 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
забруднювальних речовин у воді водного об’єкта
|
|
Наукові основи процесу поширення
Усі екологічні процеси в природних умовах відбуваються у просторі і часі. Тому поширення забруднюючих речовин у воді водного об’єкта у зоні техногенного джерела скидів відбувається відповідно до законів матеріального світу у чотиривимірній системі координат: тривимірній прямокутній системі координат простору ХОУ та часі t. Поширення у просторі і часі, перенесення на деяку відстань від місця випуску стоків відбуваються залежно від чинників, що впливають на ці процеси в зоні джерела забруднення.
Забруднення води може відбуватися кількома шляхами: при скиді стічних вод (зливних стоків), при проходженні води через забруднені (мінералізовані) ділянки землі (ґрунту), при випадінні забруднюючих речовин із атмосфери.
Чинники впливу на поширення домішок у воді дуже різноманітні. Проте їх можна умовно поділити на декілька груп факторів впливу:
- параметри джерела скидів стічних вод;
- параметри стічних вод;
- параметри водного об'єкта та його води.
Усі джерела як об’єкти, що вносять у водне середовище забруднюючі речовини, можна поділити умовно на такі види: промислові, сільськогосподарські, соціально-побутові, природні. Джерела скидів стічних вод, що забруднюють водне середовище, розрізняють за їх типами: стаціонарні і нестаціонарні, організовані і неорганізовані, постійні і сезонні.
Джерело стоків може знаходитися як на березі, так і на деякій відстані від нього десь в самій водоймі як на дні, так і на поверхні чи на якійсь глибині. Цей факт відіграє важливу роль у формуванні процесу поширення домішок у воді.
Стічні води, тобто води, які були у виробничому, сільськогосподарському або побутовому використанні, а також води, які пройшли через яке-небудь забруднене середовище чи територію (зливні води), мають взагалі різний хімічний склад.
Стічні води характеризуються певними параметрами: витратами води (об’єм води, який проходить за одиницю часу через створ), стоком (об’єм води, який проходить через створ за деякий визначений проміжок часу), рівнем забруднення стічної води (числове значення показника вмісту певної домішки у воді, тобто її концентрація) тощо.
Усі водні об’єкти можна поділити на два типи: проточні (водотоки) і непроточні (водойми). Основною метою класифікації водних об’єктів є встановлення категорій і класів водойм та водотоків за їх природними особливостями.
В основу розподілу водних об’єктів (як водотоків, так і водойм) покладені режимні і морфометричні особливості цих об’єктів. Критеріями є типові ознаки, які безпосередньо визначають умови формування якості і кількості води у них.
Для водотоків (річки, канали, ручаї, рудники тощо) використовують такі характеристики: географічну зону, пору року, період дії водотоку, характер меженного періоду, наявність пересихання, перемерзання, льодоставу, площу водозбору, витрати води, швидкість течії, коливання рівня води, температуру води.
Для водойм (озера, ставки, водосховища тощо) використовують такі характеристики: площу дзеркала поверхні води, об’єм води, максимальну глибину, коливання рівня водної поверхні, температуру води, тривалість льодоставу, водообмін, вертикальну циркуляцію, стратифікацію.
Зауважимо, що створення водосховищ на річках викликає в них зміну гідрохімічного режиму і якості води у них порівняно з водою річки, на якій вони споруджені.
Параметрами водного об'єкта є також створ (переріз русла водойми у місці спостереження, дослідження) та координати розрахункової точки на цьому створі.
Процес забруднення води – це динамічний багатоскладовий нестаціонарний процес.
Так, по-перше, забруднення води може відбуватися практично в усіх напрямках від місця випуску стоків. При скиданні стоків з берега забруднюючі речовини під тиском надходження з джерела все нових об'ємів стічних вод переносяться далі від точки їх випуску в усіх можливих напрямках від місця випуску стоків за умови відсутності перешкоди на їх шляху.
У випадку непроточної водойми процес поширення забруднення води може відбуватися в усіх напрямках без винятку на весь об'єм її води чи на якусь певну частину її об'єму залежно від чинників. Зона забруднення непроточної водойми на поверхні її води має вигляд півкола при скиданні стоків з берега або кола при скиданні стоків на деякій відстані від берега на дні водойми, на її поверхні чи на якійсь глибині.
У випадку водотоку (ріки) чи проточної водойми процес поширення забруднення води може відбуватися лише у певному напрямку, обумовленому течією. При цьому зона забруднення на поверхні води має вигляд сектора, в центральному куті якого міститься джерело, тобто на початку системи координат ХОУ.
По-друге, процес поширення домішок у воді характеризується їх перенесенням від місця випуску стоків у деякому напрямку на деяку відстань від місця скиду.
Фактор часу має при цьому безпосередній вплив на процес поширення забруднення та розміри зони забруднення.
Розглянемо схему, що ілюструє основні моменти процесу поширення забруднюючих речовин у воді водного об'єкта в зоні джерела скидів у системи координат ХОУ (рис.1.1).
 |
Рисунок 1.1 - Схема поширення забруднюючих
речовин у воді в зоні скидів стічних вод
Так, якщо розглядати вміст забруднюючої речовини в одиниці об'єму води (наприклад, г/куб.м), на певних віддалях від місця випуску стоків Хо на відрізку прямої Хо,Хn в точках із координатами
Х1, Х 2, Х 3,...,Хі-1, Хі, Хі+1,...,Хn
в певні моменти часу
t 1, t 2, t 3,...,tі-1, tі, tі+1,..., t n,
то концентрація С даної речовини в цих розрахункових точках буде характеризуватися значеннями
Сх1,t1; Сх2,t2 ; Сх3,t3 ;...; Схі-1,tі-1; Схі,tі; Схі+1,tі+1;...; Схn,tn.
При цьому концентрація речовини зменшується із віддаленням точки виміру від джерела, тобто має місце Схі,tі> Схі+1,tі+1 за умови Хі < Хі +1.
Певна річ, забруднення водойми відбувається звичайно по всьому її об’єму води в усіх напрямках, а не лише по одній лінії. Сектор поширення характеризується кутом φ. Кут φ (у радіанах) - це кут сектора, в якому поширюється забрудненя.
Цей сектор перш за все характеризує характер зони забруднення річок. У випадку непроточної водойми при випуску з берега φ = 3,14 (π), а коли точка випуску стічних вод віддалена від берега φ = 6, 28.
Водний об'єкт розглядається як складна екосистема, в якій у просторі і часі проходять біо-фізико-хімічні процеси самоочищення і яка характеризується в кожен момент часу певною тенденцією трансформації забруднюючих речовин.
Розрізняють два основних випадки: забруднення зростає – нестійка система або це зрівноважена екосистема, коли процеси розбавлення і самоочищення компенсують надходження забруднюючих речовин.
У випадку нестійкої системи важливим є визначення гранично допустимих навантажень, за яких екосистема ще здатна зберігати стійку рівновагу, тобто самоочищуватися.
Розглянемо деякі математичні (теоретичні) моделі перенесення забруднюючих речовин у водному середовищі.
Для моделювання перенесення полютантів у річках звичайно використовують одновимірну модель - диференціальне рівняння у частинних похідних, яке зводять до різницевого аналога методом різницевої апроксимації.
Цей метод дає змогу скласти схему першого чи другого порядку апроксимації на прямокутній сітці для рівнянь з неперервними коефіцієнтами.
Одновимірна модель перенесення забруднюючих речовин у водотоці (ріках) має вигляд
(Ск,n+1 -Ск,n) / τ =
= D (Ск+1,n - 2 Ск,n + Ск-1,n) / ∆Х ² -
- W (Ск+1,n - Ск-1,n) / 2 ∆Х + (1.3)
+ λ Ск,n + f (Хn, tn) + η (Хn, tn),
де С - концентрація забруднюючої речовини;
D - коефіцієнт турбулентної дифузії;
W - швидкість водотоку;
λ - показник швидкості розпаду речовини (самоочищення);
f - функція потужності джерела скидів, що лежить на початку координатної системи;
η - вихідна величина з крайовими умовами для даного водотоку;
к, n – координати у просторі і часі розрахункової величини концентрації Схі,tі в розрахунковій точці Хі створу;
τ – крок у часі для визначення дальності перенесення забруднюючих речовин у потоці від джерела до розрахункової точки (часовий крок);
t – вимір у часі, тобто інтервал часу, впродовж якого виконується дослідження (спостереження) процесу перенесення речовин за допомогою даної моделі (розрахункова концентрація Ск,n забруднюючої речовини в точці з координатами у просторі к і часі n із кроком у просторі h і кроком у часі τ);
h - крок по відстані на досліджуваному відрізку Хо, Хn;
∆x - довжина відрізка, на якому виконується дослідження процесу перенесення речовин.
Довжина відрізка, на якому виконується дослідження процесу перенесення речовин, у заданій системі координат дорівнює величині ∆x = Хn - Хо, де Хо - початкова і Хn - кінцева координати досліджуваного відрізка.
Відрізок відстані ∆x розбивається на N рівних частин із кроком h = (Хn-Хо) / N.
Відтак, координата кожної к-ї розрахункової точки Хк на ньому (а при натурних дослідженнях – точки, де проводять заміри С) має значення Хк = Хо + к h, де к – порядковий номер точки на цьому відрізку.
Аналогічно часовий інтервал ∆t= tпоч - tкін розбивається на N рівних частин із кроком τ =∆t / N. Відтак, часова координата n кожної розрахункової точки Хк має значення tn=tо + кτ.
Отже, завдання рівняння полягає у знаходженні таких числових значень:
D - коефіцієнта турбулентної дифузії;
W – швидкості водотоку; λ - швидкості розпаду забруднюючих речовин за рахунок механіко-біологічних процесів їх перетворення.
Зазначимо, що функція λ(х,t) визначається у природних умовах дуже важко.
Для моделювання перенесення полютантів у непроточній водоймі для точкового джерела скидів звичайно використовують метод прямих для зниження розмірності рівняння у частинних похідних (так звана плоска задача).
Для цього джерело розміщують на початку координат, а процес поширення домішок вважають стаціонарним.
У цьому випадку математична модель описується диференціальним рівнянням у частинних похідних у циліндричних координатах.
Це диференціальне рівняння зводиться до системи одновимірних рівнянь.
Модель має вигляд
0 = А { [∂² C (r, φk) / ∂ r² ] } +
+(1/ r²) {[∂²C(r, φk +1) –2 C(r, φk) +C(r, φk -1)] / ∆φ² }+
+(В/r) [∂C(r,φk) / ∂ r ] + α C(r,φk), k=1, 2,..., n. (1.4)
При нестаціонарному процесі поширення домішок у непроточному водному об'єкті розглядають випадок, коли турбулентність зумовлюється слабкими течіями, що не враховуються через їх незначущість, а процес поширення відбувається лише за рахунок перемішування і розбавлення стоків.
Математична модель дифузії описується диференціальним рівнянням у частинних похідних у циліндричних координатах. Розрахунок здійснюється методом скінченних різниць.
Модель має вигляд
Ск+1,n=(1–2Вn)Ск,n+(Аn-Вn)Ск,n+1+(Вn-Аn)Ск,n-1. (1.5)
При цьому маємо
Аn = ∆ t β / (2 ∆ r² (2 -1)),
Вn = ∆ t n g Кт / (γ ∆ r² (2 -1)), (1.6)
β = g А / γ – Q / φ Нс,
де С - концентрація забруднюючої речовини;
Q - витрати стічних вод, куб.м/с;
Нс - середня глибина водойми на відрізку сектора;
Кт – коефіцієнт турбулентного обміну, т ∙ с / куб.м;
r - координата розрахункової точки, тобто відстані до джерела, яке знаходиться у центрі координат;
t - час;
φ - кут (у радіанах) сектора розрахунку, в якому поширюється забруднення (при випуску з берега φ = 3,14 (π), а коли точка випуску стічних вод віддалена від берега, φ = 6, 28);
g = 9,8 - прискорення сили ваги, м/c²;
γ = 1 – питома вага води, т/куб.м.
Радіус кожного n-го відрізка Хк+1 - Хк розраховується за формулою
rn = ∆ r (n - 1). (1.7)
Індекси к, к+1 і т.д. відповідають порядковим номерам розрахункових інтервалів часу ∆t: к – інтервал часу, що розглядається, а к+1 – наступний за ним.
Звернемо при цьому увагу, що сума коефіцієнтів (1–2 Вn), (Аn - Вn) і (Вn - Аn) завжди повинна дорівнювати одиниці, тобто ∑ [(1–2 Вn)+(Аn - Вn)+ +(Вn-Аn)] = 1.
Крім того, значення ∆t і ∆r добирають таким чином, щоб скінченно-різницева схема була стійкою.
Зазначимо, що ця методика не враховує процесу самоочищення, що призводить до завищення розрахункової величини концентрації стосовно фактичних значень.
1.3 Показники просторового поширення
забруднюючих речовин у воді водного об’єкта
Розглянемо тепер систему показників, що характеризують просторове поширення полютантів у воді водного об’єкта (річки, водойми).
Зона забруднення у місцях скиду стоків у воду формується відповідно до режимних характеристик водотоків (швидкості течії, рівня та витрат води тощо) та залежно від зміни режиму скиду стічних вод.
Показниками просторового розподілу забруднюючих домішок у воді перш за все є такі відносні характеристики забруднення: лінійні, площинні, об’ємні.
Характеристика лінійних розмірів зони забруднення, що відображає відношення найбільшої лінійної протяжності зони забруднення (Lmaxзагр) до глибини Нзабр забруднення водойми чи річки, розраховується за формулою
L гдкн, забр= Lmaxзабр / Нгдкзабр . (1.8)
Характеристика лінійних розмірів зони забруднення, що відображає відношення найбільшої лінійної протяжності зони забруднення (Lmaxзабр) до ширини Взабр забруднення водного об’єкта розраховується за формулою
L гдкв, забр= Lmaxзабр / Вгдк забр . (1.9)
Показник Lгдк характеризує відстань від місця випуску стоку до створу, де концентрація домішок дорівнює ГДК. Значення Н і В для річок визначають як середнє при конкретному режимі на досліджуваній ділянці русла.
Для водойм цей показник береться за габаритами площі дзеркала L, В.
Показник відносної площі зони забруднення водного об’єкта (водойми чи річки) розраховується за формулою
Sгдкзабр= Smaxзабр / Sв. о, (1.10)
де Smaxзабр - забруднена найбільша площа при конкретному гідрологічному режимі;
Sв. о – загальна площа водної поверхні на даній ділянці.
Показник відносного об’єму зони забруднення рік і водойм розраховується за формулою
Vгдкзабр=Vmaxзабр / Vв. о, (1.11)
де Vmaxзабр - забруднений об’єм води при конкретному гідрологічному режимі;
Vв. о – загальний об’єм води на досліджуваній ділянці.
Використання цих показників дозволяє оцінити зміни санітарного стану під впливом визначальних факторів – зміни основних гідрологічних характеристик.
Методика визначення меж перенесення забруднюючих речовин у водному середовищі і поширення границі зони активного забруднення (ЗАЗ) водного об'єкта стічними водами зводиться до перевірки вимоги дотримання санітарно-гігієнічного регламенту, тобто умови
Сmax ≤ ГДК, (1.12)
де Сmax – максимально можливий рівень вмісту домішок у воді розрахункового створу, мг/л;
ГДК – гранично допустима концентрація речовини, мг/л.
У випадку С > ГДК перевірка вимоги санітарно-гігієнічної безпеки вимагає натурних вимірів з певним кроком у вибраному напрямку або ж розрахунку величини Сmax, починаючи з місця випуску стоків аж до створу, де ця умова не порушується, тобто має місце ГДК > Сmax.
Питання для самоконтролю
1 Визначити поняття „гідросфера”.
2 Визначити поняття „полютант”.
3 Визначити поняття „мінералізація води”.
4 Визначити поняття „якість води водного середовища”.
5 Визначити поняття „забруднення водойм”.
6 Визначити поняття „джерело забруднення водного середовища”.
7 Визначити поняття „рівень забруднення водного середовища”.
8 Визначити поняття „небезпека забруднення атмосфери”.
9 Визначити поняття „зона забруднення водного об’єкта”.
10 Визначити поняття „витрати води”.
11 Визначити поняття „стічні води”.
12 Визначити поняття „стік води”.
13 Визначити поняття „розбавлення стоків у воді водного об’єкта”.
14 Перелічити види джерел забруднення водного середовища.
15 Перелічити шляхи надходження забруднюючих речовин у водне середовище.
16 Класифікація водних об’єктів.
17 Перелічити фактори впливу на поширення забруднюючих речовин у воді водного об’єкта.
18 Модель інтенсивності водообміну (проточності) у водоймі (формула).
19 Модель кратності розбавлення стоків у воді водойми без течії (формула).
20 Кратність розбавлення стоків у водоймі за наявності течії (формула).
21 Модель кратності розбавлення стоків у річці (формула).
22 Модель інтенсивності розбавлення стоків у воді водойми (формула).
23 Модель коефіцієнта перемішування стоків у водному об’єкті (формула).
24 Залежність між коефіцієнтами перемішування і кратності розбавлення стоків у воді водойм (формула).
2 Моделювання процесів поширення
забруднюючих речовин у воді водного об’єкта
2.1 Процес перемішування стічних вод
з водою водного об’єкта
При потраплянні стоків у водний об’єкт (водойму, ріку і т. д.) стічні води перемішуються з його водою. Відбувається зниження рівня забрудненості стічної води за рахунок розбавлення з більш чистою водою водного об’єкта.
Коефіцієнт перемішування води стоку з водою водного об’єкта (водойми, водотоку) показує, яка частина об’єму води водойми (витрати води річки) перемішується із даним об’ємом стічних вод. Коефіцієнт перемішування води стоку з водою водного об’єкта розраховується у тому разі, коли стічні води у розрахунковому створі поширюються не по всій ширині русла.
Коефіцієнт Кз змішування визначається за формулою
Кз = 
, (2.1)
або К3 = [ 1 – exp (-к 
)] / [ 1 + 
],
де Qв – об’єм води у водоймі або витрати води у річці;
Qc – об’єм (витрати) стічних вод;
L – довжина русла по фарватеру від випуску стоків до розрахункового створу;
к - коефіцієнт гідроумов змішування;
е = 2,71.
Коефіцієнт гідроумов визначається за виразом
К = Км Кр 
, (2.2)
де Км – коефіцієнт місцеположення випуску стічних вод (для берегового випуску Км =1, для випуску в розрізі русла Км=1,5);
Кр – коефіцієнт звивистості русла;
Дт – коефіцієнт турбулентності дифузії;
Qс – об’єм (витрати) стоку.
Коефіцієнт звивистості русла визначається відношенням
Кр = L / Lm, (2.3)
де L – довжина русла по його фарватеру від місця випуску до розрахункового створу;
Lm – мінімальна відстань по прямій лінії між цими створами.
2.2 Процес розбавлення стічних вод
у непроточній водоймі
Рівень забруднення стоків, як правило, більш значний порівняно з концентрацією цих речовин у водному середовищі. Перемішуючись, стічні води у водному об’єкті розбавляються його водою. Відбувається розбавлення забрудненої стічної води збільш чистою водою водного об’єкта.
Розбавлення – це процес зменшення вмісту домішки у водному об’єкті (водоймі, річці і т. д.) з віддаленістю від місця випуску стоків, викликаний перемішуванням стічних вод із водним середовищем, в яке вони випускаються.
Кратність розбавлення – це показник, який показує, у скільки разів знизився вміст домішки у розрахунковому створі стосовно її первинної концентрації.
Розглянемо процес розбавлення стічних вод у непроточній водоймі. Для непроточних водойм кратність розбавлення розраховується за формулою
nв = (Kс Q в + Q с) / Q с, (2.4)
де Kс – коефіцієнт змішування;
Q в – об’єм водойми;
Q с – об’єм стоку.
Зрозуміло, що у місці випуску стоків кратність розбавлення стічної води дорівнює одиниці (nв = 1). З віддаленням від місця випуску в розбавленні тієї самої маси домішки, що була у даному об’ємі стоків, бере участь все більший об’єм води даної водойми.
Кратність розбавлення стоків збільшується, а вміст забруднюючої речовини в одиниці об’єму води водойми пропорційно зменшується.
Показник кратності розбавлення об’єму стічних вод у водному об’ємі водойми є універсальною характеристикою. Він показує, у скільки разів у розрахунковому створі збільшився об’єм води, що бере участь у розбавленні стоку, стосовно первинного об’єму стічних вод.
У граничному випадку, коли в процесі розбавлення бере участь увесь можливий для даної водойми об’єм води, настає повне перемішування стічних вод з водою водойми, тобто повне можливе розбавлення.
Вміст домішки у воді визначається концентрацією.
Концентрація конкретної забруднюючої речовини у стічних водах і у воді водойми, як правило, відрізняється. Від її величини залежить швидкість зниження вмісту домішки у воді даного розрахункового створу водойми, тобто ефективність процесу розбавлення. Тому, крім кратності розбавлення стоків, процес розбавлення характеризується ще й показником інтенсивності розбавлення стічних вод.
Інтенсивність процесу розбавлення стічних вод у водоймищі без течії кількісно характеризується показником інтенсивності за формулою
n вс = 
, (2.5)
де Сс - концентрація забруднюючої речовини у стічних водах, г/куб.м;
Св - концентрація даної речовини у водоймі до випуску стоків, г/куб.м;
Сн - концентрація речовини у розрахунковому створі, г/куб.м.
Інтенсивність процесу розбавлення стічних вод у водоймищі характеризує зниження концентрації даної речовини у водоймищі в розрахунковому створі відносно її концентрації у стічній воді.
Для водойм кратність n розбавлення і коефіцієнт Кз змішування пов’язані між собою залежністю
Kз = (n - 1) Qc / Qв. (2.6)
2.3 Процес розбавлення стічних вод
у проточному водному об’єкті
При моделюванні процесу розбавлення стічних вод у проточному водному середовищі (водотоці, річці, каналі) кратність розбавлення стоків у річці обчислюється за формулою
nр = (Кс Qр + Qс) / Qс , (2.7)
де Qр - річкова витрата 95% забезпеченості, куб.м/с;
Qс - витрата стоків, куб.м/с;
Кс - коефіцієнт змішування.
Цей показник характеризує, у скільки разів у деякому розрахунковому створі річки на деякій відстані від місця випуску нижче за течією збільшився об’єм води, що бере участь у розбавленні стоку, порівняно з первинним об’ємом стічних вод.
У загальному випадку інтенсивність процесу розбавлення стічних вод у річці кількісно характеризується показником інтенсивності розбавлення за формулою
nрс = (Сс-Ср) / (См-Сс), (2.8)
де Сс - концентрація речовини у стічних водах, г/куб.м;
Ср - концентрація цієї речовини вище місця випуску стоку, г/куб.м;
См - максимально можлива концентрація даної речовини у розрахунковому створі, г/куб.м.
Інтенсивність процесу розбавлення стічних вод у потоці характеризує зниження концентрації даної речовини у розрахунковому створі на деякій відстані від місця випуску нижче за течією відносно її концентрації у стічній воді.
Отже, під розбавленням стоків розуміють процес зниження концентрації домішки, яка входить до складу стічних вод, за рахунок перемішування стоків з водою водного об’єкта.
Урахування розбавляючої здатності водного середовища, що ґрунтується на гідрологічних даних водного об’єкта та на його самоочищувальній здатності, дозволяє встановити режим скидання забруднених стоків у водойму та оцінити допустиму кількість стоків, тобто критичне екологічне навантаження.
При цьому враховують також природний стік та хімічний склад як водного середовища, так і стічних вод.
Отже, показники розбавлення стоків та перемішування їх з водою водного об’єкта є характеристиками зниження вмісту домішок у просторі і часі.
2.4 Період повного обміну стічних вод
Період повного обміну води у водоймищі, необхідний для повного перемішування стічних вод з водою всього об'єму водоймища, розраховується за формулою
Т в = Q в / (Q в + Q с – Qп), (2.9)
де Q в – об'єм водоймища (витрата води у річці);
Q с – об'єм стоку (витрата);
Qп – втрати об'єму води без винесення домішки.
Питання для самоконтролю
1 Модель інтенсивності водообміну (проточності) у водоймі (формула).
2 Модель кратності розбавлення стоків у воді водойми без течії (формула).
3 Модель кратності розбавлення стоків у водоймі за наявності течії (формула).
4 Модель кратності розбавлення стоків у річці (формула).
5 Модель інтенсивності розбавлення стоків у воді водойми (формула).
6 Модель коефіцієнта перемішування стоків у водному об’єкті (формула).
7 Залежність між коефіцієнтами перемішування і крат-ності розбавлення стоків у воді водойм (формула).
8 Коефіцієнт жорсткості дна русла (формула).
9 Функція коефіцієнта жорсткості дна русла (формула).
10 Коефіцієнт схилу водної поверхні русла (формула).
11 Функція коефіцієнта схилу водної поверхні русла (формула).
12 Перелічити види джерел забруднення водного середовища.
13 Перелічити шляхи надходження забруднюючих речовин у водне середовище.
14 Класифікація водних об’єктів.
15 Інтенсивність водообміну (проточності) у водоймі (формула).
16 Кратність розбавлення стоків у водоймі без течії (ф-ла).
17 Кратність розбавлення стоків у водоймі за наявності течії (формула).
18 Кратність розбавлення стоків у річці (формула).
19 Інтенсивність розбавлення стоків у водоймі (формула).
20 Коефіцієнт перемішування стоків у водному об’єкті.
3 Моделювання факторів впливу на
процеси поширення забруднюючих
речовин у воді водного об’єкта
3.1 Фактори, що впливають на процеси
перемішування та розбавлення стічних вод у воді водного об’єкта
Чинники, що мають вплив на поширення речовин у воді водного об’єкта у зоні випуску стічних вод, обумовлені перш за все декількома групами факторів впливу: параметрами джерела скидів стічних вод, параметрами стічних вод, параметрами водного об'єкта та його води.
Розглянемо характеристики водойми, які впливають на розбавлення стічних вод. Так, у озерах і водосховищах на процеси перемішування впливають перш за все гідрологічні і метеорологічні умови. Тому для оцінки перемішування стічних вод необхідні розрахунки вітрових течій, врахування мінливості гідровеличин і гідроелементів, що підлягають впливу коливання вітру над водою. Найбільш характерні умови розбавлення при швидкості вітру різної забезпеченості Р наведені у табл.3.1.
Таблиця 3.1 - Найбільш характерні умови розбавлення
при швидкості вітру різної забезпеченості Р
| Умови перемішування | Забезпеченість швидкості вітру Р, % |
| Сприятливі | |
| Середні | |
| Несприятливі |
Перехід від швидкості вітру на суші Wc на висоті флюгера 10 м до швидкості вітру над водною поверхнею Wв на цій самій висоті здійснюється за графіком (рис.3.1).
Дані про швидкість вітру над водною поверхнею Wв використовують для визначення швидкості вітрової течії Wт у досліджуваному водному об'єкті.
За відсутності графіка (рис.3.1) чи інших необхідних даних можна для наближеного розрахунку користуватися наступним підходом. Для цього для переведення швидкості вітру над сушею Wc на висоті 10 м у швидкість вітру Wв над водою на висоті 2 м вводиться коефіцієнт переведення Кw = 0,85.
Швидкість вітру W2 над водою на висоті 2 м визначається значенням
Wв = Кw Wc = 0,85 Wc. (3.1)
Рисунок 3.1 - Номограма для визначення середньої швидкості вітру над водною поверхнею Wв за даними швидкості вітру на суші Wc на висоті флюгера 10 м
Середню вітрову швидкіть течії Wт у водному середовищі рекомендується визначати за номограмою (рис.3.2).
Рисунок 3.2 - Номограма для визначення середньої
вітрової швидкості течії Wт
За відсутності номограми (рис.3.2) можна для наближеного розрахунку користуватися такою залежністю:
Wвс = Kк W2 
, (3.2)
де Kк – коефіцієнт, що залежить від урахування схилу дна русла;
W2 – швидкість вітру на висоті 2 м над водою, м/с;
h - середня висота хвилі 1% забезпеченості в даній системі хвиль для даної ділянки русла, м.
Висота хвилі h є величина більш-менш постійна протягом визначеного періоду, тобто h=const.
Розглянемо характеристики водотоку, що впливають на дифузійні процеси перемішування стоків. Так, для розрахунку турбулентного перемішування у ріках важливим є показник витрати води. Як розрахункову витрату звичайно беруть мінімальну витрату 95 % забезпеченості. Відповідно до розрахункової витрати Q, куб.м/с, визначаються: площа живого перетину створу S, кв.м, середня швидкість течії Wт, м/с, схил водної поверхні У, ‰, середня ширина В, м, середня глибина на розрахунковій ділянці Н, м.
Схил (У) розраховується за формулою
У = ∆Н / 1000, (3.3)
де ∆Н - падіння висоти дна русла над рівнем моря на відрізку 1000 м досліджуваної ділянки.
Падіння висоти дна русла над рівнем моря на відрізку 1000 м досліджуваної ділянки вимірюється різницею між початковою висотою Нп і кінцевою Нк, тобто ∆Н = Нп-Нк (рис.3.3).
Саме це падіння висоти дна русла над рівнем моря, тобто водної поверхні, спричиняє течію водних мас, тобто водотік.
Рисунок 3.3 – Ілюстрація до визначення поняття схилу У водної поверхні і ефективного діаметра частинок донних відкладень 
За наявності змінних схилів обчислюється коефіцієнт схилу за формулою
К сх = Wт / 
, (3.4)
де Wт – середня швидкість течії, м/с;
Нр - середня глибина русла на розрахунковій ділянці, м;
Wт – середня швидкість течії на ділянці, м/с;
У – схил водної поверхні, ‰.
За відсутності даних про схили коефіцієнт схилу дна русла обчислюється за формулою
К сх = 
= 33 
, (3.5)
де - ефективний діаметр частинок донних відкладень;
Нр – середня глибина русла, м.
Формула 3.5 також подана у вигляді номограми (рисунок 3.4). Це дозволяє визначати Ксх без трудомістких розрахунків за результатами відношення Нр / de.
Рисунок 3.4 - Номограма для визначення значення
коефіцієнта схилу дна К сх
Ефективний діаметр частинок донних відкладень в умовах озер і водосховищ визначається за інтегральною кривою гранулометричного складу як діаметр, обмежений 10% найбільш великих частинок.
Крім того, у діапазоні 10 
Ксх 
60 визначається функція коефіцієнта схилу за формулою
f сх = 0,7 К cх + 6. (3.6)
При значеннях Ксх > 60 функція коефіцієнта схилу є const і дорівнює f сх = 48.
Значення Ксх і Кк, пов'язані між собою такою залежністю, наведені у табл. 3.2.
Таблиця 3.2 - Значення коефіцієнта Кк, залежного від значень коефіцієнта схилу Ксх
| Ксх | ||||||||||
| К к |
3.2 Коефіцієнт турбулентної дифузії водойм
Коефіцієнт турбулентної дифузії є основним параметром при розрахунку турбулентного перемішування стоків у водному середовищі.
Для водойм при слабкому вітровому хвилюванні він обчислюється за формулою
Dв = g Hв Wт / fсх Ксх , (3.7)
де Hв – середня глибина водойми на розрахунковій ділянці, м;
Wт – середня швидкість течії на ділянці, м/с;
Ксх - коефіцієнт схилу;
f сх - функція коефіцієнта схилу;
g = 9,81 м/с – коефіцієнт вільного падіння.
Коефіцієнт турбулентної дифузії водойм за наявності хвилювання (вітру) обчислюється за формулою
D = 
, (3.8)
де 
- фазова швидкість хвиль, м/с;
- середнє по вертикалі значення абсолютної величини переносної швидкості хвиль, м/с;
h - висота хвилі 1% забезпеченості, м;
- середня глибина водоймища на розрахунковій ділянці, м;
- ефективний діаметр частинок донних відкладень;
= 700 – const;
= 3,14 – const.
Фазова швидкість хвилі за умови H 
0,5L обчислюється за формулою
= 
при H 0,5L, (3.9-1)
де L – довжина хвилі, м.
Фазова швидкість хвилі за умови Н 
0,5L обчислюється за формулою
= 
при Н 0,5L, (3.9-2)
де 
- висота хвилі 1% забезпеченості, м;
Н – глибина водоймища, м.
Дана формула 3.9.2 рекомендується для глибин менше 60 м, тобто Н 60 м.
3.3 Коефіцієнт турбулентної дифузії водотоків
Коефіцієнт турбулентної дифузії потоку Др розраховується за формулою
Dр = Н W т / (Ксх f сх ), (3.10)
де Wт – середнє значення швидкості течії на ділянці поширення забруднюючих речовин, м/с;
Н – середня глибина на розрахунковій ділянці, м;
К сх – коефіцієнт схилу;
f сх – функція коефіцієнта схилу;
g = 9,81 м/с – коефіцієнт вільного падіння.
3.4 Уточнений коефіцієнт турбулентної дифузії
Коефіцієнт турбулентної дифузії є основним параметром при розрахунку перемішування води у потоках.
Крім середньої поздовжньої складової швидкості течії Wx на перемішування стоків впливають складові поперечної швидкості. Тому суттєвим моментом у процесі розбав-лення стічних вод у проточному водному середовищі є урахування поперечної швидкості потоку.
Наявність поперечних складових швидкості потоку приводить до інтенсифікації процесу перемішування. Цей факт відіграє важливу роль у розрахунку розбавлення стічних вод. Урахування цього фактора здійснюється шляхом введення поправкового коефіцієнта Кw у формулу розрахунку турбулентної дифузії.
Модель турбулентної дифузії будується на постійній глибині, що дорівнює середній на досліджуваній ділянці. Тому не менш важливим є також урахування нерівномірності розподілу глибин на досліджуваній ділянці русла.
Мінливість глибин по довжині русла посилює кінематичну неоднорідність потоку і є одним із факторів турбулізації водних мас. Урахування цього фактора здійснюється шляхом введення поправкового коефіцієнта Кн у формулу розрахунку турбулентної дифузії.
Для урахування поперечної циркуляції Кw і мінливості глибин Кн на певній ділянці вводиться загальний поправковий коефіцієнт Ко у формулу 3.10 коефіцієнта турбулентної дифузії:
Dп = Ко D. (3.11)
Загальний поправковий коефіцієнт Ко>1 є функцією врахування поперечних складових швидкості потоку Кz і мінливості глибин Кн русла:
К о = f (Кw; Кн). (3.12)
Поправковий коефіцієнт Кw є функцією відношення
Кw = (Wz + Wп ) / Wп , (3.13)
де Wz - середнє значення абсолютної величини поперечної складової швидкості по вертикалі, м/с;
Wп - середнє значення абсолютної величини поперечної складової пульсаційної швидкості, м/с.
Поперечна швидкість Wz потоку характеризує внутрішню циркуляцію. Середнє значення поперечної швидкості по вертикалі обчислюється за формулою
Wz = 0,13 Nт 
Wx, (3.14)
де Нс – середня глибина на розрахунковій ділянці, м;
Wx – середнє значення поздовжньої складової швидкості потоку (течії), м/с;
- радіус кривизни русла нижче від місця випуску стоків, м;
Nт – параметр турбулентності потоку.
Параметр турбулентності потоку визначається із співвідношення
Nт = f сх К сх / g. (3.15)
Значення Nт і fсх залежно від Ксх можна визначити згідно з наведеною таблицею 3.3.
Таблиця 3.3 - Значення fсх і Nт залежно від Ксх
| Ксх | |||||||
| fсх | 16.5 | 20.5 | 23.5 | 30.5 | |||
| Nт | 13.3 | 25.2 | 40.8 | 59.9 | 82.6 |
| Ксх | |||||||
| fсх | 37.5 | 44.5 | |||||
| Nт |
Вплив поперечної швидкості потоку Wz можна враховувати безпосередньо або шляхом введення поправкового множника Кw до коефіцієнта турбулентності D.
Середня абсолютна величина поперечної складової пульсаційної швидкості Wп визначається за формулою
Wп = Wх / 
, (3.16)
де Wx - середнє значення поздовжньої швидкості течії, м/с.
Крім поперечної циркуляції потоку, на інтенсивність перемішування значно впливає нерівномірний розподіл глибин на досліджуваній ділянці русла.
Мінливість глибин на досліджуваній ділянці русла річки підсилює кінематичну неоднорідність потоку і є одним із чинників посилення турбулентності водних мас.
Урахування цього чинника здійснюється шляхом введення коефіцієнта Кт турбулентності дифузії.
Коефіцієнт турбулентності потоку дорівнює величині
Кн = (Нмакс.сер - Нс) / Нс, (3.17)
де Нмакс.сер – максимальна із середніх глибин на досліджуваній ділянці, м;
Нс – середня глибина для всієї ділянки, м.
Отже, для урахування поперечної циркуляції Кz і мінливості глибин Кт на певній ділянці вводиться загальний поправковий коефіцієнт Ко 1 у формулу коефіцієнта турбулентної дифузії
Dп = Ко D. (3.18)
Для кількісного визначення Кw і Кн можна використати графік (рис.3.4) або виконати розрахунок за такою залежністю:
К о = f (Кw; Кн) = f (
). (3.19)
Виправлений коефіцієнт турбулентної дифузії Дп, що сумарно характеризує умови перемішування у річковому потоці з урахуванням поперечної циркуляції Кz потоку і мінливості глибин на ділянці русла, дорівнює величині
D п = Ко g Hc Wc / fсх Ксх . (3.20)
Таким чином, розглянуті моделі коефіцієнта турбулентності Кт та коефіцієнта турбулентної дифузії D є важливими розрахунковими показниками характеристик водного середовища, що впливають на перемішування та перенесення стоків у водному середовищі.
Рисунок 3.4 - Номограма для визначення значення Ко
Питання для самоконтролю
1 Модель інтенсивності водообміну (проточності) у водоймі (формула).
2 Модель кратності розбавлення стоків у воді водойми без течії (формула).
3 Кратність розбавлення стоків у водоймі за наявності течії (формула).
4 Модель кратності розбавлення стоків у річці (формула).
5 Модель інтенсивності розбавлення стоків у воді водойми (формула).
6 Модель коефіцієнта перемішування стоків у водному об’єкті (формула).
7 Залежність між коефіцієнтами перемішування і кратності розбавлення стоків у воді водойм (формула).
8 Коефіцієнт жорсткості дна русла (формула).
9 Функція коефіцієнта жорсткості дна русла (формула).
10 Коефіцієнт схилу водної поверхні русла (формула).
11 Функція коефіцієнта схилу водної поверхні русла (формула).
12 Коефіцієнт турбулентної дифузії водойми без хвиль (формула).
13 Коефіцієнт турбулентної дифузії водойми з хвилями (формула).
14 Коефіцієнт турбулентної дифузії річки без хвиль (формула).
15 Коефіцієнт турбулентної дифузії річки із хвилями (формула).
16 Перелічити фактори впливу на поширення забруднюючих речовин у воді водного об’єкта.
17 Перелічити фактори впливу на поширення забруднюючих речовин у воді водного об’єкта.
18 Перелічити фактори впливу на перенесення забруднюючих речовин у воді водного об’єкта.
19 Перелічити види джерел забруднення водного середовища.
20 Перелічити шляхи надходження забруднюючих речовин у водне середовище.
21 Класифікація водних об’єктів.
4 Моделювання концентрації забрудню-ючих речовин у водному середовищі
4.1 Процес концентрації забруднюючих речовин
у воді водного об’єкта
Концентрація речовини у воді поверхневого водного об'єкта в розрахунковій точці досліджуваного створу в загальному випадку залежить від ряду умов. Розрахунок концентрації домішки в контрольному створі Ср здійснюється з урахуванням кратності розбавлення n.
Якщо в місці скидання стоків концентрація даної речовини С=0, то концентрація цієї речовини у контрольному створі розраховується виходячи із залежності
С = Сс / n, (4.1)
де Сс – концентрація даної речовини у стічних водах, г/м3;
n – кратність разбавлення.
Зниження рівня концентрації певної речовини у воді може відбуватися за рахунок осадження під дією сили тяжіння або за рахунок розбавлення.
Так звана зведена величина концентрації речовини в місці випуску стічних вод буде дорівнювати
Спр = Сс - Св , (4.2)
де Сс – концентрація речовин у воді стоку, г/м3;
Св– концентрація речовини у водному об'єкті в місці скидання стічних вод, г/м3.
При виконанні розрахунків розбавлення теж користуються зведеним значенням концентрації речовини Сд в розрахунковій точці створу:
Сд = Сн – Св, (4.3)
де Сн, Св – дійсна (фактична) концентрація речовини у водному об'єкті до Св і після Сн скидання стічних вод (для річки вище і нижче місця випуску), г/м3.
Встановлення характеру поширення забруднюючої речовини у воді і ступеня розбавлення стійких хімічних речовин у водоймі або водотоці є гідравлічним завданням. Його вирішення дозволяє визначити значення концентрації речовин на будь-якій відстані від джерела (місця) випуску стічних вод.
Середня розрахункова величина концентрації лімітуючої забруднюючої речовини Сл у водотоці (річці) нижче за випуск стічних вод визначається з рівняння балансу речовини.
Середня концентрація лімітуючої забруднюючої речовини Сл обчислюється за формулою
Сл = (Qр Cр + Qс Cс) / (Qр + Qс), (4.4)
де Cр – концентрація речовини у воді річки в місці випуску, г/м3;
Cс – концентрація речовини у стоці, г/м3;
Qр – витрата води у річці, м3/с;
Qс – витрата стічних вод, м3/с.
Розрахунок максимально можливої концентрації домішки в розрахунковому створі водного об'єкта на відстані L від місця скидання стоків для максимально забрудненого струменя потоку річки (без урахування розміщення цього струменя і без уточнення його форми і розмірів) виконується за формулою
См = Ср + (Сс - Ср) 
, (4.5)
де Ср – концентрація речовини у річці до випуску, г/м3;
Сс – концентрація речовини у стічній воді, г/м3;
L – відстань (довжина русла по фарватеру) від місця випуску до розрахункового створу, м;
К – коефіцієнт урахування гідроумов змішування;
е = 2,71.
Очевидно, що величина концентрації речовини у будь-якому розрахунковому створі нижче випуску стоків змінюється в межах См ≥ Сп ≥ Ср ≥ 0.
Середня концентрація розчиненого у воді кисню в і-й розрахунковій точці досліджуваного створу дорівнює
Сn+1 = [ Cр(Qn+1 + Qусл i – 
) +
+ 
- 
(1 - r i) ] /
/ (Qn+1 + 
), (4.6)
де Ср і С i – концентрація кисню в чистій річковій воді і стічних водах в і-му розрахунковому створі, [г О2 / куб.м];
(1-r i) – питоме споживання кисню на біохімокиснення речовин стічних вод на один кубометр стоку за одну секунду, [г О2 / куб.м];
r i – коефіцієнт редукції забруднень на ділянці від місця скидання стоків до розрахункового створу.
Концентрація забруднюючої речовини за умови повного перемішування стічних вод обчислюється за формулою
Свп = 
, (4.7)
де Q – об’єм водойми Qв і об’єм стоку Qc, м3;
Qп - втрати води у водоймищі без винесення речовин (випаровування і т.п.), м3;
С – концентрація речовини у воді стоку Сс і у воді водного об'єкта Св до випуску, г/м3.
У довільний момент часу за умови повного перемішування стоку у воді водойми концентрація домішки у водному об'єкті визначається за формулою
С вt = Т в (С в Q в + С с Q с) / Q в, (4.8)
де Т в – період часу повного обміну стічних вод у воді водного об'єкта, доба;
Q с, Q в – об'єм відповідно стоку і водойми, м3;
С – концентрація певної домішки у стічних водах і у водоймі, г/м3.
4.2 Екологічне навантаження на водне
середовище
Розглянемо питання оцінки екологічного навантаження на водне середовище. Такими показниками екологічного навантаження потоку консервативними речовинами служать перш за все абсолютна і відносна величини забруднення.
Так, якщо у воді концентрація даної речовини Ср = 0, то абсолютний показник загального навантаження виражається концентрацією цієї речовини, виходячи з умови балансу, за формулою
С а = 
, (4.9)
де Qр, Qc – витрата води у водному об'єкті і в стоці;
Сс – концентрація речовини у стічних водах.
Якщо у воді концентрація даної речовини Ср > 0, то абсолютний показник загального навантаження виражається концентрацією цієї речовини за формулою
С а = 
, (4.10)
де Qp, Qc - витрати води у водному об’єкті і в стоках;
Сс - концентрація речовини у стічних водах.
Величина Са в створі повного перемішування виражає дійсне значення концентрації домішки.
Для створів, розміщених між місцем скидання стоків і створом повного перемішування, величина Са лише умовно характеризує середню концентрацію. Показник Са дозволяє одержати повну характеристику навантаження водного об'єкта домішками протягом заданого проміжку часу.
Оцінку мінливості показника Са в часі можна подати як функцію забезпеченості РQ добових витрат води водного об'єкта за умови Qc = const і Сс = соnst.
Тоді забезпеченість Рса (%) середньою концентрацією Са дорівнює Рса = 100 – РQ.
Показник перевищення забрудненості води водного об'єкта щодо норми виражається забезпеченістю Рзабр стоку забрудненої води у конкретному створі. Забезпеченість Рзабр стоку розраховується за кількістю днів, необхідних для проходження через цей створ вод стоку від місця його випуску.
Іноді замість показника перевищення забезпеченості Рзабр стоку користуються показником неперевищення Рчис забрудненості стічних вод щодо норми, тобто забезпеченості „чистого” стоку.
Показник неперевищення забрудненості стоку щодо норми, який виражає забезпеченість „умовно чистого” стоку Рчис , %, дорівнює Рчис = 100 – Рзаг.
Розглянемо оцінку відносної величини забруднення водного об’єкта консервативними речовинами.
Показник відносного екологічного навантаження забруднюючою речовиною визначається виходячи із співвідношення величини середньої концентрації речовини з гранично допустимим значенням концентрації:
Кдоп = 
1, (4.11)
де ГДК – гранично допустима концентрація речовини у воді водойми.
Якщо Кд>1, то така вода називається брудною.
Якщо Кд<1, то така вода називається умовно чистою.
У разі Кд = 1 маємо граничні умови навантаження водного об'єкта забруднюючою речовиною, тобто випадок гранично допустимого забруднення водного середовища даною речовиною.
Отже, показник загального абсолютного екологічного навантаження на водний об’єкт і показник відносного еконавантаження консервативними речовинами служать для оцінки екологічного стану водного середовища.
4.3 Баланс забруднюючих речовин
у воді водного об’єкта
Розглянемо модель балансу забруднюючих речовин у воді водного об’єкта.
Результати досліджень балансу забруднюючих речовин у воді водних об’єктів дають базу, за якою стає можливим прогнозувати динаміку забруднення водного середовища за відомими характеристиками стічних вод скидів забруднюючих речовин у водні басейни.
Це дає можливість розробляти рекомендації щодо оптимального режиму цих скидів і визначати рівні гранично допустимого навантаження на водний басейн або, з іншого боку, необхідною для даного обсягу скидів асиміляційної місткості.
Якісно баланс забруднюючих речовин для водного об'єкта у цілому може бути виражений такою схемою:
∆С = (Сб + Ср + См + Св + Сг + Са) –
– (
+ 
+ 
+ 
+ 
), (4.12)
де ∆С – приріст концентрації речовини за період часу ∆t;
Сб – скидання з берега у даний водний об'єкт забруднюючих речовин у складі стічних вод;
Ср – внесення у даний водний об'єкт забруднюючих речовин з річковим стоком притоків цього водного об'єкта;
См – скидання безпосередньо у воду (із суден, естакад і т. п.);
Св і - приплив і відтікання забруднюючих речовин при водообміні;
- розкладання хімічне;
– розкладання біохімічне;
Са і – приплив і відтікання на межі фаз вода - повітря;
Сг і – приплив і відтікання на межі фаз вода - ґрунти.
Загальну модель розрахунку динаміки забруднення можна подати у вигляді рівняння для розрахунку середньої концентрації забруднюючих речовин на момент часу (t+1):
Сt+1 = Ct + ∆С, де ∆С = Mt+1 / Vt+1 - Mt / Vt, (4.13)
де Ct і Сt+1 – концентрація речовини у моменти t і (t+1);
Mt і Mt+1 – маса речовини на моменти t і (t+1);
Vt і Vt+1 – об'єм моря на моменти t і (t+1).
Наведемо рівняння у такому вигляді:
Сt+1 = Ct (1 - 
) + 
, (4.14)
де 
- прирости маси речовини;
- приріст об'єму моря.
Перший член правої частини рівняння враховує зміни об'єму внутрішнього водного басейну за рахунок зменшення річкового стоку. При цьому вираз (1- / 
) 
1 прагне (наближається близько) до одиниці в околичних басейнах.
У цьому випадку маємо
Сt+1 = Ct + . (4.15)
Такий вигляд має одна з простих моделей оцінки стану водного середовища.
Рівняння балансу забруднюючих речовин для водного об'єкта можна виразити через зміну маси полютантів за розрахунковий період ∆ t = tn – t0 у такому вигляді:
∆М = 
- 
, (4.16)
де М п – маса надходження полютантів;
М р - маса витрати полютантів.
Маса полютантів змінюється з часом на величину
∆Мt = 
- 
, (4.17)
де Мt - маса полютантів через проміжок часу (∆t=tкін– tпоч);
Мо - початкова маса речовини у початковий момент tпоч.
Швидкість надходження забруднюючих речовин за одиницю часу буде дорівнювати
Wt = Мп / t. (4.18)
Одночасно з надходженням речовин відбувається їх розпад, перехід у ґрунти, атмосферу, у сусідні акваторії.
Кожен з цих процесів характеризується своїм коефіцієнтом швидкості Kv. Якщо взяти їх значення постійними за проміжок часу (∆t), то їх сума буде дорівнювати ∑ К.
У цьому випадку баланс домішок можна описати диференціальним рівнянням
dM = Wt dt - 
∙ М dt. (4.19)
Після інтеграції одержимо
Мt = Wt / - (Wt / - 
) 
. (4.20)
При сталих Wt і ∆t маса Мt асимптотично прагне до величини Wt / Мt і досягає кінцевого сталого значення з деяким запізнюванням, яке характеризується членом Wt [-ехр(- 
)] і визначає динамічні властивості процесів, що відбуваються.
Шляхом розкладання в ряд рівняння балансу домішок зводиться до вигляду
Мt = 
+
Дата публикования: 2015-01-04; Прочитано: 2616 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
