Индексный метод анализа динамики среднего уровня (индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов)

Экономические явления часто характеризуются с помощью средних величин. (средняя цена единицы продукции (р), средняя себестоимость единицы изделия (z), средняя заработная плата одного рабочего (з) и т п.). Для изучения динамики таких показателей в статистической практике применяются индексы средних величин (средних уровней).Рассмотрим построение этих индексов на примере динамики средней цены единицы продукции. Индекс переменного состава характеризует изменение среднего уровня в целом за счет двух факторов: изменения индексируемой величины и влияния структурных сдвигов, т.е. изменения удельных весов единиц совокупности с различным уровнем значений индексируемого признака.

Поэтому индекс переменного состава можно разложить па два индекса-сомножителя, каждый из которых отражает влияние только одного из факторов, определяющих средний уровень. Первый индекс-сомножитель называется индексом постоянного (фиксированного) состава. Он показывает, как изменяется средний уровень изучаемого показателя только за счет изменения непосредственно индексируемой величины:

Второй индекс-сомножитель отражает изменение только структуры (состава) изучаемой совокупности, а уровни осредняемого показателя остаются неизменными (постоянными) и берутся по базисному периоду. Этот индекс называется индексом структурных сдвигов:

Он показывает, как изменяется средний уровень изучаемого показателя только за счет влияния структурных сдвигов.

Таким образом,

Используя индексы средних величин, можно определить не только относительное влияние факторов, но и абсолютное изменение уровня среднего показателя (средней цены) за счет изменения уровней осредняемого признака (индивидуальных уровней цен) и за счет изменения структуры (удельных весов). Для этого необходимо от одной дроби соответствующего индекса приведенной системы индексов вычесть вторую.

47. Ряды индексов с постоянной и переменной базами сравнения, с постоянными и переменными весами, их взаимосвязь.

Во многих случаях возникает необходимость изучить развитие социально-экономических явлений за несколько периодов (например, за пятилетку). В этом случае используется система индексов. Имеются два варианта построения системы индексов:

1. Уровни каждого периода сравниваются с уровнем одного периода, выбранного за базу. Такие индексы называются базисными.

2. Уровни сравниваются между собой последовательно. В этом случае индексы называются цепными.

Система индексов может состоять либо из индивидуальных, либо из общих индексов. При построении общих индексов веса могут быть как постоянными, так и переменными.

Пусть индексируемой величиной будет цена p, а в качестве весов выступает физический объем продукции q. Тогда система базисных индексов имеет вид:

с постоянными весами:

; …;

с переменными весами:

; …;

Система цепных индексов:

с постоянными весами:

; …;

с переменными весами:

; …;