Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Колеблемость, многообразие величины признака характеризуется вариацией (вариация стажа, возраста, рентабельности).
Существует вариация во времени и в пространстве.
Пример: Под вариацией по времени подразумевают изменение значений признака в различные периоды времени. Со временем меняются средняя продолжительность жизни, средний размер заработной платы и другие показатели. Под вариацией в пространстве понимают колеблемость признака по разным территориям (различия в объеме реализованной продукции в разных регионах России).
Давая обобщающую характеристику совокупности, средняя величина не показывает, как располагаются вокруг неё варианты признака, -сосредоточены ли в близи средней или значительно от неё отклоняются.
От размера и распределения отклонений вариант зависит типичность и надёжность средних характеристик. Следовательно, при характеристике вариационных рядов распределения средние должны быть дополнены показателями вариации, измеряющими отклонения признака от средней.
Вариация вызвана воздействием каких либо факторов на социально-экономические явления. Поэтому анализ вариации позволит оценить влияние факторов и условий на изменчивость признака. Применяют показатели вариации для оценки стабильности производственных процессов, для анализа качества работы.
Все показатели вариации делятся на 2 группы:
1. Абсолютные показатели вариации:
- среднее линейное отклонение,
- среднее квадратическое отклонение,
- размах вариации,
- дисперсия.
2. Относительные показатели вариации:
- коэффициент вариации,
- относительные линейные отклонения.
1. Размах вариации R показывает, насколько велико различие между максимальными и минимальными значениями признака (различие между максимальной и минимальной заработной платой, нормами выработки, рентабельностью).
2. Среднее линейное отклонение применяется для обобщения колебаний конкретных значений признака, показывает, насколько в среднем отклоняются конкретные значения признака от средней величины.
Применяется для несгруппированных данных.
Применяется для сгруппированных данных.
Для вычисления среднего линейного отклонения приходится допускать некорректные с точки зрения математики действия. Это привело к тому, что необходимо было найти такой способ оценки вариации, чтобы иметь дело с положительными величинами. Для этого все отклонения возводят в квадрат.
3. Дисперсия - средний квадрат отклонений конкретных вариант от средней величины.
Применяется для несгруппированных данных
Применяется для сгруппированных данных.
Однако варианты взяты в 1 степени, значит и мера вариации должна быть выражена в 1 степени. Для этого из дисперсии извлекают квадратный корень, полученный показатель называют средним квадратическимотклонением.
4. Среднее квадратическое отклонение – показывает, насколько в среднем отличается каждое значение признака от средней величины. Измеряется в тех же единицах, что и варианты.
Применяется для несгруппированных данных
Применяется для сгруппированных данных
5. Коэффициент вариации – дает сравнительную оценку вариации, а также характеризует степень однородности совокупности.
Если коэффициент вариации >33%, то совокупность считается однородной.
Задача:
С целью исследования качества деталей на предприятии была проверена партия из 100 деталей. Результаты проверки оформлены в виде таблицы. Дайте анализ качества, рассчитав размах вариации, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.
Распределение деталей по массе.
Масса, грамм | Количество деталей, шт. |
<40 40-50 50-60 60-70 70-80 80-90 90-100 >100 итого |
1. R=110-30=80 грамм.
2. грамм.
3. s=16,5 грамм.
4. .
Вывод: В среднем масса каждой детали из 100 отличается от средней массы (от 76 грамм) на 16,5 грамм; т.к. коэффициент вариации < 33%, то распределение деталей по массе можно считать однородным.
Дата публикования: 2015-01-09; Прочитано: 515 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!