ (x / y) ln x -1 y

514. Задание {{ 404 }} ТЗ № 404

Частная производная ¶ z/x функции двух переменных z = x – ex · y; равна:

£ ex · y

£ 1 – ex

£ 0

R 1 – ex · y

£ – ex · y

515. Задание {{ 405 }} ТЗ № 405

Частная производная ¶ z/y функции двух переменных z = x – ex · y; равна:

£ ex · y

R – ex

£ 0

£ 1 – ex · y

£ – ex · y

516. Задание {{ 406 }} ТЗ № 406

Частная производная ¶2 z/xy функции двух переменных z = x – ex · y; равна:

£ ex · y

R – ex

£ 0

£ 1 – ex · y

£ – ex · y

517. Задание {{ 407 }} ТЗ № 407

Частная производная ¶2 z/yx функции двух переменных z = x – ex · y; равна:

£ ex · y

R – ex

£ 0

£ 1 – ex · y

£ – ex · y

518. Задание {{ 408 }} ТЗ № 408

Частная производная ¶2 z/x 2 функции двух переменных z = x – ex · y; равна:

£ ex · y

£ – ex

£ 0

£ 1 – ex · y

R – ex · y

519. Задание {{ 409 }} ТЗ № 409

Частная производная ¶2 z/y 2 функции двух переменных z = x – ex · y; равна:

£ ex · y

£ – ex

R 0

£ 1 – ex · y

£ – ex · y

520. Задание {{ 410 }} ТЗ № 410

Частная производная ¶ z/x функции двух переменных z = 2 xy – 4 x – 2 y; равна:

£ 2 x - 2

£ x - 4

£ 0

£ 2 y - 4

R -2 y – 4

521. Задание {{ 411 }} ТЗ № 411

Частная производная ¶ z/y функции двух переменных z = 2 xy – 4 x – 2 y; равна:

R 2 x - 2

£ x - 4

£ 0

£ - y - 2

£ -2 y – 4

522. Задание {{ 412 }} ТЗ № 412

Частная производная ¶2 z/xy функции двух переменных z = 2 xy – 4 x – 2 y; равна:

R 2

£ 1

£ 0

£ -1

£ -2

523. Задание {{ 413 }} ТЗ № 413

Частная производная ¶2 z/yx функции двух переменных z = 2 xy – 4 x – 2 y; равна:

R 2

£ 1

£ 0

£ -1

£ -2

524. Задание {{ 414 }} ТЗ № 414

Частная производная ¶2 z/x 2 функции двух переменных z = 2 xy – 4 x – 2 y; равна:

£ 2

£ 1

R 0

£ -1

£ -2

525. Задание {{ 415 }} ТЗ № 415

Частная производная ¶2 z/y 2 функции двух переменных z = 2 xy – 4 x – 2 y; равна:

£ 1

£ 2

R 0

£ -1

£ -2

526. Задание {{ 416 }} ТЗ № 416

Частная производная ¶ z/x функции двух переменных z = x 2 - y 2; равна:

R 2x

£ 0

£ x

£ -y

£ -2y

527. Задание {{ 417 }} ТЗ № 417

Частная производная ¶ z/y функции двух переменных z = x 2 - y 2; равна:

£ 0

£ 2x

£ x

£ -x

R -2y

528. Задание {{ 418 }} ТЗ № 418

Частная производная ¶2 z/xy функции двух переменных z = x 2 - y 2; равна:

£ 1

£ 2

R 0

£ -1

£ -2

529. Задание {{ 419 }} ТЗ № 419

Частная производная ¶2 z/yx функции двух переменных z = x 2 - y 2; равна:

£ 2

£ 1

R 0

£ -1

£ -2

530. Задание {{ 420 }} ТЗ № 420

Частная производная ¶2 z/x 2 функции двух переменных z = x 2 - y 2; равна:

R 2

£ 1

£ 0

£ -1

£ -2

531. Задание {{ 421 }} ТЗ № 421

Частная производная ¶2 z/y 2 функции двух переменных z = x 2 - y 2; равна:

£ 2

£ 1

£ 0

£ -1

R -2

532. Задание {{ 361 }} ТЗ № 361

Частная производная ¶2 z/y 2 функции двух переменных z = ln(x 2 + 2 y 4); равна:

£ x 2·(x 2 + 2 y 4)-2

R (16 y 6 - 24 x 2· y 2)·(x 2 + 2 y 4)-2

£ (2 x 2 - 4 y 4)·(x 2 + 2 y 4)-2

£ (2 x + 6 y 2)·(x 2 + 2 y 3)-2

£ 2 y 4·(x 2 + 2 y 4)-2

533. Задание {{ 362 }} ТЗ № 362

Частная производная ¶ z/x функции двух переменных z = arctg(x + y); равна:

R (1 + (x + y)2)-1

£ 2 x ·(1+ (x + y))-1

£ (x - y)·(1 + (x + y)-1)2

£ (x - 2 y)·(x + y)-2

£ 2 y ·(x + y)2

534. Задание {{ 363 }} ТЗ № 363

Частная производная ¶ z/y функции двух переменных z = arctg(x + y); равна:

R (1 + (x + y)2)-1

£ 2 x ·(1+ (x + y))-1

£ (x - y)·(1 + (x + y)-1)2

£ (x - 2 y)·(x + y)-2

£ 2 y ·(x + y)2

535. Задание {{ 364 }} ТЗ № 364

Частная производная ¶2 z/xy функции двух переменных z = arctg(x + y); равна:

£ (1 + (x + y)2)-1

£ 2 x ·(1+ (x + y))-1

R -2(x + y)·(1 + (x + y)2)2

£ (x - 2 y)·(x + y)-2

£ 2 y ·(x + y)2

536. Задание {{ 365 }} ТЗ № 365

Частная производная ¶2 z/yx функции двух переменных z = arctg(x + y); равна:

R -2(x + y)·(1 + (x + y)2)-1

£ 2 x ·(1+ (x + y))-1

£ (x - y)·(1 + (x + y)-1)2

£ (x - 2 y)·(x + y)-2

£ 2 y ·(x + y)2

537. Задание {{ 366 }} ТЗ № 366

Частная производная ¶2 z/x 2 функции двух переменных z = arctg(x + y); равна:

£ (1 + (x + y)2)-1

R -2(x + y)·(1 + (x + y)2)-1

£ (x - y)·(1 + (x + y)-1)2

£ (x - 2 y)·(x + y)-2

£ 2 y ·(x + y)2

538. Задание {{ 367 }} ТЗ № 367

Частная производная ¶2 z/y 2 функции двух переменных z = arctg(x + y); равна:

£ (1 + (x + y)2)-1

£ 2 x ·(1+ (x + y))-1

£ (x - y)·(1 + (x + y)-1)2

R -2(x + y)·(1 + (x + y)2)-1

£ 2 y ·(x + y)2

539. Задание {{ 368 }} ТЗ № 368

Частная производная ¶ z/x функции двух переменных z = sin(x + y); равна:

£ -x·sin(x + y)

R cos(x + y)

£ (x + y)·cos(x + y)

£ (x + y)·sin(x + y)

£ -2y·cos(x + y)

540. Задание {{ 369 }} ТЗ № 369

Частная производная ¶ z/y функции двух переменных z = sin(x + y); равна:

£ -x·sin(x + y)

R cos(x + y)

£ (x + y)·cos(x + y)

£ (x + y)·sin(x + y)

£ -2y·cos(x + y)

541. Задание {{ 370 }} ТЗ № 370

Частная производная ¶2 z/xy функции двух переменных z = sin(x + y); равна:

R -sin(x + y)

£ cos(x + y)

£ (x + y)·cos(x + y)

£ (x + y)·sin(x + y)

£ -2y·cos(x + y)

542. Задание {{ 371 }} ТЗ № 371

Частная производная ¶2 z/yx функции двух переменных z = sin(x + y); равна:

£ -x·sin(x + y)

R -sin(x + y)

£ (x + y)·cos(x + y)

£ (x + y)·sin(x + y)

£ -2y·cos(x + y)

543. Задание {{ 372 }} ТЗ № 372

Частная производная ¶2 z/x 2 функции двух переменных z = sin(x + y); равна:

£ -x·sin(x + y)

£ cos(x + y)

£ (x + y)·cos(x + y)

R -sin(x + y)

£ -2y·cos(x + y)

544. Задание {{ 373 }} ТЗ № 373

Частная производная ¶2 z/y 2 функции двух переменных z = sin(x + y); равна:

R -sin(x + y)

£ cos(x + y)

£ (x + y)·cos(x + y)

£ (x + y)·sin(x + y)

£ -2y·cos(x + y)

545. Задание {{ 374 }} ТЗ № 374

Частная производная ¶ z/x функции двух переменных z = cos(xy); равна:

£ cos(xy)

£ x·cos(xy)

R -y·sin(xy)

£ y·cos(xy)

546. Задание {{ 375 }} ТЗ № 375

Частная производная ¶ z/y функции двух переменных z = cos(xy); равна:

R -x·sin(xy)

£ cos(xy)

£ x·cos(xy)

547. Задание {{ 376 }} ТЗ № 376

Частная производная ¶2 z/xy функции двух переменных z = cos(xy); равна:

£ cos(xy) - sin(xy)

£ xy·cos(xy) + cos(xy)

£ -xy·sin(xy)

R -sin(xy) - xy·cos(xy)

£ xy·cos(xy)

548. Задание {{ 377 }} ТЗ № 377

Частная производная ¶2 z/yx функции двух переменных z = cos(xy); равна:

R -sin(xy) - xy·cos(xy)

£ cos(xy) - sin(xy)

£ xy·cos(xy) + cos(xy)

£ -xy·sin(xy)

£ xy·cos(xy)

549. Задание {{ 379 }} ТЗ № 379

Частная производная ¶2 z/x 2 функции двух переменных z = cos(xy); равна:

£ -sin(xy) - xy ·cos(xy)

£ cos(xy) - sin(xy)

R - y 2·cos(xy)

£ - x 2·sin(xy)

£ xy ·cos(xy)

550. Задание {{ 380 }} ТЗ № 380

Частная производная ¶2 z/y 2 функции двух переменных z = cos(xy); равна:

£ - y 2·cos(xy)

R - x 2·cos(xy)

£ xy ·cos(xy)

£ - xy ·sin(xy)

£ xy ·cos(xy)

551. Задание {{ 381 }} ТЗ № 381

Частная производная ¶ z/x функции двух переменных z = (x + y)1/n; равна:

£ n·(x + y)

R (1/n)·(x + y)(1/n)-1

£ (n x + y)·(x + y)(n-1)/n

£ (x + n y)·(x + y) -1/n

£ n·(x + y)-(n-1)

552. Задание {{ 422 }} ТЗ № 422

Производная по направлению fj (x, y) функции двух переменных f (x, y) есть:

R скалярное произведение градиента функции и орта j в данной точке

£ векторное произведение градиента функции и орта j в данной точке

£ сумма частных производных функции в данной точке

£ проекция градиента функции на плоскость XOZ в данной точке

£ проекция градиента функции на плоскость XOY в данной точке

£ проекция градиента функции на плоскость YOZ в данной точке

553. Задание {{ 423 }} ТЗ № 423

Производная по направлению f’l (x, y) характеризует скорость изменения функции по:

R данному направлению в данной точке

£ направлению максимального изменения

£ направлению минимального изменения

£ направлению к локальному максимуму

£ направлению к локальному минимуму

554. Задание {{ 424 }} ТЗ № 424

Производная по направлению является:

£ вектором

£ градиентом

R скаляром

£ матричным элементом

R скалярным произведением

555. Задание {{ 425 }} ТЗ № 425

Градиент дифференцируемой функции в данной точке характеризует:

£ направление минимальной скорости изменения функции

R направление максимальной скорости изменения функции

£ наибольшее значение функции в окрестности этой точки

£ наименьшее значение функции в окрестности этой точки

R направление линии уровня в данной точке

556. Задание {{ 426 }} ТЗ № 426

Градиент в точке максимума дифференцируемой функции равен:

£ единице

£ своему максимальному значению

£ своему минимальному значению

R нулю

557. Задание {{ 427 }} ТЗ № 427

Градиент в точке минимума дифференцируемой функции равен:

£ единице

£ своему максимальному значению

£ своему минимальному значению

R нулю

558. Задание {{ 428 }} ТЗ № 428

Конечный градиент функции, отличный от нуля в данной точке, направлен:

R перпендикулярно линии уровня в данной точке

£ параллельно линии уровня в данной точке

£ параллельно оси OZ

£ антипараллельно оси OZ

£ под углом 45° к оси OX

559. Задание {{ 429 }} ТЗ № 429

Модуль градиента Ñ z от функции z = (x + y) в точке M (1; 3) равен величине:

R 21/2

£ 1

£ 2

£ 4

£ 101/2

560. Задание {{ 430 }} ТЗ № 430

Градиент Ñ z от функции z = (x 2+ y 3) в точке M (1; 3) равен вектору:

£ (1; 9)

R (2; 27)

£ (3; 27)

£ (2; 9)

£ (4; 27)

561. Задание {{ 431 }} ТЗ № 431

Модуль градиента Ñ z от функции z = (x 2+ y 3) в точке M (1; 1) равен величине:

£ 101/2

R 131/2

£ 21/2

£ 1

£ 2

562. Задание {{ 432 }} ТЗ № 432

Градиент Ñ z от функции z = sin(xy) в точке <

⇐ Предыдущая45678910111213Следующая ⇒


Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 300 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!

studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2025 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.01 с)...