Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Основным содержанием метода аналитического выравнивания является то, что методы рассматривают как функцию времени y(t), определяют теоритические (расчетные) уровни и это все происходит на основе адекватной математической модели, которая наилучшим образом отображает основную тенденцию ряда динамики. Выбор типа модели зависит от целей исследования и должен быть основан на теоретическом анализе, который выражает характер развития явления, а также обязательно должно быть графическое изображение (линейная диаграмма). Простейшими моделями, выражающими тенденцию развития, являются:
1. Линейная функция (прямая).
2. Показательная функция.
3. Степенная функция – кривая 2-го порядка.
Расчет параметров функции обычно производится методом наименьших квадратов,в котором в качестве решения принимается точка минимума суммы квадратов отклонений между теоретическимии эмпирическими уровнями: → min, где yt – расчетные уровни; yi – фактические уровни.
Выравнивание ряда динамики заключается в замене фактических уровней плавно изменяющимися выровненными, которые наилучшим образом отражают статистические данные.
Выравнивание по прямой используется в тех случаях, когда абсолютные приросты практически постоянны, т.е., когда уровни изменяются в арифметической прогрессии.
Выравнивание по показательной функции производится, когда коэффициенты роста практически постоянны, т.е., когда ряд отражает развитие в геометрической прогрессии.
Рассмотрим технику выравнивания ряда по прямой: . Параметры a0 и a1, согласно методу наименьших квадратов, находят решение следующей системой уравнений: , где y – фактические уровни, t – время (порядковый номер периода или момента времени). Расчет параметров значительно упрощается, если за начало отчета времени (t = 0) принять моментный интервал.При четном числе уровней, значения t будут такими: а при нечетном такими:
–5 | –3 | –1 | ||||||
–3 | –2 | –1 | ||||||
В обоих случаях → система нормальных уравнений примет следующий вид: → ;
Дата публикования: 2015-01-09; Прочитано: 214 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!