Построение вероятностного графа

Граф вероятностей рисуют слева направо. Опыты (испытания) обозначают в виде жирных точек или в виде прямоугольников, а каждый исход – сплошной линией (ветвью), идущей от соответствующей точки или прямоугольника. Около каждого ветви указывается вероятность соответствующего исхода. Сумма вероятностей на ветвях, выходящих из одного прямоугольника равна единице (на рис.15.1. – пунктирная линия). Двигаясь по ветвям и перемножая соответствующие вероятности, в конце пути мы получаем вероятность сложного события. Сложив нужные вероятности, найдём вероятность искомого события.

Рассмотрим, вероятностное дерево исходов двух подбрасываний монеты на твердую поверхность. Поскольку каждое подбрасывание монеты может закончиться одним из двух исходов, а именно, выпадением "герба" или "решки", то вероятностное дерево выглядит следующим образом:

2. Правило вычисления вероятности по размеченному вероятностному графу:

1) вероятность попадания в конечную вершину (вероятность исхода) можно вычислить, перемножая вероятности, встречаемых на рёбрах соответствующего маршрута (на рис. 15.1. интересующая вероятность – (жирный маршрут));

2) если же нас интересует вероятность события, которому благоприятствуют несколько исходов, то вероятности соответствующих конечных вершин складываются (рис. 15.2. интересующая вероятность – (жирный маршрут)).

Рис. 15.1. Рис.15.2.

3. Вывод. В выводе нужно дать правильный ответ на поставленный вопрос: «Вероятность того, что … равна …».

Вероятность не может быть меньше 0 и больше 1: .