А) Математическое мирообъяснение

По свидетельству Евдема, Пифагор впервые обратил занятия геометрией в действительную науку, рассмотревши ее начала с высшей точки зрения и исследовав ее теоремы умозри­тельным путем. Он создал учение о несоизмеримости и пяти правильных телах. Ему же приписывается теорема, носящая его имя, о квадратах сторон прямоугольного треугольника. Он является таким образом основателем дедуктивной геометрии. "Историей" Пифагора была прежде всего геометрия**. Еще бо­лее занимался Пифагор арифметикой, или теорией чисел, кото­рая также от него ведет свое начало: ему приписывается учение о четных и нечетных числах, о квадратных и гармонических чис­лах. Далее, Пифагору же приписывается первое применение математики к музыке, т. е. открытие законов музыкальной гар­монии. Наконец, как мы увидим, есть основание думать, что Пифагору не были чужды и астрономические наблюдения и умозрения в духе его предшественников милетской школы. В какой мере все это достоверно и в какой степени труды после-

* Зенон, ученик Парменида, полемизировавший с пифагорейцами, озаглавил свое сочинение, направленное, по-видимому, против их учения, – "против философов", что подтверждает это предание. Другой вопрос, все ли члены союза были "философами"? ** Jambl. de V. P., 89; ________ __ _________ ____ __________ __________.

126 Кн. С. Н. Трубецкой. Курс истории древней философии

дователей и учеников приписываются самому учителю – ответить трудно. Во всяком случае, все направление школы предполагает открытие научной геометрии, занятия теорией чи­сел и попытку объяснить природу путем приложения геометрии и арифметики к физике. В этом – суть пифагорейства, и его на­чальный научно-философский замысел всего естественнее воз­водить к отцу научной математики, Пифагору.

"Так называемые пифагорейцы, – говорит Аристотель, – взялись за математические науки и подвинули их вперед. Вскор­мленные в этих науках, они признали математические начала за начала всего существующего. Из таких начал числа суть первые по природе, и им казалось, что в числах они видят множество подобий с вещами... так что данная особенность чисел являлась им как справедливость, другая как душа или разум, третья как благоприятный случай и т. д. относительно всего остального; далее, свойства и отношения музыкальной гармонии они усмат­ривали также в числах. И таким образом, так как им казалось, что все прочее по природе своей уподобляется числам, а самые числа являлись им первыми из всей природы, то они приняли, что элементы числа суть элементы всего существующего и что небо есть гармония и число. И все соответствия, какие они мог­ли указать в числах или гармониях с состояниями или частями неба, или со строением мирового целого, они собирали вместе и согласовывали друг с другом; а если где чего-нибудь не хватало, то они всячески усиливались прибавить что-нибудь, дабы при­дать связную последовательность всему своему построению" (Met. I).

Итак, пифагорейцы впервые занялись математикой и отк­рыли в ней путь безусловно достоверного научного знания. Пер­вые лучи научной истины не могли не поразить умов, не ослепить непривычного глаза. Орган научного познания найден: не есть ли математика и принцип математики, число, – ключ к позна­нию всего сущего? "Природа числа дает знание, руководство, поучение всякому во всякой вещи, сомнительной или неизвест­ной, – говорит Филолай. – Ибо ни одна из вещей не была бы ясной ни для кого, ни сама по себе, ни по отношению к другим,

Глава IV. Пифагор и пифагорейцы 127

если бы не было числа и того, что ему присуще" (fr. 11). Древние поэты верили в объективный закон, царствующий в мире: мир есть устроенное целое, лад или строй – "космос", термин, по преданию, опять-таки введенный в употребление Пифагором. Задача философа в том, чтобы понять этот строй Вселенной и его законы, и математика дает ключ к такому пониманию. Весь протяженный мир, мир тел подчинен законам геометрии, посколь­ку геометрически определяется форма тел и их пространствен­ные отношения. Далее, не наблюдаем ли мы математические за­конности в области астрономических явлений? И не сталкиваем­ся ли мы с такими законностями в непротяженном мире звуков? Открытие гармонических интервалов блистательно подтверж­дало пифагорейскую гипотезу, если не внушало ее собою: не только отношения величин, но и отношения качеств определяют­ся математически, допускают числовое выражение. Качественные различия сводяется к количественным. Отсюда вывод – "все небо есть гармония и число"; все факты, соответствующие этому воз­зрению, подбираются и "гармонизируются", все недочеты воспол­няются для придачи стройности системе.