Указания по решению отдельных задач 3 страница

а) границы среднего размера вклада;

б) удельного веса вкладов до 5 д.е.

3. Необходимую численность выборки, чтобы с вероятностью 0,997 предельная ошибка выборки при определении среднего размера вклада не превышала 0,3 д.е.

Задача 23.

В целях изучения суточного пробега автомобилей автотранспортного предприятия на 25 сентября проведено 10%-ное выборочное обследование 100 автомобилей, (случайный бесповторный отбор), в результате которого получены следующие данные:

Суточный пробег автомобиля, км	Число автомобилей
До 160
От 160 до 180
От 180 до 200
Свыше 200
Итого

На основании этих данных вычислите:

1.Средний суточный пробег одного автомобиля, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

2.С вероятностью 0,954:

а) предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средний суточный пробег одного автомобиля в генеральной совокупности;

б) долю машин в генеральной совокупности с пробегом более180 км.

Задача 24.

С целью изучения вкладов в сбербанке города проведено 10%-ное выборочное обследование 400 вкладчиков, отобранных в случайном бесповторном порядке, в результате которого получены следующие данные:

Размер вклада, д.е.	Число вкладчиков
До 400
От 400 до 600
От 600 до 800
От 800 до 1000
Свыше 1000
Итого

1.На основании этих данных вычислите: средний размер вклада, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

2.С вероятностью 0,997 определите:

а) предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средний размер вклада в сбербанке города;

б) необходимую численность выборки, чтобы предельная ошибка выборки при определении границ среднего размера вклада не превышала 20 д.е.

Задача 25.

В целях изучения урожайности подсолнечника в колхозах области проведено 5%-ное выборочное обследование 100 га посевов, отобранных в случайном порядке, в результате которого получены следующие данные:

Урожайность, ц./га	Посевная площадь, га
До 13
От 13 до 15
От 15 до 17
От 17 до 19
Свыше 19
Итого

1. На основании этих данных вычислите: среднюю урожайность подсолнечника с 1 га, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

2.С вероятностью 0,997 определите:

а) предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средняя урожайность подсолнечника в области;

б) границы, в которых ожидается доля посевов в генеральной совокупности с урожайностью не менее17 ц\га.

Задача 26.

В целях изучения стажа рабочих одного из цехов завода проведена 10%-ная механическая выборка, в результате которой получено следующее распределение рабочих по стажу работы:

Стаж рабочих, лет	Число рабочих, чел.
До 5
От 5 до 10
От 10 до 15
От 15 до 20
От 20 до 25
Свыше 25
Итого

1. На основании этих данных вычислите: средний стаж рабочих цеха, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

2.С вероятностью 0,954 определите:

а) предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средний стаж рабочих цеха;

б) долю рабочих цеха со стажем работы не более 10 лет.

Задача 27.

В целях изучения затрат времени на изготовление одной детали рабочими завода проведена 10%-ная случайная бесповторная выборка, в результате которой получено следующее распределение деталей по затратам времени:

Затраты времени на одну деталь, мин.	Число деталей, шт.
До 20
От 20 до 24
От 24 до 28
От 28 до 32
Свыше 32
Итого

1. На основании этих данных вычислите: средние затраты времени на изготовление одной детали, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

2.С вероятностью 0,954 определить:

а) предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидаются средние затраты времени на изготовление одной детали на заводе;

б) необходимую численность выборочной совокупности, чтобы предельная ошибка выборки при определении средних затрат времени не превышала 1 минуты.

Задача 28.

С целью изучения производительности труда токарей на машиностроительном заводе было проведено 10%-ное выборочное обследование 100 рабочих методом случайного бесповторного отбора. В результате обследования получены данные о затратах времени на обработку одной детали:

Время обработки одной детали, мин.	18-20	20-22	22-24	24-26	26-28	28-30	Итого
Число работающих

Определите:

1) среднее время обработки одной детали;

2) дисперсию и среднее квадратическое отклонение;

3) коэффициент вариации;

4) с вероятностью 0,997 предел, в котором находится среднее время обработки одной детали всех токарей завода;

5) с вероятностью 0,954 предел, в котором находится доля рабочих, затрачивающих на обработку одной детали 26 минут и более, в общей численности токарей завода.

Задача 29.

Для изучения оснащения заводов основными производственными фондами было проведено 10%-ное выборочное обследование, в результате которого получены следующие данные о распределении заводов по стоимости основных производственных фондов:

Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, д.е.	До 4	4-8	8-12	Свыше 12	Итого
Число заводов

Определите:

1) среднюю стоимость основных производственных фондов;

2) дисперсию и среднее квадратическое отклонение;

3) коэффициент вариации;

4) с вероятностью 0,997 границы, в которых будет находиться среднегодовая стоимость основных производственных фондов всех заводов генеральной совокупности;

5) с вероятностью 0,954 границы, в которых будет находиться удельный вес заводов со стоимостью основных фондов свыше 8 млн. руб.

Задача 30.

Методом механического отбора проведено однопроцентное обследование веса пирожных, изготовленных кондитерской фабрикой за сутки. Распределение отобранных пирожных по весу следующее:

Вес пирожных, г	96-98	98-100	100-102	102-104	Итого
Число пирожных

Определите:

1) средний вес пирожного;

2) дисперсию и среднее квадратическое отклонение;

3) коэффициент вариации;

4) с вероятностью 0,954 пределы, в которых будет находиться средний вес пирожных во всей суточной партии;

5) с вероятностью 0,997 пределы, в которых будет находиться доля пирожных весом не менее 100 г, во всей суточной продукции.

Задача 31.

Производство сахарной свеклы в регионе характеризуется следующими данными:

Годы	Производство сахарной свеклы, млн. тонн

Для анализа производства сахарной свеклы в регионе за 2000-2006 гг. определите абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2000 году, значение одного процента прироста. Полученные показатели представьте в таблице. Найдите средний уровень ряда, среднегодовой абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и прироста за 2000-2006 гг.

Задача 32.

Производство картофеля в регионе характеризуется следующими данными:

Годы	Производство картофеля, млн. тонн

Для анализа производства картофеля в регионе за 1995-2000 гг. определите абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста цепные и к 1995 году, значение одного процента прироста. Полученные показатели представьте в таблице. Найдите средний уровень ряда, среднегодовой абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и прироста за 1995-2000 гг. и 1990-1995 гг.

Задача 33.

Численность населения России характеризуется следующими данными:

Годы	На начало года, млн. чел.
	148,041
	148,306
	147,976
	147,502
	147,105
	146,388
	145,500

Для анализа численности населения России за 1995-2000 гг. определите абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 1995 году, значение одного процента прироста. Полученные показатели представьте в таблице. Найдите средний уровень ряда, среднегодовой абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и прироста за 1995-2000 гг. и 1990-1995 гг.

Задача 34.

Ввод в действие жилых домов предприятиями и организациями всех форм собственности в регионе характеризуется следующими данными:

Годы	Ввод в действие жилых домов, млн. кв. м
	61,7
	41,0
	34,3
	32,7
	30,7
	32,0
	30,3

Для анализа ввода в действие жилых домов в Российской Федерации за 1995-2000 гг. определите абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 1995 году, значение одного процента прироста. Полученные показатели представьте в таблице. Найдите средний уровень ряда, среднегодовой абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и прироста за 1995-2000 гг. и 1990-1995 гг.

Задача 35

Добыча и производство газа в регионе характеризуется следующими данными:

Годы	Добыча и производство газа, млн. куб. м

Для анализа добычи и производства газа в регионе за 1995-2000 гг. определите абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 1995 году, значение одного процента прироста. Полученные показатели представьте в таблице. Найдите средний уровень ряда, среднегодовой абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и прироста за 1995-2000 гг. и 1990-1995 гг.

Задача 36.

Имеются следующие данные о розничном товарообороте магазина за первое полугодие:

Месяц	Январь	Февраль	Март	Апрель	Май	Июнь
Розничный товарооборот, д.е.

Используя аналитическое выравнивание по прямой, определите объем товарооборота на июль. Охарактеризуйте за полугодие средний размер розничного товарооборота, среднемесячный абсолютный прирост и средний темп прироста товарооборота за полугодие.

Задача 37.

Имеются данные о среднедушевых доходах населения области за 1993-2002 гг. (тыс. руб.) в сопоставимых ценах:

Год
Доходы

Требуется выявить основную тенденцию среднедушевых доходов населения области 1993-2002 гг.:

1) методом сглаживания рядов динамики с помощью скользящей трехзвенной средней;

2) методом аналитического выравнивания ряда динамики по уравнению прямой;

3) Используя результаты п.2, дайте прогноз на 2003 год.

4) Охарактеризуйте за 1993-2002 гг. среднегодовой абсолютный прирост и темп прироста доходов.

Задача 38.

Используя метод аналитического выравнивания по уравнению прямой, определите объем товарооборота оптовой торговли города в июне по следующим данным:

Месяц	Январь	Февраль	Март	Апрель	Май
Объем товарооборота, д.е.	23,5	22,8	24,6	25,0	26,2

Охарактеризуйте за пять месяцев средний размер товарооборота оптовой торговли, среднемесячный абсолютный прирост и темп прироста.

Задача 39.

Производство овощей характеризуется следующими данными:

Год
Пр-во, млн. т.	11,2	10,4	10,0	9,8	9,6	11,3	10,7	11,1	10,5	12,3	12,5

Для изучения общей тенденции производства произведите: 1) сглаживание уровней ряда динамики с помощью трехчленной скользящей средней 2) аналитическое выравнивание. Изобразите графически фактические и выровненные уровни. Сделайте выводы.

Задача 40.

Производство картофеля характеризуется следующими данными:

Год
Пр-во, млн.т.	35,9	34,3	38,3	37,7	33,8	39,9	38,7	37,0	31,4	31,3	34,0

Для изучения общей тенденции производства произведите: 1) сглаживание уровней ряда динамики с помощью трехчленной скользящей средней 2) аналитическое выравнивание. Изобразите графически фактические и выровненные уровни. Сделайте выводы.

Задача 41.

Уровень рыночных цен на молочные продукты и объем их реализации за два месяца характеризуется следующими данными:

Продукт	Август	Сентябрь
Цена за 1 кг, руб.	Продано, т	Цена за 1 кг, руб.	Продано, т
Молоко	8,2		8,6
Масло

По приведенным данным вычислите:

1) Индивидуальные индексы цен и физического объема;

2) Общий индекс цен;

3) Общий индекс физического объема;

4) Общий индекс товарооборота;

5) Абсолютное изменение товарооборота всего и за счет изменения отдельных факторов.

Задача 42.

Имеются следующие данные о реализации моркови на рынках города:

Рынок	Март	Апрель
Цена за 1 кг, руб.	Продано, ц	Цена за 1 кг, руб.	Продано, ц

По приведенным данным вычислите:

1) Индивидуальные индексы цен и физического объема;

2) Общий индекс цен;

3) Общий индекс физического объема;

4) Общий индекс товарооборота;

5) Абсолютное изменение товарооборота всего и за счет изменения отдельных факторов.

Задача 43.

Строительно-производственная деятельность двух ДСК города за два года характеризуется следующими данными:

ДСК	Построено жилья, тыс. кв.м.	Цена 1 кв.м. жилья, д.е.
ДСК - 1			5,5	5,7
ДСК - 2			5,4	5,5

По приведенным данным вычислите:

1) Индивидуальные индексы цен и физического объема;

2) Общий индекс цен;

3) Общий индекс физического объема;

4) Общий индекс выпуска продукции в стоимостном выражении;

5) Абсолютное изменение выпуска продукции всего и за счет изменения отдельных факторов.

Задача 44.

Имеются следующие данные по предприятию за 2006 и 2007 годы:

Типы станков	Выпущено станков, шт.	Общие затраты на производство, тыс. руб.
А
Б

По приведенным данным вычислите:

1) Индивидуальные индексы себестоимости 1 станка и физического объема;

2) Общий индекс себестоимости 1 станка;

3) Общий индекс физического объема;

4) Общий индекс затрат на производство;

5) Абсолютное изменение затрат на производство продукции всего и за счет изменения отдельных факторов.

Задача 45.

Имеются данные по заводу:

Наименование продукции	Выпущено станков, единиц	Общие затраты на производство, д.е.
Станки А   Станки Б   Станки В

Определите:

1) Общий индекс затрат на производство;

2) Общий индекс себестоимости 1 станка;

3) Общий индекс физического объема продукции;

4) Абсолютное изменение общих затрат на производство продукции всего и в том числе отдельно за счет динамики себестоимости 1 станка и динамики количества выпущенных станков.

Задача 46.

Реализация овощей на рынке характеризуется следующими показателями:

Товары	Январь	Март
продано, кг	цена за 1 кг, руб.	продано, кг	цена за 1 кг, руб.
Картофель Морковь

Вычислите:

1) Индивидуальный и общий (сводный) индекс цен;

2) Общий индекс физического объема товарооборота;

3) Общий индекс товарооборота в фактических ценах;

4) Абсолютную сумму прироста товарооборота в результате изменения: а) количества проданных товаров; б) цен.

5) Проверьте систему взаимосвязанных индексов.

Сделайте выводы.

Задача 47.

Имеются данные о работе универмага:

Виды товаров	Продано товаров, д.е.	Изменение количества проданных товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным, %
прошлый период	отчетный период
Ткани   Трикотажные изделия   Обувь	4,0   4,5   5,0	4,25   4,7   5,5	-15   +10   -35

Вычислите:

1) Сводный индекс товарооборота;

2) Сводный индекс физического объема товарооборота;

3) Сводный индекс цен;

4) Абсолютную сумму прироста товарооборота в результате изменения: а) количества проданных товаров; б) цен.

Задача 48.

По следующим данным нужно рассчитать индекс физического объема реализации, индекс цен и индекс стоимости товарооборота. Проверить взаимосвязь индексов и сделать соответствующие выводы:

Товар	Товарооборот, млн.руб.	Индивидуальные индексы
Базисного периода	Отчетного периода	Физического объема реализации	Цен
A	1,2	1,3	0,95	1,14
Б	1,8	2,2	1,3	0,94
В	2,7	2,9	1,12	0,96

Задача 49.

Имеются следующие данные по нефтегазовому комплексу РФ за два месяца:

Топливо	Единицы измерения	Май	Июнь
Оптовая цена за ед. измер, млрд. руб.	Произведено, ед измер.	Оптовая цена за ед. измер, млрд. руб.	Произведено, ед измер.
Нефть	Млн. тонн	313,0	23,8	324,5	24,2
Газ	Млрд. куб.м.	17,8	51,7	18,1	44,3

По приведенным данным вычислите:

1) Индивидуальные индексы цен и физического объема;

2) Общий индекс цен;

3) Общий индекс физического объема;

4) Общий индекс выпуска продукции в стоимостном выражении;

5) Абсолютное изменение выпуска продукции.

Задача 50.

Имеются следующие данные о продаже на рынке города:

Наименование товара	Единица измерения	Базисный период	Отчетный период
кол-во	средняя цена за единицу, д.е.	кол-во	средняя цена за единицу, д.е.
Сметана   Творог	кг   кг		7,00   6,50		7,50   7,50

По приведенным данным вычислите:

1) Индивидуальные индексы цен и физического объема продажи товаров;

2) Общий индекс цен;

3) Общий индекс товарооборота в фактических ценах;

4) Показать взаимосвязь между исчисленными индексами;

5) Общую сумму экономии или перерасхода, которую имело население от изменения цен.

6)

Задача 51.

Имеются следующие данные о выплавке чугуна на трех производственных объединениях черной металлургии:

Предприятие	Выплавка чугуна по годам, млн.т.	Численность рабочих по годам, чел.
	43,8	52,0
	30,0	32,5
	11,4	8,4

Рассчитайте индексы производительности труда:

а) фиксированного состава;

б) переменного состава;

в) индекс структурных сдвигов.

Разложите общий прирост выплавки чугуна по факторам:

а) за счет изменения числа рабочих;

б) за счет изменения производительности труда.

Проанализируйте полученные результаты.

Задача 52.

Имеются следующие данные по торговой организации:

Показатели	Изменение в среднем по сравнению с предыдущим периодом, %
1 квартал	2 квартал	1 квартал	2 квартал
Цены на товары	+15	+10	?	+25
Физический объем проданных товаров	?	-1	+15	-3
Товарооборот	+2	?	+23	?