Задача 57

Портфель состоит из акций трех компаний. Их доходность равна соответственно 15, 18 и 20 %, а доля в портфеле — 20, 50 и 30%.

Какова средняя доходность портфеля? Как следует увеличить доходность портфеля по сравнению с существующей?

Задача 58. Имеются следующие данные о часовой интенсивности движения автомобилей на автомагистрали (авт/ч):

Требуется:

1) построить интервальный ряд распределения;

2) вычислить: среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

Задача 59. Имеются следующие данные о возрастном составе груп­пы студентов вечернего отделения:

Требуется:

1)построить интервальный ряд распределения;

2)дать его графическое изображение в виде гистограммы и кумуляты;

3) определить численное значение моды и медианы, используя графическое изображение.

Задача 60. Общая дисперсия равна 8,4. Средняя величина признака для всей совокупности равна 13. Средние по группам равны соответственно 10, 15 и 12. Численность единиц в каждой группе составляет 32, 53 и 45.

Определить среднюю внутригрупповую дисперсию.

Задача 61. Объем реализации продукции предприятия в 1994 г. был выше объема ее в 1993г. на 2%, в 1995 г он составил 105% по отношению к объему 1994 г., а в 1996 г. был в 1,2 раза больше объема 1995 г. В 1997 г. предприятие реализовало продукции на сумму 105 млн. руб., что на 10% больше, чем в 1996 г., в 1998 г. - на сумму 180 млн. руб. и в 1999 г. на сумму 237 млн. руб.

Определите: а) цепные и базисные (к 1993 г.) темпы роста, б) абсолютные уровни производства продукции за все годы; в) среднегодовой темп роста и прироста за 1993-1999 гг.

Задача 6 2. Имеются следующие данные о производстве чугуна по Российской Федерации, млн. т. по годам

Производство	106,9	99,1	81,3	63,4	69,3	88,6

Определите: а) базисные показатели ряда динамики; 2) выявите тенденцию производства чугуна; 3) постройте график. Сделайте выводы.

Задача 63. Имеются следующие данные о численности населения и производстве молока в РФ по годам:

Численность населе­ния на начало года, млн.чел. Производство молока, млн.т.	55,7	148,2   51,9	148,3   47,2	148,3   46,5	42,2	147,9   39,2	147,6   35,8	147,1   34,1

Определите: 1) среднюю численность населения за каждый год; 2) ряд динамики производства молока на душу населения (кг); 3) аналитические показатели ряда динамики по сравнению с 1990 г., 4) произведите аналитическое выравнивание ряда. Сделайте краткие выводы.

Задача 64. Имеются следующие данные о динамике численности работников научных организаций в РФ млн. чел. по годам:

4,7	4,4	3,8		1,5	0,9	0,7	0,5

Определите: 1) среднегодовой абсолютный прирост (снижение) за период 1990-1997 гг, 2) восстановите уровень 1993 г., 3) рассчитайте цепные и базисные показатели анализа ряда динамики (абсолютный прирост, темпы роста и прироста), 4) определите к какому виду относится ряд динамики. Сделайте краткие выводы.

Задача 65. Определите, на каком предприятии быстрее растет производство продукции по годам.

Предприятия	Показатели
	Валовая продукция, тыс.т. Валовая продукция в % к 1989 г. Валовая продукция в % к предыдущему г.	…

Задача 66. Сравните скорость роста производства винограда в 2-х предприятиях, если известно, что в первом предприятии производство винограда росло следующими темпами (цепные): 1995-104, 1996-103, 1997-104, 1998-105, 1999-118. Во втором предприятии в 1994 г. было произведено 250 т, а в 1999 г.- 350 т.

3адача 67. Приведите уровни следующего ряда динамики, характеризующего численность рабочих к сопоставимому виду (чел.).

Численность рабочих на 1 января Среднегодовая численность рабочих

Задача 68. Имеются следующие данные о динамике урожайности зерновых культур в хозяйстве:

14,0	17,6	15,4	10,9	16,2	18,0	18,3

Задание:

1. Вычислите: абсолютный прирост, темпы роста и прироста урожайности базисным и цепным методам; среднегодовой абсолютный прирост урожайности за 92-98 г.

2. Произведение выравнивание ряда динамики урожайности по среднегодовому абсолютному приросту

3. Фактические и выровненные уровни урожайности зерновых изобразите графически.

4. Проанализируйте полученные результаты.

Задача 69. Имеются данные о динамике производства промышленной продукции по объединению в сопоставимых ценах (тыс. руб.)

Определите: 1) среднегодовой абсолютный прирост производства продукции за период 1991-1998 гг.; 2) восстановите уровни 1994 и 1995 гг, 3) рассчитайте и проанализируйте цепные аналитические показатели ряда динамики

Задача 70. Произведите аналитическое выравнивание ряда динамики производства алюминия на заводе. Определите, к какому виду относится ряд динамики и рассчитайте его средний уровень. Сделайте краткие выводы.

Производство алюминия, т.

Задача 71. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики численности работников предприятия и недостающие в таблице показатели.

Годы	Численность работников, чел.	Базисные показатели	Абсолютное значение 1% прироста, гол.
абсолютный прирост, чел	темп роста, %	темп прироста, %
		-	-	-	-
		2,2
				1,72
				3,64
			104,57

Задача 72. Имеются данные о средней яйценоскости одной курицы-несушки по месяцам за три года (штук):

Годы	Месяцы	Итого за год
	9,6	14,8	15,0	16,2	20,2	27,6	28,6	23,9	21,9	14,2	8,7	12,6	223,4
	10,8	13,3	14,9	18,9	24,3	28,1	25,4	22,7	21,4	14,5	12,1	13,1	229,5
	12,0	16,3	20,2	25,0	28,6	24,1	22,5	21,2	17,3	15,4	9,6	14,5	236,7

Определите: 1) показатели сезонных колебаний средней яйценоскости одной курицы-несушки по данным среднемесячного уровня за три года; 2) изобразите графически изменения сезонных колебаний продуктивности кур- несушек. Сделайте краткие выводы.

Задача 73. По ниже приведенным данным определите показатели сезонности численности работников фирмы по ее среднемесячным показателям.

Месяцы	Численность работников, чел.	Месяцы	Численность работников, чел.
Январь Февраль Март Апрель Май Июнь		Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь

Постройте линейную диаграмму, характеризующую сезонный характер изменения численности работников. Сделайте краткие выводы.

Задача 74. Определите объем продажи яблок на рынке в июне, если известно, что в июле он вырос по сравнением с июнем на 40%. В июле средняя цена 1 кг яблок составила 6 руб., а сумма выручки 51,8 тыс. руб.

Задача 75. Определите, как изменился товарооборот в отчетном периоде по сравнению с базисным, если физический объем реализации возрос на 25%, а цены снизились на 20%. Сделайте краткие выводы.

Задача 76. Имеются данные о реализации продуктов на рынке в 200х г

Продукты	Количество реализованных продуктов, кг	Цена за 1 кг, руб.
май	июнь	июль	май	июнь	июль
Мясо
Молоко				1,5

Определите: 1) общие индексы цен (цепные и базисные); 2) общие индексы физического объема (цепные и базисные). Сделайте краткие выводы.

Задача 77. Имеются следующие данные:

Вид продукции	Сумма выручки за сентябрь, тыс. руб.	Снижение цен в сентябре по сравнению с июнем, %
Капуста свежая	5,61	37,2
Лук	5,1	37,7
Свекла	10,97	32,6

Определите: общий индекс цен; индекс физического объема реализации с учетом того, что товарооборот в сентябре возрос на 52% по сравнению с июнем.

Задача 78. Имеются следующие данные о реализации товаров в магазине потребительской кооперации:

Наименование товара	Продано товаров в фактических ценах реализации, тыс. руб.	Изменение цен в отчетном периоде по сравнению с базисным, %
Базисный период	Отчетный период
Мясные продукты			-2
Молочные продукты			-1

Определите: среднее изменение цен на мясо-молочные продукты в отчетном периоде по сравнению с базисным (%); сумму изменения выручки от реализации за счет изменения цен.

Задача 79. Определите снижение себестоимости в 1998 г. по сравнению с 1997 г. по всем видам продукции и сумму экономии (перерасхода) от снижения себестоимости.

Продукция	Общие на производство в 1998 г., тыс. руб.	Изменение себестоимости 1 ц в 1998 г. по сравнению с 1997 г, %
	9,5 4,0 14,4	-5 -7

Задача 80. Определите снижение себестоимости в 1998 г. по сравнению с 1997 г. по всем видам продукции и сумму экономии (перерасхода) от снижения себестоимости-

Продукция	Общие издержки на производство в 1998 г., тыс. руб.	Изменение себестоимости 1 ц в 1998 г по сравнению с 1997 г, %
Электромясорубка Кухонный комбайн Миксер	10,2 14,0 12,6

Задача 81. На основании имеющихся данных о реализации по группам товаров вычислите: 1) индивидуальные и общие индексы цен; 2) общий индекс физического объема продукции; 3) сумму экономии, полученную населением за счет общего снижения цен на данные товары. Сделайте краткие выводы.

Наименование групп	Продано в фактических ценах реализации, тыс. руб.	Изменение цен в отчетном периоде по сравнению с базисным, %
Базисный период	Отчетный период
	Кофе растворимый Какао Чай			-10 без изменения

Задача 82. Имеются следующие данные.

Виды продукции	Базисный период	Отчетный период
Количество продукции, т	Себестоимость 1 т., руб.	Количество продукции, т	Себестоимость 1 т., руб.
А		10,5
В			2,4
С

Используя индексный метод, произведите анализ изменения затрат на произведенную продукцию в хозяйстве. Для этого рассчитайте индексы затрат, себестоимости и физического объема продукции. Сделайте краткие выводы.

Задача 83. Имеются данные о реализации продукции хозяйством:

Виды продукции	Сумма выручки базисного периода, тыс. руб.	Темп прироста объема реализации продукции в текущем году по сравнению с базисным, %
Сметана
Творог
Молоко

1. Используя индексный анализ, определите рост выручки за счет роста размера реализации в отчетном году по сравнению с базисным по указанным видам продукции в хозяйстве.

2. Вычислите абсолютное изменение выручки от реализации продукции

3. Сделайте краткие выводы.

Задача 84. Имеются следующие данные о реализации петрушки на рынках:

Рынки	Цена за 1 кг лука, руб	Продано, кг	Индивидуальные индексы
				цен	объема реализации
	6,32	?			1,12	?
	5,31	7,46	?		?	0,71
	?	5,07		?	1,32	0,92

Определите: недостающие показатели; общие индексы цен, объема реализации и выручки; покажите взаимосвязь между индексами.

Задача 85. Имеются следующие данные:

Товар	Отчетный период	Базисный период	Индивидуальные индексы, %
цена за 1 кг, руб.	Количество, ц	цена за 1 кг, руб	Количество, ц	цен	объем реализации
	1,51 0,72 ?	? ? 314,6	1,47 0,83 1,37	270,8 131,6 ?	? ? 96,8	112,5 105,7 125,9

Определите: недостающие показатели в таблице, общие индексы цен, физического объема реализации и стоимости товарооборота.

Задача 86. Определить, как изменился выпуск продукции и среднегодовая заработная плата одного работающего в отчетном году по сравнению с базисным, если среднегодовая выработка одного работающего увеличилась на 15%, годовой фонд заработанной платы увеличился на 8%, а среднегодовое число работающих увеличилось на 2%.

Задача 87. Выручка АПК от продажи продуктов с/х составила:

Продукты	Сумма выручки, тыс. руб.
3 квартал	4 квартал
Мясные Молочные

В 4 квартале по сравнению с 3 цены на мясные продукты повысились на 2%, а на молочные продукты цены не изменились. Определите общий индекс цен, выручки и объема реализации. Покажите взаимосвязь между индексами.

Задача 88. Динамика выпуска продукции на производственном объединении в 1990-1997 гг. характеризуется следующими данными:

Год
Выпуск продукции (млн. руб.)	12,1	13,7	14,2	13,9	15,4	15,8	16,3	17,7

На основе этих данных определить:

1. Средний уровень ряда

2. Среднегодовой темп роста и прироста

3. Среднегодовой абсолютный прирост.

Задача 89.

Имеются следующие данные о валовом сборе овощей в фермерских хозяйствах области (тыс. т.):

Год
В старых границах области	24,8	28,3	35,1	37,5
В новых границах области				97,5	99,3	105,2	109,7

Проведите смыкание данных рядов динамики с использованием коэффициента сопоставимости.

Для полученного ряда определить базисные, цепные и средние абсолютные приросты, темпы роста и прироста.

Задача 90.

Имеются данные о продаже в магазине пяти товаров:

Товар	Базисный период	Текущий период
Цена за единицу товара, руб.	Продано товаров, шт.	Цена за единицу товара, руб.	Продано товаров, шт.
А
Б
В				570'
Г
д

Определить агрегатные индексы цен, индекс физического объёма продукции и индекс стоимости продукции.

Задача 91 Определить индексы переменного, фиксированного состава и структурных сдвигов по следующим данным.

Номер предприятия	Произведено продукции тыс. шт.	Себестоимость единицы продукции, руб.
Базисный период	Текущий период	Базисный период	Текущий период
1.			18,1	18,3
2.			12,8	12,7
3.			23,4	23,4
4.			8,6	8,9
5.			11,2	11,4

Задача 92.

Имеются следующие данные:

Товары	Цена за 1 кг в базисном периоде, тыс. руб.	Продано, т	Индивидуальные индексы цен
Базисный период	Отчетный период
А				2,5
Б				2,0
В				3,0

Рассчитайте: - индекс цен по формуле Пааше;

- общий индекс физического объема реализации;

- индекс товарооборота. Сформулировать выводы.

Задача 93.

Определить индексы переменного, фиксированного состава и структурных сдвигов по следующим данным.