Билет#16

1. Систематизация.кодирование и классификация.

Классифика́ция — процесс группировки объектов исследования или наблюдения в соответствии с их общими признаками. В результате разработанной классификации создаётся классифицированная система (часто называемая так же, как и процесс — классификацией). Таксономия (от греч. táxis — расположение, строй, порядок и nómos — закон) — теория классификации и систематизации сложноорганизованных областей действительности, имеющих обычно иерархическое строение (органический мир, объекты географии, геологии, языкознания, этнографии и т. п.).

Являясь в большей или меньшей степени условной (соответственно субъекту её осуществляющему и его восприятию «общности признаков»), классификация может позволить упростить общение людей, её применяющих (в случае,если это восприятие «общности признаков» само оказалось достаточно общим).

Кодирование – это операция перевода определенным правилам формального объекта, выраженного совокупностью кодовых символоводного алфавита, в формальный объект, выраженный символами другого алфавита. При кодировании в качестве символов используют буквы алфавита, цифры в определенной системе счисления и различные условные знаки. Наиболее широко применяется числовое кодирование.

Систематизáция — процедура объединения, сведения групп однородных по неким признакам единиц (параметрам, критериям) к определенному иерархиезированному единству в функциональных целях на основе существующих между ними связей и/или взаимодополняющих связей с внешним миром.Систематизация учитывает параметры системы, указанные в формуле S = [W, M, P, R, α, Str (Org), ier, Е, G, В, I, С]. Наиболее существенным признаком системы / S / является её целостность (W). Это означает, что исследуемый объект обладает интегральными свойствами, не сводящимися к сумме свойств составляющих его частей.

В разряд составляющих частей входят:

элементы (М), множественность членения которых раскрывает аспекты системы;

свойства (Р) элементов, подсистем;

отношения (R) внутри системы и с другими системами;

связи (α) с другими системами;

структура (организация) Str (Org) системы;

(ier) иерархическое строение;

взаимодействия со сферой (Е);

цели (G) системы и её элементов;

поведение (В), включая и её развитие;

информационный аспект (I);

управление (С) системой

2.Отбрасывание грубых наблюдений. Проверка гипотезы об однородности двух дисперсий.

Критерии однородности дисперсий в дисперсионном анализе принято рассматривать для однофакторной модели вида: (1)где – средние отклика на уровнях фактора, – число наблюдений на -м уровне, общее число наблюдений в модели составляет . В этом случае совокупности наблюдений при различных значениях могут рассматриваться как элементы выборок из генеральных совокупностей с матема­тическим ожиданием равным , дисперсией для -той генеральной совокупности. В классической постановке предполагается, что все наблюдения распределены по нормальному закону. Проверяемая гипотеза имеет вид (2)

а конкурирующая с ней – (3)где неравенство выполняется, по крайней мере, для одной пары индексов и .Критерий Хартли был предложен для случая сбалансированного плана наблюдений, т.е. для случая, когда . Статистика критерия имеет вид [10] (4)

где , , , .В [10] приводятся процентные точки условного распределения статистики (4) в случае справедливости проверяемой гипотезы и нормального закона ошибок на­блюдения модели (1). Критерий Шеффе может применяться при анализе моделей как со сбалансированным, так и с несбалансированным планом наблюдений. В критерии Шеффе статистика опирается не на собственно оценки дисперсий, как это обстоит в случае критериев Хартли, Кокрена и Бартлетта, а на средние значения логарифмов оценок дисперсий. При таком подходе задача сводится к сравнению средних, а критерии проверки гипотез “о средних” устойчивы по отношению к форме распределения ошибок наблюдений. Применяемое логарифмирование позволяет приблизить распределение к нормальному закону.Чтобы перейти к сравнению средних, каждая -я выборка наблюдений , , разбивается на групп объемом , так что . Обозначим для удобства совокупность значений , полученную путем распределения значений на подвыборки, через , , , ,(5)Тогда статистика критерия Шеффе [1] может быть записана в следующем виде: , (6)где , , . (7)Значения, выступающие в роли исходных наблюдаемых значений для критерия сравнения средних со статистикой (6) вычисляются как , (8)где – выборочная дисперсия подгруппы, определяемая по формуле , (9)По предположению Шеффе статистика должна подчиняться -распределению Фишера со степенями свободы и . Причем распределение статистики не должно существенно зависеть от закона распределения ошибок , поскольку критерий строился как устойчивый к нарушению предположений о нормальности.