Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Изучение данной темы целесообразно начать с рассмотрения классификации статистических связей по различным классификационным признакам. Далее необходимо познакомиться с простейшими приемами выявления и анализа взаимосвязей -приведением параллельных данных и построением поля корреляции. Следует также обратить внимание на метод аналитических группировок, позволяющий проследить взаимозависимость не только между количественными, но и между качественными признаками.
Наибольшую трудность для усвоения представляет метод корреляционно-регрессионного анализа. Изучая его, целесообразно придерживаться такой последовательности:
1. Линейная регрессия.
2. Нелинейная регрессия.
3. Множественная регрессия.
Применение корреляционно-регрессионного анализа требует наличия следующих условий:
- независимость наблюдений;
-отсутствие тесной зависимости между факторными признаками;
- наличие достаточного объема наблюдений;
-соответствие формы уравнения регрессии характеру взаимосвязи.
Поэтому методу корреляции и регрессии всегда предшествует качественный анализ.
Рассмотрим пример построения линейного уравнения регрессии и оценки тесноты связи. Исследуем связь между сроком выдачи кредитов одного и того же объема и процентной ставкой по итогам торгов на аукционе:
Таблица 10
Срок выдачи кредита дней | ||||||||||||||
Ставка % | 150) |
Предположим, что зависимость здесь линейная:
,
где - выравненные (теоретические) значения результативного признака (ставка);
- факторный признак (срок выдачи кредита);
- параметры уравнения регрессии.
Параметры находят из системы нормальных уравнений
Тесноту связи в случае линейной зависимости определяют на основе линейного коэффициента корреляции К.Пирсона:
Средние квадратические отклонения можно рассчитать по следующим формулам
и
В следующей таблице приведены необходимые предварительные вычисления (последняя строка содержит средние значения):
Исходные и расчетные данные
по сроку выдачи кредитов и процентной ставке
Таблица 1
" | " | " | |||
" | " | " | |||
" | " 1 | " | |||
" | " | " | |||
" | " | " | |||
" | " | " | |||
" | " | " | |||
" | " | " | |||
" | " | " | |||
" | " | " | |||
" | " | " | |||
Подставив из таблицы в систему нормальных уравнений необходимые итоги, получим:
Решив эту систему, найдем: =143,23 и =1,35
С учетом этого искомое уравнение регрессии имеет следующий вид:
Интерпретация данного уравнения сводится к следующему: с увеличением срока выдачи кредита на 1 день процентная ставка в среднем возрастает на 1,35%.
Подставляя в это уравнение последовательно все значения факторного признака определяем теоретические значения результативного признака (см. последнюю графу приведенной выше таблицы). Необходимым, но не достаточным условием правильности расчетов является равенство сумм фактических и теоретических значений результативного признака.
Определение величины линейного коэффициента корреляции начнем с расчета средних квадратических отклонений:
и
С учетом рассчитанных значений получим:
Линейный коэффициент корреляции изменяется в пределах от-1 до +1. При этом знак указывает на направление связи, а величина коэффициента, взятая по модулю - на тесноту связи. Рассчитанный нами коэффициент указывает на прямую тесную зависимость между сроком выдачи кредита и процентной ставкой.
При изучении нелинейных зависимостей особое внимание необходимо обратить на оценку тесноты связи с помощью теоретического корреляционного отношения, так как линейный коэффициент корреляции здесь непригоден.
Множественный корреляционно-регрессионный анализ возможен только с использованием компьютера. Однако необходимо уметь анализировать матрицу парных коэффициентов корреляции на наличие мультиколлинеарности и понимать смысл множественного и частных коэффициентов корреляции.
Завершить изучение данной темы мы рекомендуем рассмотрением показателей тесноты связи между альтернативными признаками (коэффициенты ассоциации и контингенции) и между атрибутивными признаками (коэффициенты взаимной сопряженности Чупрова и Пирсона), а также рассмотрением ранговых коэффициентов корреляции Спирмена и Кэндала.
Дата публикования: 2015-01-09; Прочитано: 243 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!