Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Расчет дисперсии способом отсчета от условного нуля



Группы магазинов по величине товарооборота, тыс. руб. Число магазинов fi Середина интервала, тыс. руб. xi xi – A (A=95) (k=10)
40-50     -50 -5 -10      
50-60     -40 -4 -16      
60-70     -30 -3 -21      
70-80     -20 -2 -20      
80-90     -10 -1 -15      
90-100                
100-110                
110-120                
120-130                
130-140                
Итого   - - - -8   -  

По способу отсчета от условного нуля:

По способу моментов получаем:

По способу разности между средней квадратов вариантов признака и квадратом их средней величины:

Результаты расчетов дисперсии по всем трем способам дают одну и ту же величину.

Для целей сравнения колеблемости различных признаков в одной и той же совокупности или же при сравнении колеблемости одного и того же признака в нескольких совокупностях вычисляются относительные показатели вариации. Базой для сравнения служит средняя арифметическая. Эти показатели вычисляются как отношение размаха, или среднего линейного отклонения, или среднего квадратического отклонения к средней арифметической. Чаще всего они выражаются в процентах и характеризуют не только сравнительную оценку вариации, но и дают характеристику однородности совокупности. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33% (для распределений, близких к нормальному). Различают следующие относительные показатели вариации V:

Коэффициент осцилляции: .

Линейный коэффициент вариации:

Коэффициент вариации:

Рассмотрим примеры определения этих показателей.

По данным табл. 4.1, коэффициент осцилляции , а линейный коэффициент вариации .

Коэффициент вариации вычислим на основе ряда распределения, представленного в табл. 4.2: .

Наиболее часто в практических расчетах из этих трех показателей применяется коэффициент вариации.

Статистическое изучение вариации многих социально-экономических явлений проводится и при помощи дисперсии альтернативного признака. Обозначим наличие данного признака 1, отсутствие 0, долю вариантов, обладающих данным признаком, p, а не обладающих им q. Так как ряд р + q = 1, то средняя , а дисперсия альтернативного признака , где ,
n – число наблюдений, m – число единиц совокупности, облада­ющее данным признаком, q = 1 – p.

Определим дисперсию альтернативного признака по следующим данным: налоговой инспекцией одного из районов города проверено 172 коммерческих киоска и в 146 обнаружены финансовые нарушения. Тогда

n = 172; m = 146; ; q = 1 – 0,85 = 0,15;

σ2 = 0,85 ∙ 0,15 = 0,1275.

Наряду с изучением вариации признака по всей совокупности в целом часто бывает необходимо проследить количественные изменения признака по группам, на которые разделяется совокупность, а также и между группами. Такое изучение вариации достигается посредством вычисления и анализа различных видов дисперсии.





Дата публикования: 2015-01-09; Прочитано: 1370 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...