Рассчитать общие средние для всей совокупности по величине основных производственных фондов и выпуску продукции, используя итоговую строку в структурной группировке

Среднее для всей совокупности по величине основных производственных фондов:

млн. руб.

Среднее для всей совокупности по величине выпуска продукции:

млн. руб.

Найти дисперсию (методом моментов), среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации среднегодовой стоимости основных производственных фондов по вариационному ряду, полученному в 1 задании. Сделать выводы. По этому же ряду распределения найти моду и медиану, сравните их и среднюю арифметическую и сделайте вывод о симметричности распределения.

,

где xi - индивидуальное значение осредняемого признака, варианта;

- среднее значение исследуемого явления;

f_i - вес, частота.

i- величина интервала;

А- условный нуль, в качестве которого удобно использовать середину интервала, обладающего наибольшей частотой.

где m₁ – момент первого порядка.

Группа	Величина интервала	Число предприятий, fi	xi	а	a*f	a2f
	1-2,5		1,75	-1	-4
	2,5-4		3,25
	4-5,5		4,75
	5,5-7		6,25
ИТОГО	-		-	-

Среднее квадратическое отклонение:

σ = 1,259

Исчислим дисперсию через условные моменты.

m₂ – момент второго порядка.

σ ²= 1,5²*(0,7857-0,286²)=1,584

σ = 1,259

Коэффициент вариации:

Вывод: средняя арифметическая квадратов отклонений каждого значения признака от средней величины (дисперсия) составляет 1,584; средний разброс индивидуальных значений вокруг своей средней 1,259 млн. руб. Коэффициент вариации больше 33% следовательно исследуемая совокупность неоднородна.