Расчет средней ошибки выборки для различных способов отбора

Средняя ошибка выборки зависит от:

1. количества единиц в выборке (n) (чем больше объем выборки, тем меньше ошибока);

2. от значений изучаемого признака у единиц попавших в выборку (чем больше разброс значений, тем больше ошибока).

Следовательно, средняя ошибка выборки (μ_x̃) и (μ_w) для различных способов отбора будет рассчитываться по формулам:

Способ отбора	Для среднего x̃	Для доли W
Повторный	Бесповторный	Повторный	бесповторный
Собственно-случайный	_______ √Sx̃2 / ñ	____________ √ (Sx̃2 /n) · (1-n/N)	______ √ Sw2 / n	____________ √ (Sw2 / n)∙(1-n/N)
Механический	——	См. выше	——	См. выше
Типический	__ √Sx̃2 / n	___ √ (Sx̃2 / n) · (1-n/N)	___ √ Swi2 / n	___ √ (Sw2 / n)∙(1-n/N)
Серийный	______ √ δx̃2 / r	___________ √ (δx̃2 / r) · (1-r/R)	______ √ δw2 / r	_____________ √ (δw2∙/ r) · (1-r/R)

δ_x̃² – межгрупповая дисперсия, δ_x̃² = ∑(x_i-x)² / r, δ_w² = ∑(w_i-w)² / r

r – количество групп в выборке (для серийного отбора). R – число групп в генеральной совокупности.

___ ___

S_x̃^{2 –} средняя из групповых дисперсий, S_x̃² = ∑ S_x̃²∙n_i / ∑n_i

_____

S_wi² = S_wi²∙n_i / ∑n_i (для типического отбора).