Сущность и значение средних величин в статистическом исследовании. Важнейшие научные положения теории средних

15 Сущность и значение средних величин в статистическом исследовании. Важнейшие научные положения теории средних.
Средняя величина – это обобщающая количественная характеристика совокупности однотипных общественных явлений. Характеризует объективно достигнутый уровень в процессе развития явления на определенный момент места и времени. Показатель в форме средней величины отражает типичные черты и дает обобщающую характеристику однотипных явлений по одному из варьирующих признаков.
Сущность средней заключается в том, что в ней взаимопогашаются отклонения значений признака отдельных единиц совокупности, обусловленные действием случайных факторов, и учитываются изменения, вызванные действием основных.
Средняя величина только тогда будет отражать типичный уровень признака, когда она рассчитана по качественно однородной совокупности.
На практике определить среднюю во многих случаях можно через исходное соотношение средней (ИСС) или ее логическую формулу:
ИСС= Суммарное значение или объем осредняемого признака/Число единиц или объем совокупности
Данная формула является основополагающей. В зависимости от того, в каком виде представлены исходные данные для расчета средней, зависит, каким именно образом будет реализовано ее исходное соотношение.
Виды средних величин:
1) средняя арифметическая;
2) средняя гармоническая;
3) средняя геометрическая;
4) средняя хронологическая.
Математические свойства средней арифметической:
1) сумма всех вариант от x(верхний штрих) =0
2) если все варианты уменьшить (увеличить) на одну и ту же величину, то средняя изменится (увеличится) на ту же величину.
3) если все х (варианты) уменьшить в i раз (увеличить), то она уменьшится (увеличится) в i раз.
4) если все f разделить на одну и ту же величину, то средняя не изменится.