Методические указания к выполнению задания по теме 5

Показатели вариации измеряют изменение значения признака отдельных единиц относительно среднего их значения.

Для измерения вариации значения признака вычисляют показатели:

– размах вариации,

– среднее линейное отклонение,

– дисперсию,

– среднее квадратическое отклонение,

– коэффициент вариации.

Размах вариации представляет собой разность между максимальным и минимальным значением признака исследуемой совокупности:

.

Размах вариации (амплитуда колебаний) характеризует предел изменения значений признака в исследуемой совокупности. Этот показатель вариации обладает существенным недостатком: он характеризует только отклонения и не дает представление о распределении отклонений по все совокупности.

Среднее линейное отклонение – это средняя арифметическая абсолютных отклонений значений признака от среднего уровня:

; ,

где – модуль отклонения значения варианта от средней арифметической.

Среднее линейное отклонение редко используется, так как при расчете этого показателя все отклонения берутся с одинаковым знаком.

Пример. По данным табл. 6.1 определить среднее линейное отклонение.

Т а б л и ц а 6.1

Процент брака ()	0,5–1,0	1,0–1,5	1,5–2,0	2,0–2,5	2,5–3,0	Итого
Выполненный объем работ, тыс. деталей ()

Расчет средней арифметической взвешенной и среднего линейного отклонения произведен в табл. 6.2.

Т а б л и ц а 6.2