Индексный метод анализа факторов динамики

Вопросы:

1. Постановка задачи факторного анализа

2. Двухфакторная мультипликативная модель (умножение)

3. Двухфакторная аддитивная модель (сумма либо разница)

4. Многофакторные индексные модели

Вопрос 1.

Индексный метод является не только эффективным орудием сравнительной характеристики экономических явлений, но и достаточно гибким аналитическим инструментом, позволяющим расчленить показатель динамики сложного явления на его составляющие, т.е. количественно оценить величину каждой из одинаково- или разнонаправленных сил, равнодействующей которых является исследуемый показатель.

Введём следующие определения:

1) Полным индексом функционального показателя называется индекс сложного явления, отражающий совокупный результат изменения всех определяющих его факторов;

2) Частным индексом функционального показателя по данному фактору называется индекс, выявляющий степень изменения сложного явления под воздействием изменения какого-либо из его факторов. Например: индекс стоимости реализованных товаров – это полный индекс. А индекс цен(на отдельную единицу) – это частный индекс.

С индексным методом факторного анализа тесно связан метод абсолютных приращений, с помощью которого расчленяется абсолютный прирост сложного явления на составляющие оценивающие влияние изменения каждого из факторов на приращение сложного явления.

3) Полным абсолютным приращением называется абсолютный прирост сложного явления функциональных показателей;

4) Частным абсолютным приращением называется абсолютный прирост сложного явления, вызванный изменением того или иного фактора;

5) Полное относительное приращение представляет собой отношение абсолютного приращения к величине сложного явления в базисном периоде;

6) Частным относительным приращением называется относительное приращение, вызванное изменением того или иного фактора

7) Факторный анализ – изменение сложных явлений имеет:

а) аналитическое разложение полного индекса на производные частных индексов-сомножителей, которые в дальнейшем будут называться геометрическим разложением полного индекса;

б) аналитическое разложение полного приращения на сумму частных приращений.

Формула связи наиболее часто встречающаяся в экономических явлениях:

1. W=x*y, т.е. сложные явления выступают как функция произведения двух или нескольких простых явлений, связь между объёмом продукции и двумя факторами: производительностью труда и численностью рабочих

2.

Связь между денежными затратами на производство всех видов продукции, количеством и себестоимостью отдельных видов продукции

3.

Это сложное явление, которое выступает в виде суммы двух или нескольких определяющих факторов. Пример: Себестоимость единицы продукции равна сумме затрат по отдельным элементам на единицу продукции.

4.

Связь между заработной платой (w), часов з/п (x), продолжительностью рабочего дня r(y) и средней доплатой за сверхурочность (z). После того, как на основе экономического анализа установлена форма связи между сложными явлениями и определяющими его факторами:

Строится полный индекс

Для того чтобы выявить влияние каждого из факторов x,y,z на изменение сложного явления необходимо абстрагироваться от изменения всех прочих факторов, кроме исследуемого, т.е. предположить что изменяется только исследуемый фактор, а остальные остаются без изменения, и установить какой вид принимает при этих условиях функция Iw.

Последовательно каждый из факторов изменяется, а остальные факторы не изменяются, можно прийти к системе совокупного и частного изменения сложного явления по отдельным факторам.

Вопрос 2.

Логика рассмотрения вопроса об анализе влияния изменения факторов на изменение результативного показателя требует начинать с простейших случаев. Рассмотрим зависимость между объёмом продукции (q), производительностью труда (w) и объёмом трудовых затрат (Т).

q=w*T

В задачах такого типа связь между факторами и результативными факторами можно рассмотреть в причинно-следственном аспекте. В подобных случаях решаются и типовые задачи:

1)Оценка влияния относительного изменения факторов на относительное изменение результативного показателя.

2)Оценка влияния абсолютного изменения каждого фактора на абсолютное изменение результативного показателя.

3)Определение отношения величины прироста вызванного изменением каждого фактора к величине результативного п=оказателя за базисный период.

4)Определение доли абсолютного прироста, вызванное изменением каждого фактора к величине результативного показателя.

Все 4 типа задач рассмотрим на примерах:

Среднечасовая выработка измеряется Т/чел.-ч. – w

Общее количество отработанных рабочими чел.-ч. – Т

Объём произведённой продукции Т – q

1 задача:

q=w*T

2 задача:

Определим влияние абсолютного изменения каждого из факторов на общее абсолютное изменение результативного показателя

К сожалению нельзя пренебречь, т.к. эта величина не является бесконечно малой и с другой стороны она не имеет никакого экономического смысла.

Рассмотрим логарифмический метод разложения по факторам полного приращения результативного показателя:

3 задача:

Сводится к вычитанию отношений

и

4 задача:

При решении речь пойдёт об отношении

и

Вопрос 3.

Рассмотрим аддитивную модель:

Прибыль от реализации промышленной продукции – х1;

Прочая прибыль – х2;

Итого балансовая прибыль –у

В аддитивной модели: у=х1+х2

Сумма абсолютных приростов по факторам равна общему приросту результативного показателя △у=△х1+△х2

Определим удельный вес прироста полученного за счёт изменения каждого фактора в общем приросте результативного показателя

Темпы прироста результативного показателя определяются ростом х1 и х2.

Вопрос 4.

Проблемы, возникающие при анализе влияния изменения многих факторов на изменение результативного показателя схожими с возникающими при рассмотрении двух факторных моделей:

у-результативный показатель

хi-факторы

n- число включённых в модель факторов

Арифметическое разложение по факторам

Анализировать подобную многофакторную модель можно по аналогии с 2-хфакторной. Большинство многофакторных мультипликативных моделей строится по единому принципу путём разложения детализации как фактора в исходной 2-хфакторной модели.

Пример: Объём продукции равен уровню производительности труда умноженному на массу трудовых затрат.

Производительность труда равна средней часовой выработке умноженной на среднюю продолжительность рабочего дня.

Следовательно у=х1*х2*х3

Рассмотрим анализ многофакторной мультипликативной модели: у=а*b*c

1)Относительная форма анализа влияния изменения факторов на изменение результативного показателя

2)Абсолютное изменение результативного показателя

△у = (а0+△а)(b0+△b)(c0+△c) - a0*b0*c0 = a0*b0*c0 + a0*△b*c0 +△a*b0*c0 +△ a*△b*c0 + a0*b0*△c + a0*△b*△c + △a*b0*△c+ △a*△b*△c - a0*b0*c0 = △a*b0*c0 + △b*a0*c0 + △c*a0*b0 + △a*△b*c0 + a0*△b*△c + △a*△c*b0 + △a*△b*△c

не имеет экономического смысла

Следовательно △у=△a*b0*c0+а1△bc0+a1b1△c

Блок 2 (Сельскохозяйственная статистика)