Контрольные задания. Определить оптимальное число контролеров, проверяющих продукцию на конечном этапе сборочного конвейера

Задание 10.1

Определить оптимальное число контролеров, проверяющих продукцию на конечном этапе сборочного конвейера. Если подошедшее по конвейеру изделие застает всех контролеров занятыми, то оно проходит без контроля. Статистическое обследование показало, что поток изделий на конвейере простейший с параметром 0,5 шт./мин. Время контроля одного изделия случайное и распределено по экспоненциальному закону с параметром 0,25 шт./мин. Затраты на оснащение рабо­чего места контролера 500 руб.; текущие затраты на работу одного контролера 30 руб./сутки; потери у потребителя изделий от возможного получения брака 50 руб. Годовой фонд времени работы контролеров 6000 ч.

Задание 10.2

На конвейере возле операции с нестандартным временем выполнения установлено бункерное устройство. Если изделие, подошедшее на конвейере, застает рабочего занятым обработкой предшествующего изделия, то оно встает в очередь (попадает в бункер). Поток изделий – пуассоновский с параметром 0,5 шт./мин. Время обра­ботки изделия распределено по экспоненциальному закону с параметром 0,5 шт./мин.

Оценить работу на указанной операции и выбрать оптимальный па­раметр для закона распределения времени обработки. Ценой оборудова­ния на рабочем месте можно пренебречь. Текущие затраты на рабочем месте равняются 20 руб./ч. Приведенные затраты на со­держание изделий в бункере 5 руб./ч на одно изделие. Изменение сред­ней пропускной способности операции на 0,05 шт./мин. сопровождается изменением текущих затрат на 1 руб./ч. и затрат на содержание изде­лий в бункере на 0,5 руб./ч на одно изделие.

Задание 10.3

Рабочий обслуживает 20 станков. Сам устраняет мелкие неисправности и производит наладку станков. Статистическим обследованием установлено, что моменты выхода станков из строя образуют поток, близкий к простейшему с параметром 2 шт./ч, а время устранения неисправностей – случайная величина, распределенная по экспоненциальному закону с параметром 3 шт./ч. Если рабочий занят ремонтом станка, то очередной станок, вышедший из строя, ожидает ремонта в порядке очереди.

Требуется оценить работу станков, приняв цену станка – 1000 руб., текущие затраты на работающий станок – 10 руб./сутки, а на стоящий – 5 руб./сутки, оплата труда рабочего составляет 5 руб./сутки.

Задание 10.4

Рассмотреть работу участка технологического процесса, включающего операции осмотр и упаковку. Поступает поток изделий, который можно считать пуассоновским с параметром 200 шт./сутки. Длительность осмотра и упаковки изменяется в зависимости от габариттов и массы изделий. Закон распределения длительности имеет экспоненциальный вид с параметрами 300 и 200 шт./сутки соответственно перед первой и второй операцией.

Требуется оценить работу системы, если ценой оборудования можно пренебречь, текущие затраты на операциях при работе 15, а при простое 10 руб./ч., затраты на содержание изделий в очереди перед первой и второй операциями 40 руб./шт.ч, фонд времени работы системы 6000 ч.

Рассмотреть влияние интенсивности входного потока на экономическую оценку работы системы.