Задача 1.3 1 страница

На 1 сентября 2000 г. численность детей в возрасте 4 – 6 лет в населенном пункте составила:

Возраст, лет	Число детей	Коэффициент смертности
	80 120 78 000 76 500	2,1 1,9 1,6 1,2 0,8

Определить, учитывая коэффициент смертности, возможный контингент учащихся с 1-го по 3-й класс на 2003 г.

Решение:

Применим метод возрастной передвижки.

Определим вероятность дожития до каждого возраста (Pх):

Рх = 1 – q_х,

где q_х – вероятность умереть.

q_х = k_см: 1000,

где k_см – коэффициент смертности.

Возраст, лет	kсм	qх	pх
	2,1 1,9 1,6 1,2 0,8	0,0021 0,0019 0,0016 0,0012 0,0008	0,9979 0,9981 0,9984 0,9988 0,9992

Численность в следующем периоде (L_{x + 1}) равна произведению численности в этом периоде (Lх) и вероятности дожить в этом возрасте (Рх).

L_{x + 1} = Lx · Px,

где х – обозначение возраста.

Так, в 2001 г.:

Возраст, лет	Численность детей
	80120 · 0,9979 = 79 952
	78000 · 0,9981 = 77 852
	76500 · 0,9984 = 76 378

В 2002 г.:

Возраст, лет	Численность детей
	79952 · 0,9981 = 79 800
	77852 · 0,9984 = 77 727
	76378 · 0,9988 = 76 286

В 2003 г.:

Возраст, лет	Классы	Численность детей
		79800 · 0,9984 = 79 672
		77727 · 0,9988 = 77 634
		76286 · 0,9992 = 76 225
7 – 9	1 – 3	233 531

Таким образом, в 2003 г. численность учащихся в 1, 2, 3-м классах составит соответственно 79 672, 77 634, 76 225 человек, возможный контингент учащихся начальной школы составит 233 531 человек.

Решение задачи рекомендуется оформить в виде единой таблицы:

Возраст, лет	Коэффициент смертности, (‰)	Вероятность умереть (qx = )	Вероятность дожития (px = 1 – qx)	Численность детей по годам
	2,1	0,0021	0,9979	80 120
	1,9	0,0019	0,9981	78 000	79 952
	1,6	0,0016	0,9984	76 500	77 852	79 800
	1,2	0,0012	0,9988		76 378	77 727	79 672
	0,8	0,0008	0,9992			76 286	77 634
							76 225
Итого численность учащихся в 1 – 3 классах	233 531

Задачи для самостоятельного решения

Задача 1.1

Численность населения региона возросла за период с 01.01.98 по 01.01.01 на 4,2 %, при этом удельный вес мужского населения за этот период увеличился с 42,1 до 44,3 %. Определить показатели динамики численности мужского и женского населения региона.

Задача 1.2

Имеются следующие данные о численности и естественном движении населения области в 1996 – 2002 гг.:

Год	Численность населения на начало года, тыс. чел.	Число родившихся	Число умерших
	2 412	67 536	19 296
	2 645	71 415	21 160
	2 665	66 625	22 386
	2 713	65 112	23 603
	2 732	57 372	24 588
	2 694	43 104	24 246
	2 716	–	–

· Проведите анализ динамики численности населения области (рассчитав абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста, среднегодовые темпы роста и прироста).

· Рассчитайте показатели, характеризующие естественное движение.

Задача 1.3

Численность населения города составила, чел.:

На 1 января	90 500
1 февраля	90 550
1 марта	90 600
1 апреля	90 670
1 июля	90 690
1 октября	90 730
1 января следующего года	90 780

Определите среднюю численность населения города в первом квартале, в первом полугодии и за год в целом.

Задача 1.4

На 1 января в районе проживало 250 тыс. постоянных жителей, из которых 2 тыс. по разным причинам находилось за его пределами. Кроме того, на территории района временно проживало 5 тыс. чел.

Определите численность наличного населения района.

Задача 1.5

При проведении переписи населения в 2002 г. счетчик установил, что на критический момент переписи в населенном пункте кроме 140 постоянно проживающих человек находилось: 1 человек, приехавший в отпуск, и 1 человек, приехавший в командировку и имеющий справку о прохождении переписи. Кроме того, отсутствовало: 5 человек – в ночной смене, 2 человека – в командировке, 2 человека – призваны в ряды Российской Армии, 1 женщина – в роддоме, где 9 октября в 22 часа родила ребенка, 1 человек – в больнице, 2 человека – за границей по туристической путевке.

Определите численность:

постоянного и наличного населения;

временно отсутствующих и временно присутствующих.

Задача 1.6

На начало года имеются следующие данные по населенному пункту, тыс. чел.: наличное население – 500; временно проживающие – 5, временно отсутствующие – 3. В течение года произошли следующие изменения, тыс. чел.: родилось всего – 8, в том числе у постоянных жителей – 6; умерло всего – 7, в том числе у постоянных жителей – 6,2; прибыло на постоянное место жительства – 4, выехало на постоянное место жительства (из числа постоянных жителей) – 2,3. Численность временно проживающих на конец года увеличилась на 0,6, а численность временно отсутствующих уменьшилась на 1,2.

Определите:

численность постоянного населения на начало и конец года;

численность наличного населения на конец года;

среднегодовую численность постоянного населения;

показатели естественного и миграционного движения постоянного населения.

Задача 1.7

При проведении переписи населения в 2002 г. установлено, что на критический момент были получены следующие данные по населенному пункту, чел.:

1) Находилось в наличии из числа:

а) постоянно проживающих – 380

б) временно проживающих – 10

2) Работало в ночную смену – 12

3) Выбыло:

а) за границу по туристической путевке – 2

б) в командировку – 10

4) Находилось в больнице – 4

5) Родилось до наступления критического момента переписи:

а) у постоянно проживающих – 3

б) у временно проживающих – 1

6) Умерло из числа постоянного населения:

а) до наступления критического момента переписи – 2

б) после наступления критического момента переписи – 2

Определите численность:

постоянного населения;

наличного населения.

Задача 1.8

Имеются следующие данные о численности населения за 1999 г. по региону:

на начало года – 720

на конец года – 732

Коэффициент механического прироста населения, ‰ – 8,9

Коэффициент жизненности – 1,76

Число детей, умерших в возрасте до одного года – 25

Доля женщин в возрасте 15 – 49 лет в общей численности населения, ‰:

на начало года – 30

на конец года – 32

Охарактеризуйте естественное и миграционное движение населения региона в 1999 г. с помощью известных вам абсолютных и относительных показателей.

Задача 1.9

Численность населения района на начало года составила 6 400 тыс. чел., на конец года – 6 650 тыс. чел.

Коэффициент рождаемости равен 22‰, коэффициент смертности – 9‰.

Определите:

общий прирост населения;

абсолютный механический прирост населения;

естественный прирост населения;

коэффициенты естественного и механического движения;

индекс В.И. Покровского (коэффициент жизненности);

общий коэффициент прироста населения района.

Задача 1.10

Имеются следующие данные о численности населения района:

На начало года:
численность наличного населения	19 705
временно проживающих
временно отсутствующих
В течение года:
родилось
умерло
прибыло из других районов на постоянное место жительства
выехало в другие районы на постоянное жительство

1) Определите среднегодовую численность постоянного населения района.

2) Рассчитайте показатели, характеризующие естественное и механическое движения.

Задача 1.11

Известны следующие данные о численности населения района, тыс. чел.:

1) Численность постоянного населения:

всего на начало года – 920

в т.ч. временно отсутствовало – 40

2) Численность временно проживающих:

на начало года – 18

3) В течение года родилось:

у постоянного населения – 20

у временно проживающих – 2

умерло:

у постоянного населения – 9

у временно проживающих – 0,5

вернулось из числа временно отсутствующих – 8

выехало на постоянное жительство

из числа постоянного населения – 3

прибыло на постоянное жительство – 5

Определите:

прирост наличного и постоянного населения за год,

в т.ч.: а) за счет естественного,

б) механического движения;

среднегодовую численность постоянного и наличного населения;

коэффициенты рождаемости, смертности, естественного прироста и жизненности по постоянному населению.

Задача 1.12

Имеются данные о численности населения за 2000 г.:

На 1 января, тыс. чел.
На 1 июля, тыс. чел.
На 1 января 2001 г., тыс. чел.
Число родившихся	7 434
Число прибывших на постоянное жительство	2 846
Коэффициент жизненности	1,4
Доля женщин в общей численности населения, %
Доля женщин в возрасте 15 – 49 лет в общей численности женщин, %

Определите:

коэффициенты рождаемости, смертности, естественного и механического прироста населения;

число умерших;

число выехавших в другие населенные пункты;

специальный коэффициент рождаемости.

Задача 1.13

Общий коэффициент рождаемости составляет 16‰, а доля женщин в возрасте 15 – 49 лет в общей численности населения – 33 %.

Определите специальный коэффициент рождаемости.

Задача 1.14

По данным текущей статистики известно, что в одном из районов в 2002 г. родилось 10 208 детей, из них умерло в том же году 243. Из родившихся в 2001 г. 8 966 детей умерло в том же году 168, а в 2002-м – 96 детей в возрасте до года.

Выделить коэффициент детской смертности.

Задача 1.15

Имеются следующие данные о численности населения, числе родившихся и умерших в России в 2000 – 2001 гг.:

Год	Численность на начало года	Число родившихся	Число умерших
	158 041 000	1 988 856	1 655 993
	158 543 000	1 794 626	1 690 657

Определите:

среднюю численность населения за 2000 г.;

коэффициенты: рождаемости, смертности, естественного прироста;

коэффициент миграции;

коэффициент жизненности;

коэффициент эффективности воспроизводства.

Задача 1.16

Имеются данные за 1999 г. по региону:

Коэффициент общего прироста населения, ‰ – 5

Коэффициент естественного прироста населения, ‰ – 2

Коэффициент жизненности – 1,6

Среднегодовая численность населения, тыс. чел. – 550

Среднегодовой темп роста численности населения за предыдущие годы, % – 100,5

Среднегодовой абсолютный прирост численности населения за предыдущие годы, % – 2,2

Определите численность населения на начало и конец 1999 г.; абсолютный естественный и миграционный приросты, коэффициент миграционного прироста; число родившихся, число умерших: ожидаемую численность населения региона на 01.01.2000 г.

Задача 1.17

Численность населения региона на начало года характеризуется следующими данными, тыс. чел.:

	1993 г.	1994 г.	1995 г.	1996 г.	1997 г.	1998 г.	1999 г.

Рассчитайте следующие показатели:

абсолютные приросты (цепные и базисные);

темпы роста и прироста (цепные и базисные);

среднегодовой абсолютный прирост;

среднегодовые темпы роста и прироста.

Проанализируйте динамику численности населения региона. Составьте прогноз численности населения региона на 01.01.2002 г.

Задача 1.18

Имеются следующие данные по региону: на начало года численность населения всего 1 400 тысяч человек, за предшествующие годы среднегодовые коэффициенты рождаемости составили 13,5‰; смертности – 11,2‰; механического прироста – 1,7‰.

Определите:

коэффициент общего прироста населения;

перспективную численность населения на предстоящие три года при условии, что коэффициент общего прироста сохранится на прежнем уровне.

Задача 1.19

Имеются следующие данные по региону:

Численность населения на начало 2000 г., чел. – 6 400 010

Среднегодовые коэффициенты за предшествующие годы:

рождаемости, ‰ – 15,6

смертности, ‰ – 12,7

механического прироста, ‰ – 2,1

Рассчитайте перспективную численность населения на начало 2002, 2003 гг.

Задача 1.20

Имеются следующие данные о численности женщин на 01.01.1999 г. в населенном пункте и коэффициенты дожития (из таблиц показателей смертности и средней продолжительности жизни):

Возраст, лет	Число женщин	Коэффициент дожития
	3 260	0,99928
	4 080	0,99925
	4 020	0,99923
	4 950	0,99918
	4 022	0,99915

Определите ожидаемую численность женщин в возрасте 27 и 29 лет на 01.01.2001 г. без учета миграции.

Задача 1.21

На 1 сентября 2002 г. численность детей в одном из населенных пунктов в возрасте от 3 до 5 лет составляла:

3 года – 45 000

4 года – 48 200

5 лет – 46 800

Вычислите возможный контингент учащихся начальной школы на 1 сентября 2006 г. с учетом следующих коэффициентов смертности, ‰:

3 года – 2,3

4 года – 2,1

5 лет – 1,3

6 лет – 1,6

7 лет – 1,1

8 лет – 0,9

Задача 1.22

Имеются следующие данные:

Число человеко-лет предстоящей жизни от 5 лет
до предельного возраста – 6 467 145

Среднее число живущих в возрасте 5 лет – 97 775

Число доживающих до 5 лет – 98 805

Вычислите коэффициент смертности для возраста 5 лет. Определите среднюю продолжительность предстоящей жизни для лиц, достигших возраста 6 лет.

2. СТАТИСТИКА РЫНКА ТРУДА

В этой теме представлены задачи, охватывающие четыре раздела:

Статистика трудовых ресурсов, занятости населения (задачи 2.1 – 2.7);

Статистика использования рабочего времени (задачи 2.8 – 2.25);

Статистика оплаты труда (задачи 2.39 – 2.45).

При решении задач первого раздела необходимо изучить понятия трудоспособного населения и трудовых ресурсов экономически активного и неактивного населения, населения, занятого экономической деятельностью.

Для характеристики состояния рынка рабочей силы применяются следующие показатели:

1. Коэффициент трудоспособности населения – доля трудоспособного населения в общей численности населения.

2. Коэффициент трудоспособности населения трудоспособного возраста – доля трудоспособного населения в численности населения трудоспособного возраста.

3. Коэффициент занятости населения – доля занятого населения в общей его численности.

4. Коэффициент занятости населения трудоспособного возраста – доля занятого населения трудоспособного возраста в общей численности населения данного возраста.

5. Коэффициент занятости трудовых ресурсов – доля занятого населения в численности трудовых ресурсов.

6. Коэффициент общей нагрузки – число лиц нетрудоспособного возраста в расчете на 1000 чел. трудоспособного возраста.

7. Коэффициент замещения трудовых ресурсов – число детей и подростков до 16 лет в расчете на 1000 чел. трудоспособного возраста.

8. Коэффициент пенсионной нагрузки – число лиц пенсионного возраста на 1000 чел. трудоспособного возраста.

9. Уровень безработицы – отношение численности безработных к численности экономически активного населения, выраженное в процентах.

10. Уровень экономической активности населения – доля экономически активного населения в общей численности населения соответ­ствующей возрастной группы (в возрасте 15 – 72 лет).

При решении задач второго раздела необходимо обратить внимание на расчет средней списочной численности работников предприятия за месяц, при условии, что предприятие работало не полный месяц. И в этом случае средняя списочная численность работников определяется путем деления суммы численности работников списочного состава за все календарные дни месяца на число календарных дней, а не за фактически отработанные. При этом списочная численность работников за выходные и праздничные дни берется такая же, как списочная численность персонала предыдущего рабочего дня.

Коэффициент использования рабочего времени () может быт исчислен двумя способами:

1) ;

2) ,

где k_{исп.раб.пер.} – коэффициент использования рабочего периода, который определяется как отношения средней фактической продолжительности рабочего периода в днях к числу рабочих дней в периоде;

– коэффициент использования рабочего дня, который определяется как отношение средней фактической продолжительности рабочего дня к средней установленной продолжительности рабочего дня.

Одним из направлений анализа использования рабочей силы является изучение использования рабочих мест на предприятии. В эту группу показателей входят следующие показатели:

коэффициент сменности ();

коэффициент использования сменного режима ();

коэффициент непрерывности ();

интегральный показатель использования рабочих мест ().

Эти показатели рассчитываются следующим образом:

.

Коэффициент сменности показывает, сколько смен в среднем в течение суток могло работать предприятие при равномерном распределении рабочих по сменам.

.

Этот показатель характеризует степень равномерности распределения рабочих по сменам. Чем больше отклоняется коэффициент использования сменного режима от 100 %, тем менее равномерно распределяются рабочие по сменам.

.

Разность между числителем и знаменателем данного коэффициента показывает потери рабочего времени в наиболее заполненной смене в результате неполной загрузки рабочих мест.

.

Этот коэффициент дает обобщенную характеристику использования рабочих мест во всех сменах. Он может быть рассчитан вторым способом:

.

Разность между числителем и знаменателем этого показателя позволяет определить резервы рабочего времени в связи с неполной загрузкой рабочих мест во всех сменах.

При решении задач третьего раздела необходимо изучить показатели уровня производительности (выработка и трудоемкость), взаимосвязь показателей средней месячной выработки, средней дневной и средней часовой, методы измерения уровня производительности труда (натуральный, трудовой и стоимостной).

Необходимо обратить внимание на необычную форму индексов производительности труда, уметь оценить абсолютное и относительное влияние факторов на уровень и динамику среднемесячной выработки продукции в расчете на одного работающего с помощью индексного метода и метода цепных подстановок.

Типовые задачи

Задача 2.1

Имеются следующие данные относительно численности населения по региону, тыс. чел.:

Трудоспособное население в трудоспособном возрасте – 1800

Занято лиц старшего возраста – 60

Занято подростков – 2

Всего занято в отраслях народного хозяйства – 700

Учащиеся в трудоспособном возрасте, обучающиеся с отрывом от производства – 100

Зарегистрировано безработных – 7

Служители религиозных культов – 0,3

Трудоспособные, незанятые трудовой деятельностью граждане, проходящие профобучение по направлению служб занятости – 0,2

Определите:

1) численность трудовых ресурсов;

2) численность экономически активного населения;

3) уровень официально зарегистрированной безработицы;

4) численность населения в трудоспособном возрасте, занятого в личном подсобном и домашнем хозяйстве.

Решение:

1. Численность трудовых ресурсов (ТР) – численность лиц обоего пола, которые потенциально могли бы участвовать в производстве товаров и услуг.

ТР = 1800 + 60 + 2 = 1862 (тыс. чел.).

Численность экономически активного населения (ЭА) включает численность занятых и безработных.

ЭА = 700 + 7 + 0,2 = 707,2 (тыс. чел.).

3. Уровень безработицы (Уб) – удельный вес безработных в численности экономически активного населения.

Уб = (7 + 0,2): 707,2 · 100 = 1,02 (%).

4. Численность населения в трудоспособном возрасте, занятого в личном подсобном и домашнем хозяйстве (ЧНл).

Для ее определения необходимо численность трудоспособного населения в трудоспособном возрасте уменьшить на численность занятых в народном хозяйстве, на численность безработных, на численность лиц в трудоспособном возрасте, обучающихся с отрывом от производства, и на численность служителей религиозных культов.

ЧНл = 1800 – 700 – 100 – (7 + 0,2) – 0,3 = 992,5 (тыс. чел.).

Задача 2.2

Имеются следующие данные по области за 2002 г.:

Численность населения области на начало года, (тыс. чел.) – 2800

Доля населения в трудоспособном возрасте, % – 59

Доля нетрудоспособного и незанятого населения, % – 1,8

Занято в народном хозяйстве населения в трудоспособном возрасте, тыс. чел. – 1600

Занято в народном хозяйстве подростков и лиц старше пенсионного возраста, тыс. чел. – 80

Доля населения в пенсионном возрасте, % – 25

Рассчитайте:

1) коэффициент занятости всего населения;

2) коэффициент занятости трудовых ресурсов;

3) коэффициент трудоспособности населения в трудоспособном возрасте;

4) коэффициент занятости трудоспособного населения в трудоспособном возрасте;

5) обобщенный коэффициент занятости населения;

6) коэффициент пенсионной нагрузки;

7) коэффициент замещения трудовых ресурсов;

8) коэффициент общей нагрузки.

Решение:

1. Коэффициент занятости всего населения (Кзн):

Кзн = ТР: ЧН,

где ТР – численность трудовых ресурсов;

ЧН – численность всего населения.

ТР = ТНтв + 3с + 3м,

где ТНтв – численность трудоспособного населения в трудоспособном возрасте;

3с – численность занятых старше трудоспособного возраста;

3м – численность занятых младше трудоспособного возраста.

Нтв = ЧН · d_тв,

где Нтв – численность населения в трудоспособном возрасте;

d_тв – доля Нтв в численности населения.

Нтв = 2800 · 0,59 = 1 652 (тыс. чел.).

ТНтв = Нтв · d_тсн,

где d_тсн – доля занятого трудоспособного населения.

ТНтв = 1652 · (1 – 0,018) = 1622,3 (тыс. чел.).

ТР = 1622,3 + 80 = 1702,3 (тыс. чел.).

Кзн = 1702,3: 2800 = 0,61,

т.е. доля численности трудовых ресурсов в численности всего населения составляет 61 %.

Коэффициент занятости трудовых ресурсов (Кзт):

Кзт = Нтв: ТР.

Кзт = 1652: 1702,3 = 0,97,

т.е. доля численности населения в трудоспособном возрасте в численности трудовых ресурсов составляет 97 %.

3. Коэффициент трудоспособности населения в трудоспособном возрасте (Ктнтв):

Ктнтв = ТНтв: Нтв.

Ктнтв = 1622,3: 1652 = 0,98,

т.е. доля численности трудоспособного населения в трудоспособном возрасте в численности населения в трудоспособном возрасте составляет 98 %.

4. Коэффициент занятости трудоспособного населения в трудоспособном возрасте (Кзтнтв):

Кзтнтв = Зтв: ТНтв,

где Зтв – занятые в народном хозяйстве в трудоспособном возрасте.

Кзтнтв = 1600: 1622,3 = 0,99,

т.е. доля занятости в народном хозяйстве в трудоспособном возрасте в численности трудоспособного населения в трудоспособном возрасте составляет 99 %.

5. Обобщенный коэффициент занятости населения (Кзо):

Кзо = Кзн · Кзт · Ктнтв · Кзтнтв.

Кзо = 0,61 · 0,97 · 0,98 · 0,99 = 0,57.

6. Коэффициент пенсионной нагрузки:

Кпн = Нпв: Нтв,

где Нпв – численность населения в пенсионном возрасте.

Нпв = ЧН · d_пв,