Движение тела, брошенного вертикально

Свободно падающее тело может двигаться прямолинейно или по криволинейной траектории. Это зависит от начальных условий. Рассмотрим это подробнее.

Свободное падение без начальной скорости ( =0)(рис. 6.1).

Рисунок 6.1. Свободное падение без начальной скорости.

При выбранной системе координат движение тела описывается уравнениями:

.

Из последней формулы можно найти время падения тела с высоты h:

.

Подставляя найденное время в формулу для скорости, получим модуль скорости тела в момент падения:

.

Движение тела, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью (рис. 6.2)

Рисунок 6.2. Движение тела, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью

Движение тела описывается уравнениями:

Из уравнения скорости видно, что тело движется равнозамедленно вверх, достигает максимальной высоты, а затем движется равноускоренно вниз. Учитывая, что при y=h_max скорость и в момент достижениятелом первоначального положения у=0, можно найти:

— время подъема тела на максимальную высоту;

— максимальная высота подъема тела;

— время полета тела;

— проекция скорости в момент достижения телом первоначального положения.