Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Расчет медианы в интервальном ряду распределения



Производится по формуле

Me= x0+d[{(åf)/2-SH-1}/fMe]

x0 - нижняя граница медианного интервала

d - величина интервала

(åf)/2 - половина объема совокупности

SH-1 - накопленная частота, предшествующая медианному интервалу

fMe - частота медианного интервала

Группы рабочих по размеру дневного заработка, руб. Кол-во рабочих, чел. SH
до 80    
80,0-100,0   300 Q1
100,0-120,0   700 медиан. интервал
120,0-140,0    
свыше 140    
Итого    

Для того чтобы найти Ме в интервальном ряду распределения необходимо найти медианный интервал. Он определяется с помощью накопленных частот

Ме= x0+d[{(åf)/2-SH-1}/fMe] =100+20[(500-300)/400]=110 (руб.)

Рассчитав медиану, смотрим попала ли она в медианный интервал.

Децили и квартили

Некоторое представление о структуре изучаемой совокупности дают децили и квартили.

Если медиана - это вариант, который делит упорядоченный ряд на 2 равные по объему группы, то в каждой группе можно найти вариант, делящий ее на 2 равные по объему подгруппы. Эти варианты называются квартилями.

Q1 Me Q3

Q2

Q1<Q2<Q3

Q1-нижняя квартиль

Q2- средняя квартиль, медиана

Q3- верхняя квартиль

При отношении объемов двух подгрупп как 1/4 к 3/4 имеем нижнюю квартильQ1. При отношении объемов 2-х подгрупп как 3/4 к 1/2 имеем верхний квартиль.

Для расчета значения нижнего квартиля в интервальном ряду распределения применяется формула:

Q1=x0(Q1)+d[{(åf)/4-SHQ1-1}/fQ1]

x0(Q1) - нижняя граница квартильного интервала

d - величина интервала

SHQ1-1 - накопленная частота интервала, предшествующая интервалу, содержащему квартиль

fQ1 - частота интервала, содержащая Q1

Для верхнего квартиля:

Q3=x0(Q3)+d[{3(åf)/4-SHQ3-1}/fQ3]

Пример (по примеру о медиане):

Q1=x0(Q1)+d[{(åf)/4-SHQ1-1}/fQ1]= 80+20[(250-100)/200]=95 (руб.)

Дециль - вариант, приходящийся на 1/10 объема совокупности. Вычисление децилей аналогично вычислению квартилей и медиан.

При отношении объемов групп как 1/10:9/10 имеем первый дециль.

При отношении объемов групп как 2/10:8/10 имеем второй дециль и т.д.

Формула для вычисления децилей:

D1=x0(D1)+d[{(åf)/10-SHD1-1}/fD1]

x0(D1) - нижняя граница первого децильного интервала

d - величина интервала

(åf)/10 - 1/10 объема совокупности

SHD1-1 - накопленная частота, предшествующая интервалу, содержащему 1 дециль

fD1 - частота, соответствующая первому децильному интервалу

D2=x0(D2)+d[{(åf)/10-SHD2-1}/fD2]





Дата публикования: 2015-01-09; Прочитано: 370 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.005 с)...