Розрахунок колони

4.1 Визначення розрахункових довжин.

Розрахункові довжини для над кранової та підкранової ділянок колон визначаємо за методикою додатку 6 [1]:

де l₂=5.33м; l₁=11.47м.

При найбільшій поздовжній силі в підкрановій частині N₁= -1528.20 кН (навантаження 1,2,3,5,7, табл..3.1) та відповідно до цієї комбінації поздовжній силі в над крановій частині

кН

співвідношення завантаженостей

Для визначення коефіцієнтів μ₁ та μ₂ необхідно обчислити допоміжні коефіцієнти α₁ та n при співвідношенні жорсткостей ділянок колони :

Колона однопрольотної рами при шарнірному спряженні з ригелем вважається такою, що має верхній кінець вільний від усіляких закріплень. Тому визначаємо значення коефіцієнта μ₁ за табл. 67[1]:

μ₁=2,349;

μ₂= μ₁/α₁=2,349/0,661=3,553>3, приймаємо μ₂=3,0.

Таблиця3.1

Розрахункові сполучення зусиль в перерізах лівої колони рами від діючих навантажень М, кН·м; N та Q, кН.

№

Навантаження, сполучення

Ксп

Переріз 1-1

Переріз 2-2

Переріз 3-3

М

N

M

N

M

N

Q

Постійне

-35,74

-252,8

+27,46

-322,7

+48,16

-322,78

-1,805

Снігове

-26,40

-167,55

+15,48

-167,55

+30,78

-167,55

-1,334

Dmax ліворуч

+137,06

–

-448,82

-1171,8

-153,88

-1171,8

-25,71

Dmax праворуч

+137,06

–

-49,99

-374,1

+244,98

-374,1

-25,71

±Т ліворуч

±0,15

–

±0,15

–

±147,59

–

±12,77

±Т праворуч

±27,52

–

±27,52

–

±86,76

–

±5,164

Вітер ліворуч

-230,62

–

-230,62

–

-910,95

–

+70,27

Вітер праворуч

+239,81

–

+239,81

–

+882,08

–

+63,57

Основні сполучення

+Мmax Nвідп.

№№

1+8

1+8

1+8

+204,07

-252,80

+267,27

-322,78

+930,24

-322,78

№№

1+0,9(3+6+8)

1+0,9(2+8)

1+0,9(2+4+5+8)

0,9

+328,21

-252,80

+257,22

-473,58

+1223,05

-810,26

-Мmax Nвідп.

№№

1+7

1+3+6

1+7

-266,36

-252,80

-448,88

-1494,58

-862,79

-322,78

№№

1+0,9(2+7)

1+0,9(3+6+7)

1+0,9(3+5+7)

0,9

-267,06

-403,6

-608,8

-1377,4

-1043,02

-1377,4

Nmax +Mвідп.

№№

№№

1+0,9(2+3+6+8)

1+0,9(2+3+5+8)

0,9

+304,45

-403,60

+864,07

-1528,20

Nmax -Mвідп.

№№

1+2

1+3

1+3

-62,14

-420,35

-421,36

-1494,58

-105,71

-1494,58

№№

1+0,9(2+7)

1+0,9(2+3+6+7)

1+0,9(2+3+5+7)

0,9

-267,06

-403,60

-594,87

-1528,2

-1015,32

-1528,2

Nmin -Mвідп.

№№

Зусилля M i N постійного навантаження враховані з коефіцієнтом 0,9/1,1=0,82

1+8

+921,57

-264,68

Nmin +Mвідп.

№№

1+7

-871,46

-264,68

-Qmax

№№

1+8

+68,47

Доречі, при співвідношеннях l₂/l₁=5.33/11.47=0.46<0.6 i β=N₁/N₂=3.79>3 значення μ можна визначати за спрощеною таблицею 18[1], за якою при I₂/I₁=1/7.6=0.13 μ₁=2.5 i μ₁=3.0. Деяка розбіжність у значеннях не справляє істотного впливу на розрахунок.

Таким чином, розрахункові довжини в площині рами становлять:

м

м

Розрахункові довжини із площини рами приймаємо рівними геометричним відстаням між точками закріплення колони в’язями:

- для підкранової ділянки

м

– для надкранової ділянки:

м

4.2 Підбір перерізу надкранової частини колони.

Надкранову частину колони приймаємо у вигляді симетричного складеного двотавра з висотою перерізу 500 мм.

Розрахункові зусилля для перерізу 1-1 приймаємо за таблицею розрахункових сполучень зусиль

М=304,45 кН·м (при розрахунковій комбінації зусиль 1+2+3+5+7)

N=-403,60 кН.

Розрахункова комбінація М=328,21 кН·м та N=-403,60 кН попри дещо більше значення М суттєво програє у значеннях N, тому до розрахунку не приймається, однак може бути перевірена як додаткова після підбору перерізу.

Для визначення необхідної площі перерізу за формулою (7) [1]

потрібно обчислити такі величини:

- радіус інерції см;

- ядрова відстань см;

- умовна гнучкість ;

- відносний ексцентриситет ;

- коефіцієнт впливу форми перерізу за табл. 73[1] при та η=1,25;

- зведений відносний ексцентриситет ;

- коефіцієнт φ_е за табл. 74[1] в залежності від та обчислюємо інтерполюванням φ_е=0,190.

Таким чином, необхідна площа перерізу становить

см²

тут R_y·γ_c=240·1.0 МПа =24 кН/см².

Приймаємо попередньо товщину полиць 12мм, тоді висота стінки буде

см.

Для забезпечення місцевої стійкості стінки її умовна гнучкість не повинна перевищувати граничних значень за табл. 27 [1].

При m=4.31>1.0 i

Тоді мінімально необхідна товщина стінки з умови забезпечення місцевої стійкості за табл. 27*[1] становитиме

см.

Приймаємо за сортаментом товстолистової сталі (ГОСТ 19903-74*) стінку товщиною t_w=8мм. Площа стінки см², а необхідна площа полиці см².

Для забезпечення місцевої стійкості полиці необхідне відношення ширини звісу до товщини становить

Зважаючи на те, що , товщина полиці см.

Полиці приймаємо із широкополосної універсальної сталі (ГОСТ 82-70*) —300х10мм (b_f=30см, t_f=1.0см), площа полиці А_f=30·1.0=30см².

Геометричні характеристики прийнятого перерізу (рис 4.1):

см²;

см⁴;

см⁴;

см³;

см;

см.

Рис. 4.1. Поперечний переріз надкранової частини колони

Для перевірки стійкості надкранової частини колони в площині дії моменту за формулою 56[1] обчислюємо уточнені величини:

;

за табл. 73[1]

при A_f/A_w=0.5

при A_f/A_w=1.0

Для значення A_f/A_w=0,625 використовуючи інтерполяцію одержимо η=1,31;

;

за табл. 74[1] φ_е=0,185.

4.2.1 Перевірка загальної стійкості над кранової частини колони в площині дії моменту:

кН/см²=221,7МПа<R_y·γ_c=240МПа, тобто, загальна стійкість забезпечена

4.2.2 Перевірка місцевої стійкості стінки

при найбільших стискуючих напруженнях у стінці кН/см² та розтягуючи біля протилежної грані стінки кН/см², що знаходяться у співвідношенні виконується за формулою п. 1.14 [1], тобто, при компонуванні перерізу вимога місцевої стійкості була забезпечена

4.2.3 Перевірка місцевої стійкості полиці не виконується, бо її переріз був підібраний саме з умови забезпечення цієї перевірки.

4.2.4 Перевірка загальної стійкості над кранової частини колони із площини дії моменту виконується за формулою 56[1], для чого знаходимо такі величини:

- гнучкість стержня ;

- коефіцієнт поздовжнього згину за табл. 72[1]φ_у=0,828;

- відносний ексцентриситет при дії максимального моменту М_х в межах середньої третини розрахункової довжини колони при розрахунковій комбінації зусиль 1+2+3+5+7 (рис4.2):

кН·м

кН·м > 0.5·189.89=94.95 кН·м (див. епюру М на рис. 4.2)

- коефіцієнти за табл. 10[1]: при , при λ_у=55< β=1,0;

при .

Рис. 4.2. До перевірки загальної стійкості надкранової