Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
1. Дисперсия признака равна 600. Объем совокупности равен 10. Сумма квадратов индивидуальных значений признака равна 6250. Найти среднюю величину.
2. Средняя величина в совокупности равна 15, среднее квадратическое отклонение равно 10. Чему равен средний квадрат индивидуальных значений этого признака?
3. Средняя величина в совокупности равна 13, а средний квадрат индивидуальных значений этого признака равен 174. Определить коэффициент вариации.
4. Дисперсия признака равна 360000, коэффициент вариации равен 50%. Чему равна средняя величина признака?
5. Дисперсия признака равна 360, средний квадрат индивидуальных значений равен 585. Чему равна средняя?
6. Определить дисперсию признака, если средняя величина признака равна 2600, а коэффициент вариации признака равен 30%.
7. Общая дисперсия равна 8,4. Средняя величина признака для всей совокупности равна 13. Средние по группам равны соответственно 10, 15 и 12. Численность единиц в каждой группе составляет 32, 53, и 45. Определить среднюю внутригрупповую дисперсию.
8. По совокупности, состоящей из 100 единиц, известны: средняя арифметическая – 47,0; сумма квадратов индивидуальных значений признака–231592. Определить, однородна ли изучаемая совокупность.
9. Определить величину эмпирического корреляционного отношения, если общая дисперсия равна 15,2; групповые средние ; , а численность групп соответственно равны 75, 60 и 65.
10. Для изучения уровня заработной платы рабочих на предприятии обследовано 500 мужчин и 300 женщин. Результаты исследования показали, что у мужчин средняя заработная плата составила 1200 у.е. при среднеквадратическом отклонении 200 у.е., у женщин соответственно 800 у.е. и 150 у.е.
Определить: 1) среднюю заработную плату работников;
2) дисперсии заработной платы и коэффициент вариации;
3) коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.
11. Имеются данные о чистой прибыли (балансовой за вычетом налогов) предприятий двух районов:
Район | Число предприятий | Чистая прибыль, млн. руб. |
4, 6, 9, 4, 7, 6 | ||
8, 12, 8, 9, 6, 5, 7, 7, 8, 10 |
Определите дисперсии чистой прибыли: групповые (по каждому району), среднюю из групповых, межгрупповую и общую.
12. Имеются данные о заработной плате по двум группам работников:
Группы работников | Число работников | Заработная плата, у.е |
Работающие в 1-й фирме | ||
Работающие в 2-х фирмах | ||
Найти все виды дисперсий заработной платы, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.
13. Имеются следующие данные о среднем ежедневном времени занятости семейных женщин в домашнем хозяйстве:
Возрастные группы семейных женщин в домашнем хозяйстве | Численность женщин в группе | Частные средние (часов в день) | Частные дисперсии |
до 25 | 2,0 | 4,0 | |
25-45 | 3,5 | 6,8 | |
свыше 45 | 3,2 | 5,0 |
Найти общую дисперсию занятости, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.
14. Есть две группы людей с разным месячным доходом (тыс. руб.):
Группа А: 3, 3, 3, 4.
Группа Б: 6, 6, 7.
В какую группу нужно отнести человека с доходом 5 тыс. руб. в месяц.
15. По результатам маркетингового исследования туристических фирм, организующих недельные туры в Турцию в различные курортные города, получены следующие данные о вариации стоимости туров (цены приведены для гостиниц одного класса):
Месторасположение курорта | Число туристических фирм | Средняя цена недельного тура, у.е. | Дисперсия цен тура в группе |
Анталия | |||
Бодрум | |||
Итого | 557,69 | 5551,54 |
Найти общую дисперсию, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.
16. По данным выборочного обследования заработной платы работников бюджетной сферы получены следующие показатели:
Отрасль | Средняя заработная плата, руб. | Численность работников, чел. | Дисперсия заработной платы |
здравоохранение | |||
образование |
Определить: 1) среднюю заработную плату работников по двум отраслям;
2) дисперсии заработной платы;
3) коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.
17. Имеются следующие данные (условные) по трем группам рабочих:
Стаж работы (лет) | Число рабочих | Средняя заработная плата, руб. | Среднеквадратическое отклонение заработной платы |
до 3 | |||
3 –10 | |||
более 10 |
Рассчитать: 1) среднюю заработную плату всей совокупности рабочих;
2) дисперсии заработной платы;
3) коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.
18. При изучении бюджета времени студентов было проведено обследование учащихся ВУЗов. При обследовании ВУЗы были разбиты на 7 групп по специализации. Были получены следующие результаты среднего количества времени, затрачиваемого студентами ежедневно на самостоятельную работу:
ВУЗы по группам специальностей | Число обследованных студентов, тыс.чел. | Среднее число часов на самостоятельную работу | Средний квадрат отклонений |
Промышленность и строительство | 2,0 | 0,6 | |
Транспорт | 1,4 | 0,5 | |
Право | 1,7 | 0,3 | |
Экономика | 1,5 | 0,7 | |
Здравоохранение | 1,0 | 0,8 | |
Искусство | 1,6 | 1,0 | |
Просвещение | 1,8 | 0,.6 |
Используя правило сложения дисперсий определить зависимость между средним числом часов на самостоятельную работу от специализации студента.
19. Для определения средней величины расходов на полугодовую подписку на газеты и журналы обследуемая совокупность семей разбита на группы по уровня дохода на три группы. По группам получены следующие результаты:
Номер группы | Число семей в группе | Средние расходы на подписку, руб. | Групповые дисперсии |
Определите все виды дисперсий расходов, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.
20. В районе 20 тыс. семей, проживающих в городах, поселках городского типа и сельской местности. В результате были получены следующие данные о среднем числе детей в семьях:
Семьи, проживающие | Удельный вес семей в генеральной совокупности, % | Среднее число детей в семьях | Среднее квадратическое отклонение |
В городах | 2,3 | 1,2 | |
В пос. гор. типа | 1,8 | 0,5 | |
В сельской местности | 2,8 | 2,5 |
Используя правило сложения дисперсий определите коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.
21. Имеются следующие выборочные данные о вкладах населения района:
Группы населения | Число вкладов | Средний размер вклада, тыс. руб. | Коэффициент вариации вклада, % |
Городское | |||
Сельское |
Определите тесноту связи между средним размером вклада и типом населения, исчислив коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.
22. Капитал коммерческих банков характеризуется следующими данными:
№ п/п | Собственный капитал банков, млн. руб. | Число банков | Средний размер привлеченных средств (капитала), млрд. руб. | Дисперсия привлеченных средств |
30-40 | ||||
40-50 | ||||
50-60 |
Определите показатели тесноты связи между размером собственного капитала банков и привлеченными средствами, исчислив коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.
23. По данным обследования коммерческих банков города 70% общего числа клиентов составили юридические лица со средним размером кредита 120 тыс. руб. и коэффициентом вариации 25%, а 30% - физические лица со средним размером ссуды 20 тыс. руб. при среднем квадратическом отклонении 6 тыс. руб.
Используя правило сложения дисперсий, определите тесноту связи между размером кредита и типом клиента, исчислив коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.
24. Товарооборот по предприятиям общественного питания на одного работника за квартал характеризуется следующими данными:
Предприятие | Доля предприятий в общей численности работников, % | Товарооборот в расчете на одного работника, тыс. руб. | Дисперсия товарооборота в группе |
Столовые | 3,29 | ||
Кафе, закусочные | 36,00 | ||
Рестораны | 9,00 |
Определите все виды дисперсий товарооборота предприятий общественного питания, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.
25. Имеются данные о распределении семей сотрудников финансовой корпорации по количеству детей:
Число детей | Число семей сотрудников по подразделениям | ||
в семье | первое | второе | третье |
- |
Вычислите все виды дисперсий, используя правило сложения дисперсий.
26. Распределение основных фондов по малым предприятиям отрасли характеризуется следующими данными:
Группы предприятий по стоимости основных фондов, тыс. руб. | Число предприятий | Основные фонды в среднем на предприятии, тыс. руб. | Групповые дисперсии |
12-27 | 1,14 | ||
27-42 | 1,09 | ||
42-57 | 1,69 | ||
57-72 | 1,84 |
Рассчитайте коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Сделайте выводы.
27. По переписи населения 1926 года в России доля грамотных среди женщин составляла 46%, а среди мужчин – 77%. Определить общий (средний) процент грамотности всего населения и дисперсию этого показателя, если женщины составляли 53% в общей численности населения.
28. Определить дисперсию и среднее квадратическое отклонение, если при проверке партии изделий из 1000 шт. 30 шт. оказались бракованными.
29. Для определения удельного веса женщин в численности работающих в отрасли все предприятия были разбиты по среднесписочному числу работающих на 3 группы:
1-я гр. – с числом работающих до 1000 человек;
2-я гр. - с числом работающих от 1001 до 5000 человек;
3-я гр. - с числом работающих свыше 5000 человек.
Общая численность работающих в 1 группе – 120 тыс.человек, во 2-й группе – 89 тыс., в 3-й группе – 50 тыс. Доля женщин в первой группе оказалась равной 47%, во 2-й – 36%, в 3-й – 29%. С помощью правила сложения дисперсий определите дисперсию удельного веса женщин в отрасли.
30. Имеются следующие данные о числе домохозяйств, находящихся в условиях крайней бедности (среднедушевые доходы в два раза ниже прожиточного минимума):
Домохозяйство | Обследовано домохозяйств | Доля домохозяйств, находящихся в крайней бедности, % |
Без детей | ||
С детьми в возрасте до 16 лет | ||
Пенсионеров |
Определите все виды дисперсий, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Сделайте выводы.
31. Имеются следующие данные о расходах домохозяйств района на товары культурно-бытового назначения:
Домохозяйство | Обследовано домохозяйств | Доля расходов на товары культурно-бытового назначения, % |
Имеющие детей | ||
Без детей |
Определите все виды дисперсий, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.
32. Имеются следующие данные о расходах на платные услуги домохозяйствами района:
Домохозяйства | Обследовано домохозяйств | Доля расходов на платные услуги, % |
городских поселений | ||
сельской местности |
Определите все виды дисперсий, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.
33. Имеются следующие выборочные данные о расходах на питание домохозяйствами города:
Численность домохозяйств в выборке | Доля расходов на питание | |
Одинокие | ||
Семейные |
Определите все виды дисперсий, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.
34. Имеются данные о совокупной выручке (млрд. руб.) за 1997г. 50 крупнейших аудиторско-консультационных фирм
- | 78,1 | - | 17,5 | - | 7,2 | - | 4,0 | - | 2,7 | |||||
- | 44,8 | - | 15,8 | - | 7,0 | - | 3,8 | - | 2,7 | |||||
- | 35,2 | - | 15,7 | - | 6,8 | - | 3,6 | - | 2,7 | |||||
- | 34,6 | - | 14,5 | - | 6,6 | - | 3,6 | - | 2,7 | |||||
- | 32,5 | - | 13,2 | - | 5,6 | - | 3,5 | - | 2,6 | |||||
- | 31,8 | - | 12,0 | - | 5,1 | - | 3,1 | - | 2,6 | |||||
- | 25,4 | - | 11,6 | - | 4,8 | - | 3,0 | - | 2,2 | |||||
- | 23,0 | - | 9,4 | - | 4,5 | - | 3,0 | - | 2,1 | |||||
- | 17,8 | - | 7,6 | - | 4,5 | - | 3,0 | - | 1,5 | |||||
- | 17,7 | - | 7,3 | - | 4,4 | - | 2,9 | - | 1,5 |
1) Постройте вариационный ряд, образовав 7-8 интервалов произвольно.
2) Рассчитайте средний размер размер выручки на одну фирму на основе средней арифметической, моды медианы.
3) Рассчитайте показатели вариации.
4) Измерьте дифференциацию выручки на основе децильного коэффициента и коэффициента фондов.
5) Рассчитайте коэффициент концентрации Джини и Герфиндаля.
35. Имеются данные о распределении населения РФ по размеру среднедушевого денежного дохода в первом полугодии 2000 года:
Среднедушевой денежный доход, ден. ед. | Численность населения в % от общей численности |
до 400 | 2,7 |
400,1-600,0 | 6,6 |
600,1-800,0 | 9,3 |
800,1-1000,0 | 10,1 |
1000,1-1200,0 | 9,9 |
1200,1-1600,0 | 16,9 |
1600,1-2000,0 | 12,6 |
свыше 2000,0 | 31,9 |
ВСЕГО: |
Рассчитайте: 1) среднедушевой денежный доход на основе средней арифметической, моды и медианы;
2) показатели дифференциации и концентрации;
[1] Использование коэффициента вариации имеет смысл при изучении вариации признака, принимающего только положительные значения. Совершенно неправильно пользоваться V в случае измерения колеблемости признака, принимающего как положительные, так и отрицательные значения. Не имеет смысла, например, V, вычисленный для изучения колеблемости среднегодовой температуры воздуха, что особенно ясно при среднегодовой температуре близкой к нулю.
[2] Существует много других аналитических выражений коэффициента Джини, но в целях экономии места мы остановимся на одном.
Дата публикования: 2015-01-09; Прочитано: 2330 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!