Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Порядок расчета децильного коэффициента дифференциации доходов и расходов следующий. Определим номер первой и девятой децили ():
Первый дециль располагается в интервале от 600,1 – 800,0 руб., девятый дециль – в последнем интервале (свыше 2200 руб.).
Для определения децильного коэффициента дифференциации вычислим крайние децили (первый и девятый ):
,
где - начало децильного интервала;
h – величина интервала;
N – номер децили;
- накопленная частота предыдущего интервала;
- частота децильного интервала.
Эта величина характеризует максимальный доход для 10% населения с низкими доходами.
Соответственно минимальный доход для 10% населения с высокими доходами.
Децильный коэффициент дифференциации равен отношению крайних децилей:
то есть минимальный доход 10% богатых людей превышает максимальный доход 10% бедных людей в 3,5 раза.
Более точным показателем дифференциации выступает коэффициент фондов , определяемый как отношение среднего дохода 10% богатых к среднему доходу 10% бедных.
,
где - средняя величина девятой децили;
- средняя величина первой децили.
В связи с тем, что в данном случае невозможно рассчитать средние величины 9 и 1 децилей, воспользуемся значениями середин децильных интервалов (). Тогда .
Следовательно, размер среднего дохода 10% богататого и 10% бедного населения отличен в 3,4 раза.
Однако, оба коэффициента вычислены на основе данных по крайним группам населения (бедным и богатым). Естественно более корректными считаются показатели дифференциации, построенные на основе всего распределения населения по доходам. Это – коэффициент и кривая Лоренца и коэффициент Джини. Представим их в таблице.
Расчетная таблица
Определим долю общего объема доходов по группам (Fd). Если общий доход по совокупности равен 1400, то доля дохода в группе с среднедушевым доходом до 600 руб. будет 27,0: 1400 =0,019 и т.д.
Коэффициент Лоренца ()равен:
Значение коэффициента, близкое нулю, означает равномерность распределения населения по доходам.
Равномерность распределения населения по доходам характеризует также кривая Лоренца (рис. 1)
Рисунок 1 – Кривая Лоренца для распределения среднедушевых доходов населения.
Коэффициент Джини ()составляет:
Коэффициент концентрации доходов Джини можно приближенно определить по формуле:
В последнее время вместо символа cum Fp используется pi, а вместо cum Fd – символ di и тогда:
Если пользоваться не кумулятивными долями, а процентами, то результат вычисления надо разделить на 10000.
Исходя из полученных результатов, можно заключить, что распределение населения по доходам равномерное.
И чем ближе значение коэффициента Джини к единице, тем больше степень концентрации доходов в отдельных группах совокупности или степень неравномерности распределения.
Для проведения перегруппировки населения по децильным группам необходимо определить значение каждого дециля, которые выступают границами интервалов. В каждой группе располагается по 10 % населения. Перегруппировка населения по покупательной способности проводится следующим образом:
,
где ПМ – величина прожиточного минимума;
- нижняя граница интервала, в котором находится ПМ;
Fpm – частость в интервале ПМ;
hpm – величина интервала, в котором расположен ПМ;
cum Fpm-1 – накопленная частость в интервале, предшествующему интервалу ПМ.
При условии, что величина ПМ составляет 1100 руб, то:
т.е. 38,25% населения региона имеют доходы ниже величины прожиточного минимума.
Ниже двух прожиточных минимумов имеет доходы следующая часть населения:
В конечном итоге получаем группировку населения по покупательной способности
В результате проведенного анализа приходим к выводу, что показатели, характеризующие соотношение структурных переменных указывают на то, что доходы 10% богатого населения более чем в 3 раза превышают доходы 10% бедного населения (Кд = 3,07 и Кф = 3,4).
Коэффициенты Лоренца и Джини, учитывающие все распределение совокупности, классифицируют дифференциацию населения по доходам как равномерную. Перегруппировка населения по покупательной способности (ПМ) позволяет констатировать, что 38,25% населения анализируемой совокупности довольствуют доходами ниже величины прожиточного минимума, от 1 ПМ до 2 ПМ – имеют доходы около половины населения (45,85%) и только менее 1/5 населения (15,9%) располагают средним душевым доходом в месяц от 2 и более прожиточных минимумов.
Дата публикования: 2015-01-09; Прочитано: 915 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!