Свойства коэффициентов прямых материальных затрат в МОБ. Определение косвенных и полных материальных затрат

Коэффициент пропорциональности затрат к выпуску в денежном выражении - коэффициент прямых материальных затрат. (характеризуют расход продукции i –го вида в денежном выражении на 1 руб. выпуска продукции вида j.):

а_ij = x_ij / x_j

Эти величины предполагаются зависящими от технологии производства и практически не меняющимися в течение этого периода.

Матрица А ={a_ij} является матрицей коэффициентов прямых затрат. Она показывает отношение между отраслями.

а_ij ≥ 0.

[все свойства нужно рассматривать с экономической точки зрения]

Основные свойства элементов матрицы А:

1. а_ij = 0 только в том случае, если продукт i –ой отрасли не участвует в производстве j -го продукта.

В противном случае а_ij > 0.

2. а_ii < 1 (диагональные элементы меньше 1), т.е. x_ii < x_i.

Иначе x_i ≤ x_ii.

3.

/: x_j > 0

где второе слагаемое неотрицательно, т.к. z_j – добавленная стоимость. Предполагаем, что z_j > 0, тогда

а_ij ≥ 0, , сл. а_ij < 1

Из всех элементов, составляющих условно чистую продукцию (УЧП) z (зарплата, отчисления на соц. страхование, прибыль для гос. предприятий, налог с оборота, чистый доход хоз. предприятий и т.д.) только прибыль может принимать отрицательной значение. Сл., такие предприятия убыточны и они являются исключением в сбалансированной развивающейся модели.

4. <1 - эта величина – есть коэффициент затрат i -го продукта на производство i -го продукта, косвенно опосредованного через j -ю отрасль. Выполнение данного условия является очевидным, когда один из сомножителей = 0. Одновременное равенство нулю при существовании какой бы то ни было связи отраслей невозможно.

(Е - А)Х = У

5. продуктивность матрицы А.

Матрица А наз. продуктивной, если существует вектор х ≥ 0 такой, что (Е - А)Х >0, Y >0, т.е. существует план выпуска продукции, обеспечивающий ненулевое конечное потребление всех продуктов.

Свойства матрицы, необходимые для ее продуктивности:

1. положительность всех главных миноров матрицы (Е - А)

2. выполнение сл. условия хотя бы для одного j:

Если выполняется для всех j, то это будет достаточно для продуктивности матрицы А. ,

3. все собственные числа матрицы А: r_i < 1.

Коэффициенты косвенных материальных затрат

Пусть имеется матрица прямых затрат А.

Для производства 1 ед. продукта вида j затрачивается набор продуктов (a_1j,…, a_nj).

Пусть a_ij⁽¹⁾ – затраты i -го продукта на производство единицы j -го продукта опосредованно через другие продукты.

Косвенные материальные затраты 1-го порядка: ,

где -косвенные затраты продукта i на производство продукта j, опосредованные ч/з затраты продукта к.

A⁽¹⁾ = { a_ij⁽¹⁾ }_nxn = A*A = A² – матрица коэффициентов косвенных затрат 1ого порядка

A⁽²⁾ = A*A⁽¹⁾ = A*A² = A³ – матрица коэффициентов косвенных затрат 2ого порядка

A^(k) = A^k+1 – матрица коэффициентов косвенных затрат k – го порядка

Просуммировав, получим:

С = A + A⁽¹⁾ + A⁽²⁾ + … = A + A² + A³ + … (конечный ряд)

где С – матрица коэффициентов полных материальных затрат

Lim A^k = 0

k→∞

C + E = E + A + A² + A³ + … = (Е - А)^-1 = В

С = В – Е

Замечание. В действительности элементы матрицы С отличаются от полных затрат в народном хозяйстве по следующим причинам: показатели матрицы А не учитывают прямых материальных затрат на восстановление прямых материальных фондов, а также косвенные затраты, необходимые для воспроизводства рабочей силы.

Основные понятия теории баз данных: объект, свойство, связь. Диаграмма «сущность-связей». Логическая, физическая, концептуальная схемы базы данных

Информационная система – это система, реализующая автоматический сбор, обработку и манипулирование данными и включающая в себя технические средства обработки данных, программное обеспечение и соответствующий персонал.

Предметная область – часть реального мира, подлежащая изучению для организации управления и в конечном счете автоматизации.

Сущность (entity) – это основное содержание объекта предметной области, о котором собирают информацию (например: место, вещь, личность объекта).

Набор сущностей – множество сущностей одного типа (обладающих одинаковыми свойствами).

Структурирование данных – это введение согласований о способах представления данных.

База данных – поименованная совокупность данных, отражающая состояние объектов и их отношений в рассматриваемой области. База данных – это совокупность данных организованных по определенным правилам, которые предусматривают общие принципы описания, хранения и манипулировании данными.

Объект – элемент предметной области, информацию о котором мы сохраняем.

Атрибут – поименованная характеристика объекта. Он показывает, какая информация должна быть собрана об объекте.

СУБД – это комплекс программных средств и языковых средств, предназначенных для создания, ведения и совместного применения баз данных многими пользователями.

Поле – это элементарная единица логической организации данных, которая соответствует неделимой единице информации.

Запись – именованная совокупность атрибутов. Использование записей позволяет за одно обращение к базе получить некоторую логически связанную совокупность данных. Именно записи изменяются, добавляются и удаляются. Тип записи определяется составом ее атрибутов. Экземпляр записи - конкретная запись с конкретным значением элементов.

Экземпляр записи – отдельная реализация записи, содержащая конкретное значение ее полей.

Групповое отношение – иерархическое отношение между записями двух типов. Родительская запись (владелец группового отношения) называется исходной записью, а дочерние записи (члены группового отношения) - подчиненными.

Файл – совокупность экземпляров записи одной структуры.

Ключ – поле, каждое значение которого однозначно определено соответствующей записью.

Составной ключ – совокупность полей, значение которых однозначно определено соответствующей записью.

Модель данных – совокупность структур данных и операций их обработки. Любая модель данных должна содержать три компоненты:

• структура данных - описывает точку зрения пользователя на представление данных.
• набор допустимых операций, выполняемых на структуре данных. Модель данных предполагает, как минимум, наличие языка определения данных (ЯОД), описывающего структуру их хранения, и языка манипулирования данными (ЯМД), включающего операции извлечения и модификации данных.
• ограничения целостности - механизм поддержания соответствия данных предметной области на основе формально описанных правил.

Иерархическая модель – это модель, организующая данные в виде древовидной структуры на самом верхнем уровне имеется один узел, называемый корнем, каждый узел кроме корня связан с одним узлом на более высоком уровне, называемый исходным (родительским) для данного узла, каждый элемент может быть связан с одним или несколькими на более низком уровне. Достоинства: высокая скорость манипулирования данными; низкие затраты на реализацию БД. Недостатки: отсутствует математическая основа построения модели; не полнота модели, т.е. не каждая модель может быть представлена виде такой модели, неравнозначность данных, т.к. данные внизу подчинены данным сверху; сложность обновления; возможность представление данных лишь как один-к-одному и один-ко-многим.

Сетевая модель – это модель, организующая данные в виде сетевой структуры, т.е. элемент данной структуры, могут иметь более одного исходного в отношениях между данными. Достоинства: ей соответствует значительно большее количество реальных ситуаций, чем для иерархической модели; более экономичное представление информации и уменьшение времени поиска нужной информации. Недостатки: трудность сопровождения таких СУБД, слабо развитая теоретическая база.

Реляционная модель – В реляционной модели достигается гораздо более высокий уровень абстракции данных, чем в иерархической или сетевой. В ней представление данных не зависит от способа их физической организации. Это обеспечивается за счет использования математической теории отношений. Достоинства: наличие небольшого набора абстракций, наличие простого и в то же время мощного математического аппарата, возможность ненавигационного манипулирования данными без необходимости знания конкретной физической организации баз данных во внешней памяти. Недостатки: в то же время простота реляционной модели является в некотором смысле и недостатком такого подхода.

Связи – это соответствия или отношения, возникающие между объектами предметной области.

Связь 1:1 – связь, которая предполагает, что в данный момент времени одному экземпляру информационного объекта А соответствует не более одного экземпляра информационного объекта В, и наоборот.

Связь 1:М – связь, которая предполагает, что одному экземпляру информационного объекта А соответствует 0, 1 и более экземпляров объекта В, но каждый экземпляр объекта В связан не более чем с одним экземпляром объекта А.

Связь М:М – связь, которая предполагает, что каждый момент времени одному экземпляру информационного объекта А соответствует 0,1 и более экземпляров объекта В и наоборот.

Концептуальная схема – модель предметной области, включающая совокупность информационных объектов, и их атрибутов и взаимосвязей между объектами, выявленных в результате анализа предметной области. Концептуальная схема показывает название сущностей, отношений между ними. Эта модель не зависит от инструмента, на которой будет реализована база. На основании концептуальной модели строится логическая модель.

Логическое проектирование – Этап проектирования базы данных, основной задачей которого, является разработка логической схемы базы данных ориентированных на выбранную СУБД. На этапе логического проектирования указывают структуру сущности, т.е. названия полей с выделением ключевого поля, обозначение поля, тип поля (текстовый …), размер поля (байт …), требуется также указать размер памяти, требуемый для хранения данных, поэтому в логической схеме указывается максимальное количество экземпляров каждой сущности.

Физическая модель -Применение к конкретной СУБД, загрузка данных в соответствии с информационно-логической моделью и разработка прикладных программ (если требуется) дл решения конкретных задач заказчика.

Модель "сущность-связь" – это некое унифицированное информационное представление данных о реальном мире, независимо от реализующего его программного обеспечения. Она определяет значения данных в контексте их взаимосвязи с другими данными. Из модели "сущность-связь" могут быть порождены все существующие модели данных.

Очень важным свойством модели "сущность-связь" является то, что она может быть представлена в виде графической схемы. Это значительно облегчает анализ предметной области. Данное представление называется диаграммой "сущность-связей".

Всё что ниже, можно вообще не упоминать!:)))

Правила порождения реляционных отношений

1. Сомнительная связь

2. Необязательная связь

3. 1:М

E1-E2 ------- кл.1 кл.2

E2 ------ #кл.2

E1 ------ #кл.1

4..

39. Реляционная модель данных. Основные понятия: отношение, кортеж, домен. Получение нормальных форм отношений из диаграммы «сущность-связь». Реляционная алгебра и ее основные понятия.

Реляционная база данных — база данных, основанная на реляционной модели. Слово «реляционный» происходит от английского «relation» (отношение).

Реляционная модель данных — логическая модель данных, строгая формальная теория, описывающая структурный аспект, аспект целостности и аспект обработки данных в реляционных базах данных:

1. Структурный аспект (составляющая) — данные в базе данных представляют собой набор отношений (таблиц).
2. Аспект (составляющая) целостности — отношения (таблицы) отвечают определенным условиям целостности. Реляционная модель данных поддерживает декларативные ограничения целостности уровня домена (типа данных), уровня отношения и уровня базы данных.
3. Аспект (составляющая) обработки (манипулирования) — Реляционная модель данных поддерживает операторы манипулирования отношениями (таблицами) (реляционная алгебра, реляционное исчисление).

Отдельно можно отметить три особенности:

• модель является логической, т.е. отношения являются логическими, а не физическими структурами;
• для реляционных баз данных верен информационный принцип: все информационное наполнение базы данных представлено одним и только одним способом, а именно — явным заданием значений атрибутов в кортежах отношений; в частности, нет никаких указателей, связывающих одну таблицу (отношение) с другой;
• наличие реляционной алгебры позволяет реализовать декларативное программирование и декларативное описаний ограничений целостности, в дополнение к навигационному (процедурному) программированию и процедурной проверке условий.

Есть программирование императивное и программирование декларативное. В императивном программировании программа представлена в виде набора действий, которые должны быть выполнены (т.е. эдакий ассемблер высокого уровня): C, Pascal, BASIC. В идеале декларативного программировании код описывает саму задачу, что нужно сделать, а не тому как это нужно сделать (набор правил): Lisp, ML, Prolog, Haskell.

В целостной части реляционной модели данных фиксируются два базовых требования целостности, которые должны поддерживаться в любой реляционной СУБД. Первое требование называется требованием целостности сущностей. Объекту или сущности реального мира в реляционных БД соответствуют кортежи отношений. Конкретно требование состоит в том, что любой кортеж любого отношения отличим от любого другого кортежа этого отношения, т.е. другими словами, любое отношение должно обладать первичным ключом. Требование целостности по ссылкам, или требование внешнего ключа состоит в том, что для каждого значения внешнего ключа, появляющегося в ссылающемся отношении, в отношении, на которое ведет ссылка, должен найтись кортеж с таким же значением первичного ключа, либо значение внешнего ключа должно быть неопределенным (т.е. ни на что не указывать).

Основными понятиями реляционных баз данных являются тип данных, домен, атрибут, кортеж, первичный ключ и отношение.

Понятие тип данных. Обычно в современных реляционных БД допускается хранение символьных, числовых данных, битовых строк, специализированных числовых данных (таких как "деньги"), а также специальных "темпоральных" данных (дата, время, временной интервал).

Понятие домена в самом общем виде определяется заданием некоторого базового типа данных, к которому относятся элементы домена, и произвольного логического выражения, применяемого к элементу типа данных. Если вычисление этого логического выражения дает результат "истина", то элемент данных является элементом домена. Наиболее правильной интуитивной трактовкой понятия домена является понимание домена как допустимого потенциального множества значений данного типа.

Кортеж — элемент отношения, строка таблицы; упорядоченный набор из N элементов.

Отношение — фундаментальное понятие реляционной модели данных. N-арным отношением R называют подмножество декартового произведения множеств D₁,D₂,...,D_n(n≥1), не обязательно различных. Исходные множества D₁,D₂,...,D_n называют в модели доменами.

Обычным житейским представлением отношения является таблица, заголовком которой является схема отношения, а строками – кортежи отношения-экземпляра; в этом случае имена атрибутов именуют столбцы этой таблицы.

Схема отношения - одна из основных характеристик отношения:

R(A₁, A₂, …, A_n), где R — имя отношения, A₁, A₂, …, A_n — имена атрибутов.

Свойства реляционной таблицы:

1. Каждый элемент таблицы – один элемент данных.

2. Все элементы в столбце имеют одинаковый тип.

3. Каждый столбец имеет уникальное имя.

4. Порядок следования строк и столбцов произвольный.

Наука	Проектирование	БД
Отношения	Сущность	Таблица
Домен	Атрибут	Поле
Кортеж	Значение атрибута	Запись

Число столбцов в таблице (кол-во доменов) называется степенью отношения, а кол-во кортежей – мощностью (координатное число). Один или нескольких атрибутов, значение, которого однозначно идентифицирует строку таблицы, является ключом таблицы. Ключ – минимальный набор атрибутов, по значениям которого можно однозначно найти требуемый экземпляр сущности. Ключ называется простым, когда он состоит из одного атрибута или составным, когда из нескольких.

Операторы реляционного языка обрабатывают таблицу-отношение как единый объект, при этом результатом всегда является новая таблица. Основные операциями являются традиционными операции над множествами, совокупность этих операций образует полную алгебру отношений.

1. Проекция – (вертикальное подмножество) получается выборка из каждого кортежа значений атрибутов входящих в некоторый список и удаление из полученного отношения повторяющихся кортежей(строк).

2. Выборка – (горизонтальное подмножество) результат новое отношение, содержащее подмножество кортежей исходного отношения, удовлетворяющих условию выборки.

3. Пересечение – на входе 2 отношения на выходе 1, содержащее одинаковые кортежи, которые присутствуют в исходных.

4. Разность – результирующее отношение содержит кортежи, присутствующие в первом и отсутствующие во 2ом исход отношении.

5. Декартово произведение – результирующее отношение состоит из всевозможных сочетаний исходных отношений. Степень результирующего отношения = сумме степеней исходных отношений, а мощность = произведению мощностей.

6. Соединение – похоже на декартово, но добавлено условие, по которому вместо полного произведения всех кортежей (строк) в итоговое отношение включаются только те строки, которые удовлетворяют определенному соотношению между доменами.

7. Деление – R1 и R2 - два отношения. Результат – новое отношение, структура которого получается исключением из множества атрибутов R1 множество атрибутов R2. Результирующие строки не должны содержать дубликаты.

8. Объединения отношений. При выполнении операции объединения двух отношений производится отношение, включающее все кортежи, входящие хотя бы в одно из отношений-операндов, за исключением повторяющихся.

1 НФ.

2 НФ.

3 НФ.

БК

4 НФ

5 НФ

Далее текстовая описание диаграмм (необязательно).

Исходной точкой является представление предметной области в виде одного или нескольких отношений, и на каждом шаге проектирования производится некоторый набор схем отношений, обладающих лучшими свойствами. Процесс проектирования представляет собой процесс нормализации схем отношений, причем каждая следующая нормальная форма обладает свойствами лучшими, чем предыдущая.