Естественный способ задания движе­ния точки

Рис.5

Естественным способом задания движения удобно пользоваться в тех слу­чаях, когда траектория движущейся точки известна заранее. Пусть кривая АВ явля­ется траекторией точки М при ее движении относительно системы отсчета Oxyz (рис.5) Выберем на этой траектории какую-нибудь неподвижную точку О', которую примем за начало отсчета, и установим на траектории положительное и отрицатель­ное направления отсчета (как на координат­ной оси).

Тогда положение точки М на тра­ектории будет однозначно определяться криволинейной коорди­натой s, которая равна расстоянию от точки О’ до точки М, изме­ренному вдоль дуги траектории и взятому с соответствующим знаком. При движении точка М перемещается в положения M ₁, М ₂,.... следовательно, расстояние s будет с течением времени изменяться.

Чтобы знать положение точки М на траектории в любой момент времени, надо знать зависимость

s=f(t).

Уравнение выражает закон движения точки М вдоль тра­ектории.

Пример 2. Точка движется по прямой линии, по закону s=2t+3 (см) (рис. 6).

Рис.6

В начале движения, при t=0 s=OM₀=s₀=3 см. Положение точки M ₀ назы­вается начальным положением. При t=1 с, s=OM₁=5 см.

Конечно, за 1 сек. точка прошла расстоя­ние M ₀ M ₁ = 2см.Так что s – это не путь пройденный точ­кой, а расстояние от начала отсчёта до точки.