Этап – анализ формы распределения

На данном этапе рассчитывают показатели формы распределения: коэффициент асимметрии и эксцесс, а также проверяют гипотезу о соответствии эмпирического распределения теоретическому.

Коэффициент асимметрии -показатель симметричности распределения. Симметричным является распределение, в котором частоты любых двух вариантов, равноотстоящих в обе стороны от центра распределения, равны между собой. Для симметричных одновершинных распределений средняя арифметическая, мода и медиана равны между собой. Положительная величина показателя асимметрии указывает на наличие правосторонней асимметрии, отрицательная – на наличие левосторонней асимметрии. Близость нулю показателя асимметрии свидетельствует о симметричном распределении.

As <0 As >0

а) б)

Рис.. Виды асимметрии: а) левосторонняя; б) правосторонняя

Существуют различные способы расчета коэффициента асимметрии:

1) As= . (Линдберга)

Величина As может изменяться от –1 до +1 (для одновершинных распределений). Чем ближе по модулю As к 1, тем асимметрия существеннее.

2) Наиболее точным и распространенным является показатель, основанный на определении центрального момента третьего порядка (в симметричном распределении его величина равна нулю):

.

Для оценки существенности такого коэффициента асимметрии вычисляется показатель средней квадратической ошибки коэффициента асимметрии: . Отношение ç As ç/ s_{As ,} дающее значение меньше 2, свидетельствует о несущественном характере асимметрии.