Тема. Выборочный метод

Вариационные ряды. Таблица частот

Предположим, на нескольких предприятиях изготавливают однотипные объекты, которые обладают некоторым признаком.

Чтобы определить качество производимой продукции по данному признаку, необходимо исследовать большой объём объектов – N, так называемой совокупности.

Положим, что имеется N объектов, каждому из которых присуще определённое значение числовой характеристики. Такая совокупность N объектов называется генеральной совокупностью, т.е. совокупностью всех возможных значений случайной величины Х.

Совокупность n возможных значений х: , (1)

полученных в результате n независимых опытов (наблюдений), называется выборкой, или статистическим рядом объёма n.

Различные значения случайной величины, содержащие в выборке (1), называются вариантами. Система вариант , расположенных в порядке возрастания, называется вариационным рядом.

Любую числовую функцию от результатов наблюдений исследуемой случайной величины называют статистикой.

Частотой , называется отношение количества повторений i -той варианты () к объёму всей совокупности (n): .

Сумма всех должна быть равна 1, а сумма – равна n.

Вариационные (статистические) ряды бывают дискретными и интервальными.

Когда рассматривают дискретную случайную величину, то её вариационный ряд можно изобразить в виде таблицы, в первой строке которой расположены варианты, а во второй – соответствующие им частоты:

		…
		…

Эту таблицу называют таблицей частот, или эмпирическим законом распределения дискретной случайной величины.