Построение индексов в агрегатной форме. Индексируемая величина и статистический вес

Агрегатный индекс – сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение явления. Числитель и знаменатель агрегатного индекса представляют собой сумму произведений двух величин, одна из которых меняется (индексируемая величина), а другая остается неизменной в числителе и знаменателе (вес индекса). Агрегатные индексы – основная форма общих индексов.

Индексируемая величина – признак, изменение которого изучается (цена товаров, курс акций и т.д.)

Вес индекса – величина постоянная, одинаковая в числителе и знаменателе, служит для соизмерения индексируемых величин.

Методика построения агрегатного индекса предусматривает ответ на три вопроса:

А) какая величина будет индексируемой;

Б) по какому составу разнородных элементов явления необходимо исчислить индекс;

В) что будет служить весом при расчете индекса.

При этом, если строится индекс количественного(q) показателя, то веса берутся за базисный период; при построении индекса качественного(p) показателя используются веса отчетного периода.

1) Агрегатный индекс стоимости продукции (I_pq) представляет собой отношение стоимости продукции текущего периода () к стоимости продукции в базисном периоде () и определяется по формуле: I_pq = .

Такой индекс показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции (товарооборота) отчетного периода по сравнению с базисным. Разность числителя и знаменателя ( - ) показывает, на сколько рублей увеличилась (уменьшилась) стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным.

2) Агрегатныйиндекс физического объема продукции – это индекс количественного показателя. Здесь индексируемая величина – количество продукции в натуральном выражении, а вес – цена.

Только умножив несоизмеримые между собой количества разнородной продукции на их цены, можно перейти к стоимостям продукции, которые будут уже величинами соизмеримыми. Так как индекс физического объема – индекс количественного показателя, то весами будут цены базисного периода. Тогда формула индекса примет следующий вид:

I_q = .

Данный индекс показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции из-за роста (снижения) объема ее производства. Разность числителя и знаменателя ( - ) показывает, на сколько рублей изменилась стоимость продукции в результате роста (уменьшения) ее объема.

3) Агрегатныйиндекс цен – индекс качественного показателя. Индексируемая величина – цена товара, вес – количество произведенных товаров.

Умножив цену товара на его количество, получаем величину, которую можно суммировать и которая представляет собой показатель, соизмеримый с другими подобными ему величинами. Так как индекс цен – индекс качественного показателя, то весом будет количество произведенной продукции текущего периода. Тогда индекс цен определяется по следующей формуле: I_p= .

Индекс показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции из-за изменения цен. Разность числителя и знаменателя ( - ) – на сколько рублей изменилась стоимость продукции в результате роста (снижения) цен.

При этом: I_p I_q = I_{pq ,} если один из индексов-сомножителей взят с текущими весами, а другой – с базисными.