Средние арифметические и средние гармонические индексы цен и объема товарооборота

Для начала вспомним, что такое агрегатный индекс. Агрегатный индекс- сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов. Числитель и знаменатель агрегатного индекса представляют собой сумму произведений 2х величин, одна из которых меняется (индексируемая величина-признак, изменение которого изучается (цена товара, курс акций, кол-во проданных товаров)), а другая остается неизменной в числителе и знаменателе (вес индекса-величина, служащая для целей соизмерения индексируемых величин).

Средний индекс - это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов. Агрегатный индекс является основной формой общего индекса, поэтому средний индекс должен быть тождествен агрегатному.

При исчислении средних индексов используются две формы средних:

-арифметическая

-гармоническая

Средние арифметические индексы чаще всего применяются на практике для расчета сводных индексов количественных показателей.

Средний арифметический индекс тождествен агрегатному, если весами индивидуальных индексов будут слагаемые знаменателя агрегатного индекса.

Индекс товарооборота:

Показывает во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции, или сколько процентов составил рост (снижение) стоимости продукции в текущем периоде по сравнению с базисным. Разность числителя и знаменателя показывает на сколько рублей увеличилась (уменьшилась) стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным.

Индексы качественных показателей (цен, себестоимости) определяются по формуле средней гармонической взвешенной величины. Средний гармонический индекс тождествен агрегатному, если индивидуальные индексы взвешены с помощью слагаемых числителя агрегатного индекса.

Индекс цен: Таким образом, при определении среднего гармонического индекса цен весами являются – стоимость продукции этого периода.