Разгадка

Напомню подробности работы Вицтума и Рипса. В 1994 году они опубликовали в солидном научном журнале «Статистические науки» статью о результатах проведенного ими математического исследования, подтвердившего гипотезу о наличии в тексте Торы второго, «скрытого», текста, зашифрованного там методом равных буквенных пропусков, а два года спустя доложили Израильской Академии наук результаты второго, аналогичного эксперимента, давшего те же результаты.

Первый эксперимент Вицтума — Рипса получил название «эксперимента с раввинами», потому что объектом исследования были цепочки равноотстоящих букв (т. е. те самые «библейские коды», о которых говорилось выше), образующие имена известных еврейских раввинов IX–XVIII веков; второй эксперимент (точнее — самый интересный из экспериментов второй серии) был назван «экспериментом с народами», потому что в нем объектом исследования были названия «народов» из книги «Берешит» («Бытие»). В предыдущей главе я бегло описал оба этих эксперимента. В самом общем виде эксперимент с раввинами состоял в следующем. Рипс и Вицтум выбрали из «Энциклопедии великих людей Израиля» достаточно короткие (5–8 букв) имена или наименования^{6} нескольких десятков раввинов IX–XVIII веков, а также даты их рождения и смерти. Последние были превращены в слова (с помощью приемов т. н. гематрии, которая обозначает каждое число определенным сочетанием ивритских букв, а затем из этих имен и дат были составлены словесные пары типа «имя А — дата А», «имя В — дата В» и так далее. Поскольку имен и дат (в словесном написании) у каждого раввина, как уже сказано, могло быть несколько, а брались все возможные сочетания, то и пар получилось намного больше, чем самих раввинов, — порядка нескольких сотен. После этого компьютеру было задано найти в тексте книги «Берешит» цепочки букв с равными (и минимальными!) пропусками, образующие слова каждой пары, и определить «расстояние» между ними (по разработанной Рипсом формуле).

Результат оказался поистине впечатляющим: мало того, что были обнаружены цепочки почти для половины заданных слов, но во многих парах расстояния между составляющими их словами оказались весьма близкими. Но этот результат был еще чисто качественным. Чтобы получить математически строгое доказательство своей исходной гипотезы, авторы (по настоянию референта, профессора П. Диакониса) усложнили эксперимент: в дополнение к набору «правильных» словесных пар («А — А», «В — В» и т. п.) они создали путем перемешивания всех дат и имен еще 999 999 наборов «неправильных» пар (типа «А — В», «А — Г», «В — С» и т. п.) и подсчитали среднее расстояние между словами пар в каждом из миллиона наборов. Результат оказался совершенно поразительным: среднее расстояние для единственного «правильного» набора оказалось четвертым по малости из миллиона! Иными словами, буквенные цепочки для имен раввинов оказались почему-то ближе к цепочкам букв, образующих их собственные даты жизни, чем к тем цепочкам букв, которые образуют даты, не связанные с ними по смыслу. Это означало, что эти буквенные цепочки (коды) образуются и распределяются в Библии не случайно, а в соответствии со смыслом образуемых ими слов, словно кто-то сознательно расположил все буквы Торы в определенном порядке.

Это было первое научное свидетельство в пользу неслучайности и осмысленности библейских кодов. Как уже сказано, два года спустя Рипс и Вицтум представили Израильской Академии наук свою новую работу, в которой в качестве объектов исследования вместо имен раввинов были взяты названия 70 народов, перечисленные в рассказе о праотце Ноахе (кн. «Берешит», гл. 10) — Хуш, Мицраим, Кнаан, Магог, Ассур и т. д. Каждому имени был поставлен в соответствие какой-то «атрибут», вроде словосочетания «народ Куша», «язык Магога», «страна Ассура» и т. п., и тем самым был создан единственно «правильный» набор многочисленных, «правильных» словесных пар, а затем путем перемешивания их составляющих — еще 9 999 999 наборов «неправильных» пар. После измерения среднего расстояния между словами в каждом наборе оказалось, что «правильный» набор и в этом случае занял четвертое по малости место — уже из десяти миллионов!

Эти результаты произвели такое сильное впечатление, что долгое время никто не решался ни оспаривать, ни проверять их повторно. Однако появление и бешеная популярность рассмотренной выше книги Дроснина «Коды Торы», в которой автор, широко ссылался именно на авторитет профессора И. Рипса и полученные им «математические доказательства существования библейских кодов», побудили, наконец, многих математиков заняться детальным анализом и т. н. библейских кодов вообще, и результатов Вицтума — Рипса в частности. Как уже говорилось ранее, анализ качественных экспериментов с библейскими кодами (типа поиска названий «райских деревьев», «лагерей-сателлитов Освенцима» или «предсказания об убийстве Рабина») привел ученых к выводу, что во всех этих случаях имела место значительная свобода выбора исходных данных для поиска и манипулирования этими данными. Эта свобода выбора — при условии наличия в тексте большого множества совершенно случайных буквенных цепочек, образующих осмысленные слова, — создавала возможность предварительного подбора именно таких исходных данных, которые позволяли получить желаемый результат в наиболее эффектном и убедительном виде (например, найти все 25 названий «райских деревьев» в участке текста, посвященном описанию Рая, или все названия лагерей-сателлитов Освенцима вблизи буквенной цепочки, образующей название этого главного лагеря смерти). Отличие одного такого эксперимента от другого состояло лишь в том, в чем конкретно заключалась упомянутая свобода выбора в том или ином случае, как она была использована при поиске и каким именно образом повлияла на конечный результат. Уловив эту кардинальную особенность всех экспериментов, в которых обнаруживаются «впечатляющие» библейские коды и их группы, критики-специалисты по-новому сформулировали тот вопрос, который был задан выше по поводу экспериментов Вицтума — Рипса. Они сформулировали его следующим образом: можно ли сказать, что методика экспериментов Вицтума — Рипса полностью исключает ту возможность произвольного (пусть и незлонамеренного) манипулирования исходными данными, которая отягощает все другие эксперименты с библейскими «кодами»?

Детальная проверка «чистоты» указанных экспериментов, была произведена в 1997–1998 годах многими учеными в разных странах, в том числе авторитетнейшим специалистом с мировым именем, профессором математики и теоретической физики Калифорнийского технологического института Барри Саймоном (кстати, ортодоксальным верующим евреем), профессором статистики университета штата Новый Южный Уэльс (Австралия) Майклом Асофером, профессором физических наук Корнельского университета в США Перси Диаконисом, профессором математики Лондонского университета Е. Б. Дэвисом и другими. Особенно много сделала в этой области международная группа математиков под руководством члена Австралийской Академии наук, специалиста по комбинаторике. и компьютерным наукам, профессора Брендана Мак-Кэя (кроме него в группу входили также Дрор Бен-Натан, Алекс Гиндис и Арье Левитин).

Чтобы понять содержание и результаты этой проверки, необходимо вслед за специалистами разобраться в том, как шла подготовка исходных данных в работе Вицтума и Рипса. Для того, чтобы эта работа удовлетворяла требованиям статистической науки, авторы должны были заранее, до начала эксперимента, сформулировать исходную гипотезу, а также заранее условиться обо всех деталях и процедуре проведения эксперимента, в частности — о том, как будут выбираться исходные данные. Это требование, основное в каждом статистическом эксперименте, называется требованием априорности. Его необходимость очевидна: если не оговорить заранее все эти условия, то всегда останется возможность в любой момент изменить исходные данные любым желаемым образом. Выяснилось, однако, что выбор исходных данных (имен и дат жизни раввинов) в эксперименте Вицтума — Рипса оставлял большую свободу варьирования.

Дело в том, что, как мы уже говорили, традиция (как письменная, так и устная) сохранила для каждого знаменитого раввина не одно, а целый ряд наименований и аббревиатур, в некоторых случаях 5–6 для одного человека, и экспериментаторы могут, вообще говоря, выбрать те из них, которые обеспечат наилучший результат. Но, помимо этой сложности, есть и другие, аналогичные. Нет, например, однозначных критериев, каких раввинов считать более знаменитыми, а каких — менее. Не существует однозначности и в вопросе написания различных имен и наименований. Справочники и энциклопедии сохранили не все даты рождения и смерти: иногда есть либо одна, либо другая дата, а порой нет и обеих. Перевод дат в словесное написание тоже представляет собой неоднозначную задачу, ибо принятых способов написания дат тоже существует несколько, иногда до 8–9 вариантов^{7}.

Давая пояснения по методике своей работы, Вицтум и Рипс утверждали, что выполнили требование априорности, поскольку скрупулезно следовали указаниям специалиста, руководителя отделения библиографии и библиотековедения университета Бар-Илан профессора Хавлина, который, по их словам, заранее проделал для них однозначный и научно обоснованный отбор самых употребительных вариантов имен, наименований и дат, а также их написания (правда, датами занимался другой специалист, ныне покойный профессор Урбах). Однако пристальный анализ процесса этого отбора показал, что критерии проф. Хавлина были далеки как от научных, так и от однозначных и оставляли авторам большие возможности предварительного подбора наилучших исходных данных для эксперимента. Имена и даты почему-то выбирались из «Энциклопедии знаменитых людей Израиля» под редакцией Маргалиота, хотя существует множество других аналогичных энциклопедий и справочников. Критерием «знаменитости» было почему-то выбрано определенное количество колонок энциклопедического текста, посвященного данному раввину: те, у кого было меньше трех таких колонок, считались недостаточно знаменитыми. Проверка показала, что если бы авторы последовали совету другого специалиста и воспользовались другими энциклопедиями или другими критериями «знаменитости», результаты эксперимента оказались бы отнюдь не такими впечатляющими. Но самой большой удачей эксперимента оказался специфический выбор конкретных наименований и дат из множества предоставлявшихся возможностей.

У раввинских наименований есть своя долгая и запутанная история. Одни родились и укоренились в разговорном языке, другие возникли и употреблялись только на письме; они рождались в разное время и в разных странах, поэтому имели разное произношение и написание и так далее; единственное, что их объединяет, — это заведомое отсутствие какого бы то ни было общепринятого, научно обоснованного и однозначного критерия для предпочтения одних наименований другим. В отсутствие такого критерия профессор Хавлин предложил свой собственный, состоявший из множества произвольно постулированных правил отбора. Однако уже несколько лет спустя, поясняя свои критерии коллегам-специалистам, Хавлин и сам не мог припомнить некоторые из этих правил и потому не мог объяснить, почему он отбросил одни наименования в пользу других. Он говорил, что руководствовался тем, какие наименования употреблялись в т. н. «Респонсах» (ответах, посылавшихся раввинами в различные еврейские общины), но оказалось, к примеру, что написание «Оппенхейм», выбранное им для одного из раввинов, содержится в «Респонсах» лишь дважды, тогда как написание «Оппенхейем» содержится в тех же «Респонсах» более 30 раз, включая несколько «Респонсов», где оно появляется как личная подпись рава Оппенхейема. Почему же для эксперимента было принято именно «Оппенхейм»? А ведь даже изменение одной буквы, как показала проверка, резко влияет на результат эксперимента. Выбери авторы случайно не «Оппенхейм», а «Оппенхейем», и результат оказался бы иным. И таких примеров можно привести много. Так, общепринятое наименование рава Йосефа Каро: «Бейт-Йуд» — было отброшено как «непроизносимое» (поскольку одно из «правил Хавлина» предписывало руководствоваться в отборе наименований только устной традицией, что, впрочем, не мешало в некоторых случаях почему-то отдавать предпочтение письменной). Между тем именно «Бейт-Йуд» является самым употребительным наименованием рава Каро — по заглавию его главного труда «Бейт-Йосеф», как уже говорилось.

В добавление ко всему, даже эти двусмысленные критерии соблюдались авторами вслед за Хавлиным далеко не жестко: то и дело вводились новые правила для тех или иных конкретных случаев; выбор одного наименования обосновывался тем, что оно «более благозвучно», другого — тем, что оно «более удобопроизносимо», а третьего — тем, что «таков более правильный перевод с немецкого». Неслучайно полностью выведенный из себя этим произволом один из критиков, профессор кафедры ТАНАХа университета Бар-Илан Менахем Коэн вынужден был в конце концов крайне резко заявить: «Все эти критерии представляются лишенными всякой научной основы, поскольку, во-первых, являются абсолютно произвольными и в каждом пункте могут быть заменены совершенно другими, не менее, а возможно, и более удачными, а во-вторых, не выдержаны последовательно даже самим автором…» А уже упоминавшийся выше профессор Барри Саймон язвительно заметил, что составленный Хавлином и принятый на вооружение Вицтумом и Рипсом исходный список «настолько произволен, что его не может воспроизвести не только какой-либо другой исследователь, но даже сам составитель». Как оказалось, то же самое можно сказать и о списке дат. Все это означает, что набор исходных данных не был априорным: повсюду оставалось множество возможностей различного выбора, и в каждом случае авторы выбирали одну из них, руководствуясь весьма сомнительными, с научной точки зрения, критериями, — но в конечном итоге совокупность всех этих удачных выборов привела, как ни странно, к наилучшему результату.

Как уже было сказано выше, соблюдение априорности означает, что исходные условия выбраны еще до эксперимента и заданы так однозначно, что это полностью исключает возможность менять их в ходе расчетов, чтобы улучшить результат. Отсутствие априорности, естественно, означает обратное. Разумеется, если результат не очень зависит от исходных данных, отсутствие априорности не так существенно. Но, к сожалению, в случае эксперимента Вицтума — Рипса дело обстоит прямо противоположным образом. Как показала группа Б. Мак-Кэя, особенности методики в эксперименте Вицтума — Рипса таковы, что общий результат крайне чувствителен даже к изменению одного-единственного имени или одной какой-то даты. Действительно, как обнаружилось при воспроизведении эксперимента Вицтума — Рипса с другими исходными данными, приводимые авторами средние цифры скрывают за собой крайне пестрый разброс индивидуальных данных. Так, в «правильном» наборе имен и дат фигурируют 4 пары вида «Рамбам — дата Рамбама». Таких пар четыре, потому что имеются два возможных написания даты рождения и два возможных написания даты смерти Рамбама. Если последовательно заменить в этих парах правильные «рамбамовские», даты на даты других раввинов, беря эти «неправильные» даты во всех их возможных написаниях, получится еще 926 пар. Так вот, расстояние между именем Рамбама и датой его рождения (в одном написании) оказывается всего лишь 332-м по малости среди всех 930 пар; расстояние между именем Рамбама и датой его рождения во втором написании — 696-м, расстояние между именем Рамбама и датой его смерти в первом написании — 686-м, а расстояние между именем Рамбама и датой его смерти во втором написании — 890-м, т. е. является чуть ли не самым большим из всех расстояний.

Такие же большие расстояния характерны и для многих других «правильных» пар. Каким же образом среднее расстояние для всего набора «правильных» пар в целом оказалось четвертым по малости? Анализ группы Мак-Кэя показал, что положение спасает небольшое число специфических «имен» и «дат»: будучи выбранными в определенном написании (а критерии отбора, принятые в эксперименте, как мы уже видели, вполне позволяют такую свободу выбора), они оказываются расположенными необычайно близко, и это делает среднее «расстояние» достаточно малым. Это и означает, что метод чувствителен к выбору исходных данных: стоит слегка изменить выбранное написание, как среднее расстояние между именами и датами для «правильного» набора, рассчитанное по методу Вицтума — Рипса, сразу откатывается далеко в середину миллиона других расстояний, характеризующих наборы совершенно бессмысленных и случайных сочетаний имен и дат.

Группа Мак-Кэя произвела своеобразный «проверочный эксперимент». Исследователям было известно, что после того, как Рипс и Вицтум нашли свой нетривиальный результат в тексте книги «Верещит», они решили проверить, каким будет среднее расстояние для «правильного» набора имен и дат знаменитых раввинов в переводе на иврит романа «Война и мир», и нашли, что там оно очень велико. Поэтому Мак-Кэй предложил взять другой список раввинов, составленный по методике Вицтума — Рипса (т. е. с той же свободой выбора исходных данных), но с небольшими изменениями (научную обоснованность которых подтвердили специалисты по иудаике), и посмотреть, какие результаты он даст в тексте тех же двух книг — книги «Берешит» и «Войны и мира». Эти результаты оказались прямо противоположны результатам Вицтума — Рипса: список группы Мак-Кэя занял одно из почетных первых мест среди 10 миллионов всевозможных списков имен и дат в ивритском тексте «Войны и мира»., но откатился на весьма далекое место, т. е. выглядел как вполне случайный в тексте книги «Берешит».

Разумеется, это не означает, будто «Война и мир» провидит истину относительно правильных имен и дат будущих раввинов лучше, чем Тора. Вопрос — кто лучше провидит истину, тем более будущую? — вообще не относится к ведомству науки, это вопрос, веры. С научной точки зрения, результат эксперимента Мак-Кэя означает только, что в условиях подобной свободы выбора исходных данных оба эксперимента не дают — и в принципе не могут дать — однозначных результатов. Достаточно еще раз изменить данные (в пределах той свободы, которую оставили себе Вицтум и Рипс), и «правильный» список окажется правильным даже в тексте «Моби Дика» (напомню, что Мак-Кэй и Саймон уже показали, что, располагая достаточной свободой манипулирования, можно найти в «Моби Дике» даже «предсказание» гибели принцессы Дианы). Эта оценка эксперимента Вицтума — Рипса нисколько не меняется и от того, что они провели второй «проверочный» эксперимент с дополнительным списком 32 раввинов, критерии для составления которого были определены заранее, т. е. как будто бы были вполне априорными. Дело в том, что в качестве этих критериев были выбраны все те же «правила Хавлина», оставлявшие экспериментаторам ту же свободу выбора одних имен, дат и их написаний и произвольного отбрасывания других имен, дат и их написаний, что и в основном эксперименте. Иначе говоря, второй список был просто продолжением первого. А это значит, что и его априорность была иллюзорной.

Как уже говорилось, через два года после экспериментов, описанных в статье в «Статистических науках», Вицтум доложил в Израильской Академии наук свою с Рипсом новую работу, содержавшую, среди прочих, т. н. эксперимент с народами. Методика этого эксперимента в целом повторяла методику предыдущей работы. Из текста Торы (книга «Берешит», глава 10, рассказ о праотце Ноахе) были взяты 70 названий различных народов (вроде Хуш, Мицраим, Кнаан, Магог, Ассур и так далее), и каждое йз них было спаровано с его «атрибутом» — фразой типа «народ Мицраима» или «язык Хуша», или «страна Ассура», или «люди Кнаана» и т. п., причем в обоснование того или иного выбора конкретного «атрибута» при том или ином названии народа приводилась ссылка на комментарии Виленского Гаона. Снова были составлены один «правильный» и множество «неправильных» наборов таких пар («правильная пара» — это «Хуш — народ Хуша»; «неправильная»: «Хуш — народ Мицраима»), причем «неправильных» на этот раз был миллиард без одного, снова были найдены буквенные цепочки для всех них (на этот раз все с интервалом плюс или минус 1), снова (по формуле Рипса) были измерены расстояния и найдены средние. Как уже говорилось, среднее расстояние в «правильных» («А — атрибут А») оказалось четвертым по малости и в этом невероятном по массовости забеге.

Группа Мак-Кэя произвела анализ и этого эксперимента. Оказалось, что и в нем степень свободы выбора данных была оставлена очень высокой — за счет небольшого изменения указаний Виленского Гаона. Так, комментарий Гаона вообще не содержит фраз типа «народ Куша» и пользуется только сочетанием «имя Куша», тогда как Рипс и Вицтум использовали именно первое сочетание. Между тем, если проделать тот же эксперимент с парами строго «гаоновского» типа: «Куш — имя Куша», то средняя близость в парах «правильного» списка окажется ничуть не лучше, чем близость в парах всех прочих, «бессмысленных» наборов; зато, поменяв слово «имя» на слово «народ», можно тотчас добиться огромного улучшения результата. Точно так же слегка изменен по сравнению с комментарием Гаона атрибут «язык Куша» — Гаон пользуется несколько иным словом. Когда исследователи провели расчет того, какие результаты дают все возможные атрибуты (как выбранные Вицтумом и Рипсом, так и другие, типа «характер Куша», «вождь Мицраима», «армия Магога», поддержанные комментариями Рамбана-Нахманида), то оказалось; что в сводной таблице результаты для всех прочих атрибутов распределены в целом случайным образом, но три из четырех атрибутов, использованных Вицтумом и Рипсом, занимают в ней первые места. Иными словами, если они выбраны случайно, то выбор случайно оказался невероятно удачным. Эта странная «систематическая случайность», естественно, породила у проверявших эти эксперименты математиков подозрение, не подбирали ли авторы предварительно именно те варианты написания имени или атрибута, которые давали наилучший результат, а уже затем демонстрировали этот результат. Намеки такого рода особенно резко высказываются членами группы Мак-Кэя. Мне лично представляется, однако, что все эти намеки критиков на возможность «подгонки результата» не вполне корректны.

Дело в том, что даже если такой предварительный перебор вариантов и осуществлялся, он является «подгонкой» только с точки зрения статистической науки, т. е. не позволяет считать полученный результат научным доказательством; но этот перебор не является подгонкой с точки зрения верующих людей, каковыми являются Вицтум и Рипс. Верующий человек всегда может сказать, что, перебирая, он искал тот единственный вариант написания имени раввина или атрибута народа, который был использован Автором Книги, чтобы «закодированно» записать в ней будущее. А почему Автор захотел для этого закодировать имя рава Оппенхейема в виде цепочки «О-п-п-е-н-х-е-й-м», а не «О-п-п-е-н-х-е-й-е-м», не нам судить: пути Всевышнего неисповедимы. По этому поводу еще один критик гипотезы Вицтума — Рипса, уже упоминавшийся профессор Асофер, пишет: «Можно, разумеется, сказать, что Всевышний написал Тору и закодировал в ней информацию о будущем таким способом, каким Ему заблагорассудилось, но такой подход тотчас лишает нас возможности подсчитывать вероятности по законам статистики, ибо мы не знаем — и не можем узнать, — соблюдал ли и Всевышний те же законы».

Мне кажется, что дело обстоит даже хуже: введя в науку гипотезу о всемогущем и всеведущем Авторе, мы вообще теряем возможность задавать вопросы. Например, на вопрос, почему «правильный» набор имен или атрибутов занял только четвертое, а не первое место, которое, казалось бы, должен был занять единственно «правильный» набор, или почему для подсчета расстояний принята громоздкая формула Рипса, которая требует нескольких миллионов (!) операций для вычисления расстояния между каждыми двумя буквенными цепочками (но зато, как показал детальный и независимый анализ Асофера и Саймона, в сотни раз улучшает результат эксперимента с раввинами), а не более простая формула, предложенная Диаконисом (расстояние между двумя буквенными цепочками равно числу пропущенных букв между центральными буквами этих цепочек), — всегда можно дать ответ: потому, что это Всевышний, по Своему неисповедимому желанию, предопределил этому набору именно четвертое, а не какое-либо иное место, причем именно при подсчете по формуле Рипса, а не по более простой.

Не будем поэтому препираться: наука не может и не должна решать вопрос о существовании или не существовании Автора. Но она может решить вопрос о научной доказательности результатов Вицтума — Рипса, и самыми трудными для опровержения мне лично представляются как раз не доказательства Саймона, Асофера или Мак-Кэя, а соображения текстологов-библеистов — например, уже упоминавшегося профессора Менахема Коэна из университета Бар-Илан или профессора Джеффри Тигэя из Пенсильванского университета (США). Если формулировать предельно кратко, то их соображения таковы. Суть всех проверок группы Мак-Кэя и других специалистов, говорят Коэн и Тигэй, сводится к выводу, что результаты Вицтума — Рипса весьма чувствительны к малейшим изменениям в написании тех или иных буквенных цепочек для имен и дат жизни раввинов или атрибутов народов: эти результаты сразу изменяются от замечательных (свидетельствующих о наличии Автора) к совершенно рядовым (свидетельствующим об их чисто случайном характере). Но поскольку такие же изменения в цепочках могут быть произведены не только с помощью специального подбора исходных данных, но и просто путем случайной перестановки каких-нибудь нескольких букв текста Торы, то, стало быть, результаты Вицтума — Рипса зависят также от точности этого текста. Понятно, что содержать истинное знание о будущем может только истинный, ни на йоту не искаженный текст Торы. А это значит, что и результаты Вицтума — Рипса должны быть замечательны не вообще в книге «Берешит», а только в истинном, ни на йоту не измененном тексте этой книги. Между тем Вицтум и Рипс получили свои замечательные результаты именно на искаженном тексте, и потому утверждения о какой-то особой «значимости» этих результатов (как якобы освященных особым Авторитетом источника) абсолютно несостоятельны.

Дело в том, разъясняют специалисты-библиеведы, что никакого истинного текста Торы попросту не существует. Напротив, есть множество доказательств, что текст, которым пользовались Вицтум и Рипс, равно как и все остальные существующие ныне тексты Торы, во многом отличается от того, которым пользовались во времена Второго Храма, не говоря уже о более ранних временах. Некоторые места в существующих текстах отличаются и от соответствующих цитат из Торы, приводимых составителями Талмуда (а точность таких талмудических цитат в сравнении с дошедшими до нас текстами Торы гарантируется тем, что на этих цитатах основаны некоторые галахические постановления), и от соответствующих мест в отрывках Торы, найденных в кумранских свитках. Эти разночтения затрагивают также книгу «Берешит», с которой работают Вицтум и Рипс. А поскольку буквенные цепочки, образующие имена и даты жизни раввинов или названия и атрибуты народов, разбросаны буквально по всей книге, они не могут не испытать влияния этих разночтений. Поэтому результат, полученный Вицтумом и Рипсом, даже если бы он был научно достоверен, был бы весьма странен с точки зрения верующего человека: он означал бы, что только в измененном, по сравнению с древним, тексте Торы содержится правильное предсказание имен и дат жизни будущих раввинов.

За неимением места я не могу достаточно подробно изложить интереснейшие аргументы Коэна и Тигэя. Но если у Вицтума и Рипса нет сегодня убедительного ответа на эти сокрушительные соображения, то им остается либо найти такой ответ, либо признать свои результаты не относящимися к вопросу об Авторстве. Я не одинок в этом заключении; примерно то же написали недавно в своем коллективном письме 50 видных математиков мира. Высказав, резко отрицательное мнение о научной достоверности экспериментов Вицтума — Рипса («Мы… изучили представленные доказательства существования «кодов» в Торе и нашли их совершенно неубедительными»), они далее пишут: «Некоторые из подписавшихся под этим письмом верят в Божественное происхождение Торы. Мы не видим никакого противоречия между этой верой и высказанным выше мнением». Иными словами, результаты Вицтума — Рипса не имеют никакого отношения к вопросу о существовании или не существовании Всевышнего.

По утверждению Барри Саймона, профессоры Каждан и Ауман, некогда рекомендовавшие статью Вицтума — Рипса к публикации в «Статистических науках», тоже выразили готовность присоединиться к этому коллективному письму.