Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Различают два вида ошибок выборки:
- стандартная или средняя;
- предельная
Под средней ошибкой выборки понимают такое расхождение между средней генеральной совокупности и средней выборочной совокупности, которое не превышает (среднего квадратического отклонения).
Предельной ошибкой выборки считают максимально возможное расхождение между средней генеральной и средней выборочной совокупности при заданной вероятности её появления.
В основе определения ошибок выборки лежит закон нормального распределения. Формула средней ошибки выборки зависит от метода (способа) проведения выборочного наблюдения (собственно случайный отбор, серийный, механический отбор),объема выборки и вариации признака.
Для собственно случайного повторного отбора стандартная или средняя ошибка выборки определяется по формуле:
,
где n – численность выборки.
Для собственно случайного бесповторного отбора ошибка выборки определяется по формуле: .
Организовать собственно случайный повторный отбор сложнее собственно случайного бесповторного отбора, т.к. рассчитывать ошибку легче по формуле случайного повторного отбора, а организовывать выборку удобнее как случайную бесповторную, то на практике используют случайный бесповторный отбор, а ошибку выборки рассчитывают как при повторном отборе, несколько завышая её величину.
где t – коэффициент доверия, который определяется по таблице нормального распределения.
Предельная ошибка выборки используется при определении доверительного интервала, который выглядит так:
.
Чем выше вероятность, с которой гарантируется попадание в доверительный интервал, тем больше величина доверительного интервала.
Наряду с абсолютной величиной рассчитывается относительная величина ошибки выборки, которая в общем случае определяется по формуле . Для альтернативного признака ошибки определяется по следующим формулам:
,
.
В статистике доказано, что общая величина дисперсии генеральной совокупности связана с дисперсией выборки следующим соотношением: .
При большом объеме выборки () стремится к 1 и , поэтому среднюю ошибку выборки можно рассчитывать на основании выборочной дисперсии по формуле
Дата публикования: 2015-01-09; Прочитано: 193 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!